Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 10

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số$y = f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $4$.

B. $3$.

C. $2$.

D. $1$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Vì đạo hàm $f'\left( x \right)$ của hàm số có hai nghiệm đơn $x = - 2\,;\,\,x = 0$ nên hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị $x = - 2\,;\,\,x = 0$.

Câu 2/22

Biết $\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3$. Giá trị của $\int\limits_1^3 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} $ bằng

A. $5$.

B. $6$.

C. $9$.

D. $\frac{3}{2}$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có \[\int\limits_1^3 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2.3 = 6\].

Câu 3/22

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec n = \left( {5\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$là

A. $5x + 2y - 3z - 17 = 0$.

B. $2x + 2y + z - 11 = 0$.

C. $5x + 2y - 3z - 11 = 0$.

D. $2x + 2y + z - 17 = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua điểm $M\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)$, có một vectơ pháp tuyến $\vec n = \left( {5\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)$ nên có phương trình $5\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 2} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x + 2y - 3z - 11 = 0$.

Câu 4/22

Nếu cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công bội $q = 3$ thì số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số nhân đó bằng

A. ${3^{n\;}}$.

B. ${3^{n - 1}}$.

C. ${3^{n\; + 1}}$

D. $3 + \left( {n - 1} \right).3$.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có ${u_n} = {u_1} \cdot {q^{n - 1}} = 3 \cdot {3^{n - 1}} = {3^n}\,,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$.

Câu 5/22

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^x} \le 4$ là

A. $\left( { - \infty \,;\,\,2} \right]$.

B. $\left[ {0\,;\,\,2} \right]$.

C. $\left( { - \infty \,;\,\,2} \right)$.

D. $\left( {0\,;\,\,2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có ${2^x} \le 4 \Leftrightarrow x \le {\log _2}4 \Leftrightarrow x \le 2$ nên tập nghiệm bất phương trình là $S = \left( { - \infty \,;\,\,2} \right]$.

Câu 6/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

B. $SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

C. $AB \bot \left( {SBC} \right)$.

D. $AC \bot \left( {SBC} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì $SA = SC$ và $O$ là trung điểm AC nên $SO \bot AC$; Vì $SB = SD$ và $O$ là trung điểm BD nên $SO \bot BD$.

Do đó $SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

Câu 7/22

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\mathop \smallint \nolimits^ \frac{1}{x}{\rm{d}}x = \left| x \right| + {\rm{C}}$.

B. $\mathop \smallint \nolimits^ \frac{1}{x}{\rm{d}}x = {\rm{ln}}\left| x \right| + C$.

C. $\mathop \smallint \nolimits^ {\rm{ln}}x{\rm{d}}x = x + C$.

D. $\mathop \smallint \nolimits^ {\rm{ln}}\left| x \right|{\rm{d}}x = {\rm{ln}}x + C$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có $\mathop \smallint \nolimits^ \frac{1}{x}{\rm{d}}x = {\rm{ln}}\left| x \right| + C$.

Câu 8/22

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2\,;\,2} \right]$ bằng

$Câu 8: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2\,;\,2} \right]$ bằng (ảnh 1)$

A. $ - 2$.

B. $ - 1$.

C. $0$.

D. $1$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Trên đoạn $\left[ { - 2\,;\,2} \right]$, giá trị nhỏ nhất hàm số bằng $f\left( 1 \right) = 0$.

Câu 9/22

Bạn An rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

\[\left[ {20;\,25} \right)\]

\[\left[ {25;\,30} \right)\]

\[\left[ {30;\,35} \right)\]

\[\left[ {35;\,40} \right)\]

\[\left[ {45;\,50} \right)\]

Số ngày

$6$

$6$

$4$

$1$

$1$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. $31,25$.

B. $31,26$.

C. $5,4$.

D. $5,6$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.$ ?

A. $Q\left( { - 1\,;\;1\,;\;3} \right)$.

B. $P\left( {1\,;\;2\,;\;5} \right)$.

C. $M\left( {1\,;\;1\,;\;3} \right)$.

D. $N\left( {1\,;\;5\,;\;2} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$(tham khảo hình bên). Giá trị $\sin $của góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng:

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

B. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

D. $\frac{{\sqrt 6 }}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left( B \right) = 0,8$, $P\left( {A|B} \right) = 0,7$, $P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45$. Tính $P\left( {B|A} \right)$

A. $0,65$.

B. $0,25$.

C. $0,5$.

D. $\frac{{56}}{{65}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số $y = ax + b - \frac{1}{{x + c}}$ có đồ thị như hình vẽ:

$eft( {\sqrt 2 - 1} \right)\)nên mệnh đề d) sai (ảnh 1)$

a) Đồ thị hàm số nhận đường $x = - 1$ làm tiệm cận đứng và đường $y = - x - 1$ làm tiệm cận xiên

Đúng

Sai

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I\left( { - 1;\, - 2} \right)$

Đúng

Sai

c) $a + b + c = 1$

Đúng

Sai

d) Gọi $M$ là một điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số thì giá trị nhỏ nhất của $IM$ bằng $2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một khoang tàu Hyperloop thế hệ mới dài $20$m thực hiện một hành trình trong đường ống chân không. Khoang tàu được gia tốc đều từ trạng thái đứng yên bằng hệ thống phóng điện từ trên quãng đường dài $1,5$km và đạt vận tốc $150$m/s. Tàu tiếp tục di chuyển với vận tốc không đổi $150$m/s trên quãng đường $100$km tiếp theo. Sau đó, tàu bắt đầu kích hoạt hệ thống hãm phanh từ trường làm nó giảm tốc đều từ $150$m/s xuống còn $30$m/s trên một quãng đường dài $5$km. Vận tốc chuyển động của tàu trong giai đoạn này được cho bởi công thức $v\left( t \right) = a{t^2} + 150$(m/s) với $t$ là thời gian tính từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trước khi vào khu vực nhà ga, tàu phải đi qua một đường hầm an toàn dài 480m với vận tốc không đổi là $30$m/s.

$eft( {\sqrt 2 - 1} \right)\)nên mệnh đề d) sai (ảnh 1)$

a) Thời gian để tàu hoàn thanh giai đoạn tăng tốc đầu tiên là $20$ giây

Đúng

Sai

b) Gia tốc của tàu trong giai đoạn giảm tốc là $ - 0,06$(m/s²) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đúng

Sai

c) Tổng thời gian thực hiện cả hành trình của tàu là $748$ giây (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đúng

Sai

d) Trong giai đoạn giảm tốc, độ lớn gia tốc tức thời lớn nhất của tàu gấp đôi độ lơn gia tốc trung bình của cả giai đoạn đó

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ mới mặt sàn là mặt phẳng $Oxy$, cửa sổ hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $2$m nằm trong mặt phẳng $y = 4$ và song song với $\left( {Oxz} \right)$. Tâm cửa sổ là điểm $G\left( {3;\,4;\,2} \right)$ và các cạnh song song với các trục tọa độ. Người ta đặt một nguồn sáng tại điểm $L\left( {3;\,0;\,5} \right)$ chiếu sáng qua cửa sổ và tạo bóng trên mặt sàn

${{a_{tb}}} \right|\)nên mệnh đề d) đúng (ảnh 1)$

a) Phương trình mặt phẳng chứa cửa số là $y - 4 = 0$

Đúng

Sai

b) Tọa độ tâm của bóng cửa sổ trên mặt sàn là $G'\left( {3;\,\frac{{20}}{3};\,0} \right)$

Đúng

Sai

c) Diện tích bóng của cửa sổ trên mặt sàn bằng $18,75$m²

Đúng

Sai

d) Nếu hạ thấp nguồn sáng $L$ xuống vị trí mới là $L'\left( {3;\,0;\,4} \right)$ thì diện tích bóng mới sẽ tăng thêm hơn $200\% $ so với diện tích bóng ban đầu

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trước khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên $100$ người hâm mộ của MU (có $20$ người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng $75$ người trả lời sẽ xem, $25$người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là $80\% $ và $20\% $. Gọi $A$ là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu” và $B$ là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”

a) $P\left( {AB} \right) = 0,6$

Đúng

Sai

b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là $72,5\% $

Đúng

Sai

c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn

Đúng

Sai

d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một khối đá có dạng hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ với cạnh đáy bằng $2$dm, khoảng cách tứ điểm $A'$ đến mặt phẳng $\left( {AB'C'} \right)$ bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$dm. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của khối đá hình lăng trụ đã cho theo đơn vị deximet

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Ngày nay, để giúp xác định nhanh hàng thật hay giả 1 chiếc đồng hồ Rolex, ta dựa vào tốc độ góc thay đổi giữa các kim của đồng hồ (rad/phút). Chiếc đồng hồ Rolex được thẩm định có kích thước chuẩn (loại cho nam) ở kim giờ và kim phút lần lượt là $10$mm và $15$mm. Biết rằng góc giữa hai kim là hàm $\theta \left( t \right)$ với $t$ là số phút thể hiện sau 12 giờ chiều (tức thời điểm hai kim trùng nhau chỉ vào số 12). Xác định thời điểm $t$ đầu tiên mà diện tích tam giác $OAB$ bằng $37,5$mm²? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

$Trong $\left( {A'B'C'} \right)$, kẻ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một công ty xây dựng một nhà máy mới có chi phí $225$ tỷ đồng. Chi phí sản xuất $x$ nghìn sản phẩm mỗi năm tại nhà máy này là $0,5{x^2} + 2x + 6$ tỷ đồng. Khi nhà máy đã được xây dựng, công ty sẽ sản xuất sản phẩm ở số lượng sao cho lợi nhuận lớn nhất. Giá bán sản phẩm trong năm đầu là 10 triệu đồng, và mỗi năm tiếp theo, giá tăng thêm 1 triệu đồng so với năm ngay trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm việc xây dựng nhà máy mới, công ty sẽ hoàn vốn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một thiết bị lặn không người lái được thả xuống nước để thực hiện khảo sát. Vận tốc di chuyển theo phương thẳng đứng của thiết bị được mô tả bởi hàm $v\left( t \right) = \frac{1}{2}\left( {10 - {t^2}} \right).{e^{ - 0,2t}}$ (m/phút). Trong đó $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc bắt đầu lặn. Quy ước vận tốc dương $\left( {v > 0} \right)$ ứng với chuyển động đi xuống, vận tốc âm $\left( {v < 0} \right)$ ứng với chuyển động đi lên. Độ sâu lớn nhất mà thiết bị đạt được trong quá trình khảo sát là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 10

🔥 Học sinh cũng đã học