video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 1

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 1

30 người thi tuần này 4.6 30 lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

142 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

284 lượt thi 22 câu hỏi
109 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

218 lượt thi 22 câu hỏi
112 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

224 lượt thi 22 câu hỏi
77 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

154 lượt thi 22 câu hỏi
178 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

356 lượt thi 22 câu hỏi
89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

178 lượt thi 22 câu hỏi
75 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

150 lượt thi 22 câu hỏi
114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

228 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

 Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 3\,;\,\,3} \right)\).            
B. \(\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\). 
C. \(\left( {0\,;\,\,3} \right)\).  
D. \(\left( { - \infty \,;\,\, - 3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\) và \(\left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\).

Câu 2/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
A. \(\left( { - 1\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\).                          
B. \(\left( {3\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\).                      
C. \(\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,3} \right)\).  
D. \(\left( {3\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\,3} \right)\).

Câu 3/22

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 3} \right)\).
A. \(D = \left( { - \infty \,;\,\,3} \right)\).                            
B. \(D = \mathbb{R}\).        
C. \(D = \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\).    
D. \(D = \left[ {3\,;\,\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là C
Điều kiện: \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\) nên tập xác định của hàm số là \(D = \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\).

Câu 4/22

Xác định số hạng đầu \[{u_1}\] và công sai \[d\] của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\)
A. \[{u_1} = 3\] và \[d = 4\].                
B. \[{u_1} = 3\] và \[d = 5\].    
C. \[{u_1} = 4\] và \[d = 5\].    
D. \[{u_1} = 4\] và \[d = 3\].

Lời giải

Đáp án đúng là A

Theo giả thiết ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_9} = 5{u_2}\\{u_{13}} = 2{u_6} + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 8d = 5\left( {{u_1} + d} \right)\\{u_1} + 12d = 2\left( {{u_1} + 5d} \right) + 5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{u_1} - 3d = 0\\{u_1} - 2d =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\].

Câu 5/22

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là
A. \({x^3} + \cos x + C\).                   
B. \({x^3} + \sin x + C\).        
C. \({x^3} - \cos x + C\).        
D. \(3{x^3} - \sin x + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: \(\int_{}^{} {\left( {3{x^2} + \sin x} \right){\rm{d}}x}  = {x^3} - \cos x + C\).

Câu 6/22

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Vectơ \(\vec v = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} \) bằng vectơ nào dưới đây? 
Đáp án đúng là D (ảnh 1)
A. \(\overrightarrow {DB'} \). 
B. \(\overrightarrow {B'D'} \). 
C. \(\overrightarrow {BD'} \). 
D. \(\overrightarrow {B'D} \).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Theo quy tắc hình hộp ta có \(\vec v = \overrightarrow {B'A'}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {B'B}  = \overrightarrow {B'D} \).

Câu 7/22

 Người ta thống kê khối lượng của 80 quả măng cụt (đơn vị: gam) và thu được mẫu số liệu sau:

Khối lượng (gam)

\(\left[ {80\,;\,\,82} \right)\)

\(\left[ {82\,;\,\,84} \right)\)

\(\left[ {84\,;\,\,86} \right)\)

\(\left[ {86\,;\,\,88} \right)\)

\(\left[ {88\,;\,\,90} \right)\)

Số quả

\(17\)

\(20\)

\(25\)

\(16\)

\(12\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. \(11\) gam.         
B. \(12\) gam.       
C. \(10\) gam.       
D. \(20\) gam.

Lời giải

Đáp án đúng là C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(90 - 80 = 10\) gam.

Câu 8/22

Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng:
Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng: (ảnh 1)
A. \(\int\limits_{ - 3}^1 {\left| { - {x^2} - 2x - 3} \right|{\rm{d}}x} \).           
B. \(\int\limits_{ - 3}^1 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right){\rm{d}}x} \).
C. \(\int\limits_{ - 3}^1 {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right){\rm{d}}x} \).             
D. \(\int\limits_{ - 3}^1 {\left( { - {x^2} - 2x + 3} \right){\rm{d}}x} \).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Từ hình vẽ ta thấy hai đồ thị hai hàm số \[y = {x^2} + x - 2\] và \[y =  - x + 1\] cắt nhau tại hai điểm có hoành độ \[x =  - 3\,;\,\,x = 1\].

Diện tích hình phẳng cần tính là \[S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left[ { - x + 1 - \left( {{x^2} + x - 2} \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - 3}^1 {\left( { - {x^2} - 2x + 3} \right){\rm{d}}x} \].

Câu 9/22

Mỗi ngày bác Mạnh đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường

\(\left[ {2,7\,;\,\,3,0} \right)\)

\(\left[ {3,0\,;\,\,3,3} \right)\)

\(\left[ {3,3\,;\,\,3,6} \right)\)

\(\left[ {3,6\,;\,\,3,9} \right)\)

\(\left[ {3,9\,;\,\,4,2} \right)\)

Số ngày

3

6

5

4

2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây? 
A. 0,19.
B. 1,26.
C. 0,13. 
D. 0,26.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1\,;\,\, + \infty } \right)\). 
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right)\).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\). 
D. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right)\) có phương trình là:
A. \(y + 1 = 0\).      
B. \(y - 2 = 0\).     
C. \(y + 2 = 0\).    
D. \[x + z - 1 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Biết đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 1}}\) có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(M\) có hoành độ \({x_M}\) bằng
A. \({x_M} = 2\).    
B. \({x_M} = 1 - \sqrt 2 \).                 
C. \({x_M} = 1\). 
D. \({x_M} = 1 + \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = ax + b + \frac{1}{{x - c}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đáp án đúng là A (ảnh 1)
a) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(y = x\) làm tiệm cận xiên 
Đúng
Sai
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {1;\, + \infty } \right)\) đạt được tại \(x = 2\) 
Đúng
Sai
c) \(a + b + c = 0\) 
Đúng
Sai
d) Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và điểm \(M\) thuộc tia \(Ox\) thỏa mãn \(\widehat {AMB} \le 90^\circ \) thì giá trị nhỏ nhất của đoạn \(OM\) bằng \(3,5\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Chọn \(6\) số phân biệt từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,9} \right\}\) để xếp vào \(6\) ô hình tròn tại các đỉnh \(\left( {A;\,B;\,C} \right)\) và các trung điểm \(\left( {M;\,N;\,P} \right)\) của một tam giác như hình vẽ gốc. Gọi \(\Omega \) là tập hợp tất cả các cách xếp sao cho 3 số trên mỗi cạnh của tam giác luôn lập thành một cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên một cách sắp xếp từ tập \(\Omega \)
                            Xác suất cần tính \[P = \frac{{n\left( D (ảnh 1)
a) \(n\left( \Omega \right) = 48\) 
Đúng
Sai
b) Xác suất để ba số ở các đỉnh \(\left( {A;\,B;\,C} \right)\) đều là số chẵn bằng \(0,25\) 
Đúng
Sai
c) Xác suất để chữ số \(5\) nằm ở vị trí trung điểm bằng \(0,65\) 
Đúng
Sai
d) Biết rằng ba số ở các đỉnh đều là số lẻ thì xác suất để chữ số \(7\) có mặt trong cách sắp xếp đó bằng \(0,83\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

 Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe \(25\)m, ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 10t + 20\)(m/s), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} \,{\rm{d}}t\) 
Đúng
Sai
b) \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20\) 
Đúng
Sai
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là \(20\) giây 
Đúng
Sai
d) Xe ô tô không va vào chướng ngại vật ở trên đường
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

 Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là \(50\)(km/h), người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm \(S\left( {0;0;14} \right)\) trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng \(Oxy\) song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông

 Vậy xe không vượt quá tốc độ cho phép nên mệnh đề d) sai (ảnh 1)

 

Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân \(ABCD\) với: \(SA = SB = 27\) mét, \(OD = OC = 5\) mét,\(AB = 14\) mét và \(CD = 9,6\) mét. Tia \(Ox\) nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng \(AB\) và \(DC\)(xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm 9h00 (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục \(Ox\), hướng về phía trục \(Oy\) và có vị trí của biển số xe là \(M\left( {50; - 6;0} \right)\)

 
a) \(D\left( {1,4; - 4,8;0} \right)\) 
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(AD\) có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1,4 - 20,6t\\y = - 4,8 + 2,2t\\z = 0\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) 
Đúng
Sai
c) Nếu ô tô đi với vận tốc \(45\)(km/h) thì sau đúng \(2,2\) giây kể từ thời điểm xuất phát thì biển số của xe ôtô đã nằm trong vùng nhận diện tốt nhất của camera 
Đúng
Sai
d) Nếu camera ghi nhận được hình ảnh biển số xe ô tô liên tục trong một khoảng thời gian kéo dài đúng 0,7 giây, và khoảng thời gian 0,7 giây này kết thúc đồng thời với thời điểm xe vừa ra khỏi vùng nhận diện tốt nhất, thì ôtô đã vượt quá tốc độ cho phép.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Thùng xe tải hình chữ nhật \(ABCD\) có độ dài một cạnh là \(3\) mét. Khi thùng xe đang ở vị trí song song với mặt đất, nó được nâng lên quanh góc \(B\) và nắp thùng \(FG\) dài 3 mét mở ra ở vị trí vuông góc với mặt đất như hình vẽ:

Vậy xe không vượt quá tốc độ cho phép nên mệnh đề d) sai (ảnh 1)

Biết rằng chiều cao của các điểm\(B\) và \(G\) so với mặt đất lần lượt là \(80\)cm và \(20\)cm. Khi đó độ dài của \(CH\) bằng bao nhiêu mét?

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một cái ly nước hình hình trụ có chiều cao \(9\)cm. Lượng nước trong ly chiếm \(\frac{2}{3}\) thể tích ly nước. Anđặt một viên kim cương hình lập phương vào miệng ly nước thì thấy một đỉnh của viên kim cương chạm vào mặt nước và đồng thời mô hình ly nước và kim cương cùng lấy trục ly nước làm trục đối xứng. Nếu ban đầu An đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên thì lượng nước tràn ra là bao nhiêu cm3 (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?
                               Vậy thể tích nước tràn ra bằng với thể tíc (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một nhà hàng có tổng cộng \(100\) nhân viên và chi trả mức lương cố định cho mỗi nhân viên thường xuyên tăng ca là \(400\)USD/tháng. Vì nhà hàng liên tục đón những đoàn khách với số lượng lớn nhưng không thể thuê thêm nhân viên nên chủ nhà hàng muốn khuyến khích nhân viên của mình tăng ca. Ông chủ quyết định cử một nhân viên quyết định tăng ca thì mức lương của tất cả nhân viên tăng ca trong nhà hàng đều được tăng thêm \(3\% \). Tương tự nếu \(k\) nhân viên tăng ca thì lương cho mỗi người trong số \(k\) người đó sẽ tăng \(3k\left( \% \right)\). Bên cạnh tiền lương cho nhân viên thì tiền điện nước và duy trì cơ sở vật chất là cố định \(8000\)USD/tháng. Doanh thu trung bình từ khách hàng là \(40\,000\)USD/tháng và mỗi nhân viên tăng ca trung bình sẽ được khách hàng tip \(800\)USD/tháng (tiền tip phải nộp lại cho chủ cửa hàng và tính vào doanh thu). Xác định số nhân viên còn lại không tăng ca cần có để lợi nhuận của nhà hàng đạt giá trị lớn nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi một đường cong parabol và một đường thẳng có các kích thước như hình vẽ dưới đây. Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là phần được tô màu bằng bao nhiêu centimet vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Vậy diện tích hình phẳng \(\left( H (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập