Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 8

16 người thi tuần này 4.6 16 lượt thi 16 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

142 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

284 lượt thi 22 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

218 lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

224 lượt thi 22 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

154 lượt thi 22 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

356 lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

178 lượt thi 22 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

150 lượt thi 22 câu hỏi

114 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

228 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \[y = f\left( x \right)\] bằng

A. \[1\].

B. \[ - 3\].

C. \[4\].

D. \[2\].

Lời giải

Đáp án đúng là A

Từ đồ thị hàm số, ta có

y_{C Ð} = y (- 2) = 4; y_{C T} = y (3) = - 3

.
Do đó

y_{C Ð} + y_{C T} = 4 + (- 3) = 1

Câu 2/16

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1\,;\,2\,;\,1} \right)\] và đi qua điểm \[M\left( {3\,;\, - 1\,;\,4} \right)\]. Phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là:

A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\]

B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\].

C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16.\]

D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\]

Lời giải

Đáp án đúng là A

Mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\] và bán kính \[R = IM = \sqrt {{{\left( {3 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {34} \] nên có phương trình \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34\].

Câu 3/16

Nếu \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\] và \[\int\limits_1^0 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = - 3\] thì \[\int\limits_0^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\] bằng

A. \[6\].

B. \[ - 6\].

C. \[18\].

D. \[12\].

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có \[\int\limits_0^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 3\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x - 4\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3.2 - 4.3 = - 6\]

Câu 4/16

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 1}}$ có phương trình là:

A. $y = 2x - 5$.

B. $y = 2x + 5$.

C. $y = 2x - 3$.

D. $y = 2x + 3$.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có $f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 1}} = 2x - 5 + \frac{6}{{x + 1}}$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {2x - 5} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{6}{{x + 1}} = 0$.
Do đó tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: $y = 2x - 5.$

Câu 5/16

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A\prime B\prime C\prime \] có đáy là tam giác vuông cân tại \[B\] và \[AB = 6\]. Tính khoảng cách từ điểm \[C\] đến mặt phẳng \[\left( {ABB\prime A\prime } \right)\]

A. \[3\].

B. \[6\sqrt 2 \].

C. \[3\sqrt 2 \].

D. \[6\].

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}CB \bot BA\\CB \bot BB\prime \end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {ABB\prime A\prime } \right) \Rightarrow d\left( {C\,,\,\,\left( {ABB\prime A\prime } \right)} \right) = CB = AB = 6\].

Câu 6/16

Trong không gian $Oxyz,$ cho vectơ $\vec a = \left( { - 1\,;\,0\,;\,2} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2\vec a = \left( {2\,;\,0\,;\, - 4} \right)$.

B. $2\vec a = \left( { - 2\,;\,0\,;\, - 4} \right)$.

C. $2\vec a = \left( { - 2\,;\,0\,;\,4} \right)$.

D. $2\vec a = \left( {2\,;\,0\,;\,4} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: $2\vec a = \left( { - 2\,;\,0\,;\,4} \right)$

Câu 7/16

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty \,;\,2} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên $\left( { - 1\,;\,2} \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - 1\,;\,2} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 3}}.$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là:

A. $2x + y - 3z + 1 = 0$.

B. $2x + y - 3z - 1 = 0$.

C. $x + z + 1 = 0$.

D. $x + z - 1 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Cho hai biến cố $A,{\rm{ }}B$ với $P\left( B \right) = 0,7$; $P\left( {A|B} \right) = 0,6$ và $P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4$. Khi đó $P\left( A \right)$ bằng:

A. $0,5$.

B. $0,54$.

C. $0,46$.

D. $0,3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}4$ là

A. $S = \left( {3\,;\,\,7} \right]$.

B. $S = \left[ {3\,;\,\,7} \right]$.

C. $S = \left( { - \infty \,;\,\,7} \right]$.

D. $S = \left[ {7\,;\,\, + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Một công ty thống kê lương của nhân viên theo tuần (đơn vị: USD) theo bảng sau:

Lương theo tuần (USD)

$\left[ {10\,;20} \right)$

$\left[ {20\,;30} \right)$

$\left[ {30\,;40} \right)$

$\left[ {40\,;50} \right)$

$\left[ {50\,;60} \right]$

Số công nhân

$4$

$6$

$10$

$20$

$10$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu (làm tròn tới hàng phần chục)?

A. 11,7.

B. 12.

C. 11,4.

D. 12,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - \frac{4}{x}$. Giá trị của $\int\limits_1^2 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} $ bằng

A. $\frac{7}{3} - {\rm{ln}}2$.

B. 3.

C. $\frac{7}{3}$.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Từ một tấm bạt hình tròn có bán kính $6$ mét, người ta cắt bỏ $4$ phần (như hình vẽ) để giữ lại một phần gồm: Một hình vuông cạnh bằng $x$ (mét) và $4$ tam giác cân tại các đỉnh nằm trên đường tròn. Sau đó, người ta gấp $4$ tam giác này lên để chụm đầu lại tạo thành một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều

a) Điều kiện xác định của $x$ là $0 < x < 3\sqrt 2 $

Đúng

Sai

b) Diện tích vải xung quanh của lều được tính bằng ${S_{xq}} = 12x - {x^2}$

Đúng

Sai

c) Thể tích của không gian bên trong lều tính là $V\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{3}\sqrt {36 - 6x} $

Đúng

Sai

d) Khi thể tích của lều đạt giá trị lớn nhất thì $\tan $của góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng $\frac{{\sqrt 5 }}{2}$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Biết rằng $5\% $ cá heo trong một khu bảo tồn mắc một bệnh nhất định. Một xét nghiệm chẩn đoán có thể được áp dụng để xác định cá heo có mắc bệnh hay không. Nếu cá heo mắc bệnh thì xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất $0,96$ còn nếu cá heo không mắc bệnh thì xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 0,02. Xét nghiệm được áp dụng cho một cá heo được chọn ngẫu nhiên

a) Xác suất để thu được kết quả dương tính bằng $0,07$

Đúng

Sai

b) Biết rằng kết quả dương tính thu được thì xác suất để cá heo này thực sự mắc bệnh bằng $\frac{{45}}{{67}}$

Đúng

Sai

c) Cá heo khi xét nghiệm đã cho kết quả dương tính lần đầu, xác suất để khi xét nghiệm lần tiếp theo vẫn cho kết quả dương tính bằng $0,69$(làm tròn đến hàng phần trăm)

Đúng

Sai

d) Biết rằng kết quả xét nghiệm cả hai lần là dương tính thì xác suất để cá heo này thực sự mắc bệnh bằng $0,97$ (làm tròn đến hàng phần trăm)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Tại một trạm quan trắc khí tượng, các kỹ sư sử dụng một dụng cụ đo mưa chuyên dụng có dạng hình nón ngược với đường kính miệng nón bằng $200$mm và chiều cao khối nón bằng $300$mm. Vào một buổi chiều mùa hạ, có một cơn mưa rào kéo dài trong đúng $4$ giờ. Các thiết bị cảm biến đo được cường độ mưa biến thiên theo thời gian được mô tả bởi công thức $v\left( t \right) = - 1,5{t^2} + 6t$(đơn vị: mm/giờ), trong đó $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu mưa. Giả sử ban đầu dụng cụ đo khô ráo, không có nước

a) Cường độ mưa lớn nhất trong suốt trận mưa này đạt $6$mm/giờ

Đúng

Sai

b) Tổng lượng mưa của cả trận mưa là $12,5$mm

Đúng

Sai

c) Thể tích nước mưa thực tế thu được trong dụng cụ đo sau $4$ giờ là $160\pi $(cm³)

Đúng

Sai

d) Kết thúc trận mưa, mực nước trong dụng cụ đo dân lên đến chiều cao $163$mm (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Một chiếc máy quay phim có trọng lượng $300$(N) được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt$E\left( {0;0;6} \right)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là ${A_1}\left( {0;1;0} \right)$, ${A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right),$${A_3}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right)$(hình bên dưới)

$Thay $\left( 2 \right)$vào $\left( 1 \right) \Rightarrow {F_1} = \frac{{110\sqrt {37} }}{3} \approx 223$(N) nên mệnh đề d) đúng (ảnh 1)$

a) Độ dài của mỗi chân máy bằng $\sqrt {37} $

Đúng

Sai

b) Vectơ chỉ phương của chân máy thứ hai là $\overrightarrow {{u_2}} = \left( {\sqrt 3 ;\, - 1;\,12} \right)$

Đúng

Sai

c) Để máy quay cân bằng (khi không có tác động bên ngoài) thì độ lớn lực nén dọc theo mỗi chân máy phải bằng $100$N

Đúng

Sai

d) Giả sử có một luồng gió thổi theo phương ngang, cùng hướng với trục $Oy$ tác dụng lên máy quay một lực $\overrightarrow {{F_{gio}}} $ có độ lớn $30$N. Để giữ cho máy quay vẫn cân bằng tại $E$ thì lực nén dọc theo chân máy ${A_1}$ phải tăng lên và đạt giá trị $223$N (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lương theo tuần (USD)	\(\left[ {10\,;20} \right)\)	\(\left[ {20\,;30} \right)\)	\(\left[ {30\,;40} \right)\)	\(\left[ {40\,;50} \right)\)	\(\left[ {50\,;60} \right]\)
Số công nhân	\(4\)	\(6\)	\(10\)	\(20\)	\(10\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 8

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thường Xuân 2 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Đà Nẵng có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Nghệ An lần 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( { - 1\,;\,2\,;\,1} \right)\] và đi qua điểm \[M\left( {3\,;\, - 1\,;\,4} \right)\]. Phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là:

Nếu \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\] và \[\int\limits_1^0 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = - 3\] thì \[\int\limits_0^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\] bằng

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 1}}\) có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A\prime B\prime C\prime \] có đáy là tam giác vuông cân tại \[B\] và \[AB = 6\]. Tính khoảng cách từ điểm \[C\] đến mặt phẳng \[\left( {ABB\prime A\prime } \right)\]

Trong không gian \(Oxyz,\) cho vectơ \(\vec a = \left( { - 1\,;\,0\,;\,2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 3}}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

Cho hai biến cố \(A,{\rm{ }}B\) với \(P\left( B \right) = 0,7\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,6\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( A \right)\) bằng:

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}4\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \frac{4}{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM