Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hưng Yên lần 2 có đáp án

Chọn A

\[\int {\left( {x - 3} \right)dx = \frac{1}{2}{x^2} - 3x + C} \].

Chọn A

\[\begin{array}{l}f\left( x \right) =  - 2{x^3} + 3{x^2} + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) =  - 6{x^2} + 6x\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \in \left[ { - 1;1} \right]\\x = 1 \in \left[ { - 1;1} \right]\end{array} \right.\end{array}\]

Ta có \[f\left( { - 1} \right) =  - 2{\left( { - 1} \right)^3} + 3{\left( { - 1} \right)^2} + 1 = 6\]

\[f\left( 1 \right) =  - {2.1^3} + {3.1^2} + 1 = 2\], \[f\left( 0 \right) = 1\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số\[f\left( x \right) =  - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\]  trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\] bằng \[1\].

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm \[ - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0,x = 2\]

Vậy \[S = \int\limits_0^2 {\left| { - {x^2} + 2x} \right|dx}  = \left. {\left( {\frac{{ - {x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^2 =  - \frac{8}{3} + 4 - 0 = \frac{4}{3}\].

Chọn D

Bán kính  \[R = AB = \sqrt {{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {14} \].

Phương trình mặt câu tâm  \[A\] bán kính \[AB\] là  \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\].

Chọn A  

\(P(A|B) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P(B|A).P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,6}}{{0,3}} = 0,4\).

Chọn B 

\({u_3} = {u_2} + d \Rightarrow d = {u_3} - {u_2} = 6 - 2 = 4\).

Chọn A 

Một vectơ chỉ phương của \(d\) có tọa độ là \(( - 2;1; - 2)\) hay \(\overrightarrow {{u_3}}  = (2; - 1;2)\).

Chọn B 

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: \(V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{4^2}.\sqrt 3 }}{4}.4 = 16\sqrt 3 \).