Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 1)

Trên giá sách có \[10\] quyển sách tiếng Việt khác nhau, \[8\] quyển sách Toán khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 3\). Tính \({u_3}\).

Diện tích toàn phần của một hình nón có độ dài đường sinh \[l\] gấp đôi bán kính đáy \[r\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích toàn phần bằng 54 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Phương trình \[{5^{3 - 4x}} = 25\] có nghiệm là

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm và liên tục trên đoạn \[\left[ {1;3} \right],{\rm{ }}f\left( 3 \right) = 4\] và \[\int\limits_1^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 6.\] Tính giá trị của \[f\left( 1 \right).\]

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm

Với\(a,b\)là hai số thực dương và \(a \ne 1\), thì\({\log _{{a^3}}}{b^6} + {\log _a}{b^2}\)bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - \frac{2}{{{x^2}}}\) là

Môđun của số phức \(i - \sqrt 2 \) bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm mặt cầu\(\left( S \right)\,\)là \(I\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\). Tính \(a + b + c\)?

Trong không gian \(Oxyz\), một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1\) là:

Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d{\rm{ }}:{\mkern 1mu} \frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\)?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\),

biết \(SA = a\sqrt 2 ;AC = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \[ABC\] bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau

Tìm số cực trị tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{2}{x^4} + 6{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng

Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _9}{a^5} = {\log _{3\sqrt[3]{3}}}\left( {{a^3}.b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,{3^{{x^2} + x}} >0,09\).