Có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{x + 1} = 1; \lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{x + 1} = 1$ .

Do đó y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 2

Cho f,g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thoả mãn điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6.$ Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x .$

A. 6

B. 7

C. 10

D. 8

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

$\{\begin{cases} \int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10 \\ \int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \int_{1}^{3} f (x) d x + 3 \int_{1}^{3} g (x) d x = 10 \\ 2 \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{1}^{3} g (x) d x = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \int_{1}^{3} f (x) d x = 4 \\ \int_{1}^{3} g (x) d x = 2 \end{cases}$

suy ra $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x = \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{1}^{3} g (x) d x = 4 + 2 = 6.$

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) dưới đây.

Khi đó f(2) gọi là

A. Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

D. Điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

f(2) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 4

Xét trên khoảng $(0; + \infty) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln \frac{x}{2} + C .$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C .$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln (x + 1) + C .$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{3} \ln x^{3} + C .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khẳng định $\int \frac{1}{x} d x = \ln (x + 1) + C$ sai.

Câu 5

Phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 2.$

B. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 1.$

C. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 0.$

D. $\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = \frac{1}{2} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3 x - 2}{x} = {(\frac{1}{2})}^{0} = 1$ .

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \frac{2}{x}$ trên nửa đoạn $(- \infty; - 1]$ là:

A. -3

B. -1

C. 1

D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý