Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh có đáp án

Chọn A

\(y' =  - \frac{6}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\,\)nên hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) \( \Rightarrow \,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y\left( 0 \right) =  - 1\).

Chọn D

\(\cos x + 1 = 0\, \Leftrightarrow \,\,\cos x =  - 1\,\, \Leftrightarrow \,\,x = \pi  + k2\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}\)

Chọn C

\({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 2} \right) + 2 > 0\,\, \Leftrightarrow \,{\log _3}\left( {x - 2} \right) < 2\, \Leftrightarrow \,0 < x - 2 < 9 \Leftrightarrow \,2 < x < 11\).

Chọn D

\(\left( {\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {A'B'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {AB} } \right) = 90^\circ \) nên a) đúng.

\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {B'D'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 90^\circ \) nên b) đúng.

\(\left( {\overrightarrow {BA'} ,\,\overrightarrow {CB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {CD'} ,\,\overrightarrow {CB'} } \right) = \widehat {D'CB'} = 60^\circ \,\)nên c) đúng.

\(\left( {\overrightarrow {BA'} ,\,\overrightarrow {A'D} } \right) = \left( {\overrightarrow {BA'} ,\,\overrightarrow {A'D} } \right) = 180^\circ  - \left( {\overrightarrow {A'B} ,\,\overrightarrow {A'D} } \right) = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \) nên d) sai.

Chọn A

Ta có \(\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow i  + 5\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \)\( \Rightarrow M\left( { - 1;5; - 2} \right)\).

Chọn B

Ta có vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là \(\overrightarrow n  = \left( {2;0; - 1} \right)\).

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\) là sai.

Chọn D

Gọi \(A\) là biến cố con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ chấm, \(P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Gọi \(B\) là biến cố con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn \(4\).

Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Khi đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{3}:\frac{1}{2} = \frac{2}{3}\). \(\)