Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 11)

27 người thi tuần này 4.6 16.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1190 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

356 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

284 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

244 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.7 K lượt thi 50 câu hỏi

201 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

476 lượt thi 50 câu hỏi

111 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

873 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40857 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10433 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40684 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20908 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24016 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31743 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9956 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11790 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5556 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21269 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33530 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9973 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8086 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5890 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129434 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11731 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3011 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2302 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8493 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9256 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22107 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20672 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6316 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8858 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10048 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13734 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9499 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11998 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14088 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5442 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9899 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11512 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2244 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2184 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1968 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69781 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24370 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19935 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27732 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3391 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28583 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20390 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15631 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16545 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11100 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9895 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12113 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11414 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12658 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1571 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biết $\int_{1}^{3} f (x) 𝑑 x = 3$ và $\int_{3}^{1} g (x) 𝑑 x = - 6$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} [f (x) - 2 g (x)] 𝑑 x$ .

A. I = 9

B. I = 15

C. I = -3

D. I = -9

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $2 x + 3 y - 4 z + 7 = 0$ . Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P)

\vec{n} = (- 2; 3; - 4)

\vec{n} = (- 2; - 3; - 4)

C. $\vec{n} = (2; 3; - 4)$ .

\vec{n} = (2; - 3; - 4)

Xem đáp án

Câu 3:

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

35 π c m^{2}

B. $70 π c m^{2}$ .

\frac{70}{3} π c m^{2}

D. $\frac{35}{3} π c m^{2}$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Tính môđun của số phức .

|z| = \sqrt{5}

|z| = 5

C. $|z| = 4$ .

|z| = 5 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 5:

Với hai số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a^{2} b)$ bằng

A. $4 + 2 \log_{a} b$ .

1 + 2 \log_{a} b

1 + \frac{1}{2} \log_{a} b

4 + \frac{1}{2} \log_{a} b

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(a;b;c). Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng

\sqrt{a^{2} + c^{2}}

B. b.

|b|

a^{2} + c^{2}

Xem đáp án

Câu 7:

Thầy Tuấn có một hộp bút gồm 5 cây bút màu đỏ và 4 cây bút màu xanh, hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 2 cây bút màu đỏ và 3 cây bút màu xanh từ hộp

A. 480.

B. 44.

C. 14.

D. 40.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $f (x); g (x)$ là hai hàm số liên tục trên $[1; 3]$ thỏa mãn $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ và $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ .

A. 7.

B. 9.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;0) , B(0;3;0) , C(0;0;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình của (ABC) ?

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ .

B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$ .

C. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 1} = 1$ .

D. $\frac{x}{1} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = - 1$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = f (x)$ là hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$ .

B. $y = x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 3$ .

y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1

y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 2

Xem đáp án

Câu 11:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 16$ . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

A. -256.

B. 256.

C. 128.

D. -128.

Xem đáp án

Câu 12:

Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , cạnh bên bẳng 2a.

\frac{3}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{11}}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{11}}{12} a^{3}

\frac{9}{4} a^{3}

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$ là:

S = (0; 2)

S = (- \infty; 2)

S = (- \infty; - 3)

S = (2; + \infty)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- 2; 0)

(1; 3)

(- 1; 1)

(- 1; 3)

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] .

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 15

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 10

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 11

\max_{[- 1; 2]} f (x) = 6

Xem đáp án

Câu 17:

Cho phương trình $2^{2 x} - {5.2}^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

P = \log_{2} 6

P = 2 \log_{2} 3

P = \log_{2} 3

P = 6

Xem đáp án

Câu 18:

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} - 8 z + 20 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

T = 2 \sqrt{5}

T = 4 \sqrt{5}

T = 40

T = 20

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{2} \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ là

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 20:

Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây:

A. 1,57.

B. 1,7.

C. 1570.

D. 1,2.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1-4) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 7 = 0$ .

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 8 z - 4 = 0$ .

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$ .

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$ .

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 8 z - 4 = 0

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

$Hàm số y=f(x) xác định trên R\{-1;1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ (ảnh 1)$

Số nghiệm của phương trình là

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 23:

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 7} - 4}$

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 24:

Đặt $\log_{2} a = x, \log_{2} b = y$ . Biết $\log_{\sqrt{8}} \sqrt[3]{a b^{2}} = m x + n y$ . Tìm $T = m + n$ .

A. $T = \frac{3}{2}$ .

B. $T = \frac{2}{3}$ .

C. $T = \frac{2}{9}$ .

D. $T = \frac{8}{9}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x - 3} - 1$ . Tập nghiệm của bất phương trình $y^{'} \geq 0$ là

(- \infty; - 1)

(- \infty; 3] \cup [1; + \infty)

[- 3; 1]

[- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 0; - 2), B (- 1; 2; 4)$ và $C (2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là

3 x - 2 y - 3 z - 3 = 0

3 x - 2 y - 3 z + 3 = 0

3 x - 2 y - 3 z - 9 = 0

3 x - 2 y - 3 z + 9 = 0

Xem đáp án

Câu 27:

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + (1 - i) \bar{z} = 7 - 2 i$ . Tính tích ab.

a b = 9

a b = - 1

a b = - 6

D. $a b = 6$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1, x = 1$ và $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0$ , $x = 1, x = 4$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\int_{- 1}^{4} f (x) d x = S_{1} + S_{2}

\int_{- 1}^{4} f (x) d x = S_{1} - S_{2}

\int_{- 1}^{4} f (x) d x = - S_{1} - S_{2}

\int_{- 1}^{4} f (x) d x = - S_{1} + S_{2}

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A có $A B = a \sqrt{3}, A C = a$ , tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 8| i + |z - 6 i| = 5 (1 + i)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

A. P = 1.

B. P = 14.

C. P = 2.

D. P = 7.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

V = \frac{250 \sqrt{3}}{3} π

V = \frac{125 \sqrt{3}}{6} π

V = \frac{50 \sqrt{3}}{3} π

V = \frac{500 \sqrt{3}}{27} π

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxzyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ và đường thẳng $(Δ) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Khoảng cách giữa $(Δ)$ và (P) là

\frac{2}{3}

\frac{8}{3}

\frac{2}{9}

D. 1.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{8}^{56} \frac{d x}{(x - 1) \sqrt{x + 8}} = a \ln 5 + b \ln 7 + c \ln 11$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Đặt $T = a + b - 3 c$ thì

T \in (- 1; 0)

B. $T \in (0; 1)$ .

T \in (1; 2)

T \in (2; 4)

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $\int f (x) d x = \sqrt{x^{2} + 4} . e^{2 x - 1} + C$ . Tìm $\int f (2 x) d x$ .

A. $\int f (2 x) d x = 2 \sqrt{x^{2} + 1} . e^{4 x - 1} + C$ .

B. $\int f (2 x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 16} . e^{x - 1} + C$ .

\int f (2 x) d x = \sqrt{x^{2} + 4} . e^{4 x - 1} + C

\int f (2 x) d x = \sqrt{x^{2} + 1} . e^{4 x - 1} + C

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = f (x - 1) + x^{3} - 12 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1; + \infty)

(1; 2)

(- \infty; 1)

(3; 4)

Xem đáp án

Câu 36:

Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng $(α)$ vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng $(α)$ bằng 3. Tính thể tích khối trụ.

\frac{52 π}{3}

B. 52p.

C. 13p.

2 \sqrt{3} π

Xem đáp án

Câu 37:

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $2^{x} + 3 = m \sqrt{4^{x} + 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt là $(a; \sqrt{b})$ . Tính $S = 2 a + 3 b$ .

A. S = 29.

B. S = 28.

C. S = 32.

D. S = 36.

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - m + 2$ nghịch biến trên khoảng (-2; 0) .

m < - \frac{1}{2}

B. m = 0.

C. m > 1.

m \leq - \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho $S M = \frac{2}{3} S B$ (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{42}}{14}$

\frac{a \sqrt{42}}{21}

\frac{a \sqrt{42}}{7}

\frac{2 a \sqrt{42}}{21}

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ có 8 điểm phân biệt. Chọn ra 3 điểm bất kỳ, tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác

\frac{5}{34}

\frac{29}{34}

\frac{9}{51}

\frac{40}{51}

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình $f (x^{3} - 2 x^{2} + 5 x) = m^{2} - 2 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng và thỏa mãn: $2 \sqrt{x^{5}} . f (x^{3}) - f (3 \sqrt{x} - 2) = 2 \sqrt{x} \ln (x + 1), \forall x \in (0; + \infty)$

Biết $\int_{4}^{64} f (x) d x = a \ln 5 - 6 \ln b + c$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a - b + c bằng

A. 7.

B. 8.

C. 22.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 43:

Xét các số phức z, thỏa mãn $|z| = 1$ . Đặt $w = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ , giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |w + 3 i|$ là

P_{\max} = 2

B. $P_{\max} = 3$ .

P_{\max} = 4

P_{\max} = 5

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 5 = 0$ . Giả sử $M \in (P)$ và $N \in (S)$ sao cho $\vec{M N}$ cùng phương $\vec{u} (1; 0; 1)$ và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.

M N = 3

M N = 1 + 2 \sqrt{2}

M N = 3 \sqrt{2}

M N = 14

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (5; 6; - 5)$ và M là điểm thuộc mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 4 = 0$ đồng thời thuộc mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 62$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của AM.

3 \sqrt{6} + 2 \sqrt{14}

2 \sqrt{15}

\sqrt{17}

2 \sqrt{17}

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm số giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $f (x) = |x^{3} - 6 x^{2} + 5 + m|$ đồng biến trên $(5; + \infty)$ .

A. 2019.

B. 2020.

C. 2001.

D. 2018.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho $M A = 2 S M, S N = 2 S B$ , $(α)$ là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Mặt phẳng chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa điện $(H_{1})$ và $(H_{2})$ với là khối đa điện chứa điểm S và $(H_{2})$ là khối đa điện chứa điểm A. Gọi $V_{1}$ và $V_{2}$ lần lượt là thể tích của $(H_{1})$ và $(H_{2})$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{4}{3}$ .

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

\frac{3}{4}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + y^{2}}{3 x y + x^{2}} + x^{2} + 2 y^{2} + 1 \leq 3 x y$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{2 x^{2} - x y + 2 y^{2}}{2 x y - y^{2}}$ .

\frac{3}{2}

B. $\frac{5}{2}$ .

\frac{1}{2}

\frac{7}{2}

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(0) = -2 và $f (x) + f (4 - x) = x^{2} - 4 x + 1, \forall x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x . f^{'} (2 x) d x$ bằng

\frac{23}{6}

\frac{23}{24}

\frac{3}{4}

\frac{19}{12}

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x + 1 - |x - 1|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án

4.6

3279 Đánh giá

50%

40%