Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có Cho dãy số (un) với un = n/4^n và un+ 1 / un < 1/2. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau: (ảnh 4)

Nên ta có : Cho dãy số (un) với un = n/4^n và un+ 1 / un < 1/2. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau: (ảnh 5)

Suy ra : Cho dãy số (un) với un = n/4^n và un+ 1 / un < 1/2. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau: (ảnh 6) , mà

Câu 2

Kết quả đúng của là:

A. 4

B. 5

C. -4

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Chọn B.

Kết quả đúng của lim (5 - n cos2n/ n^2 + 1) là: A. 4 B. 5 C. –4. D. 1/4 (ảnh 2)

Ta có Kết quả đúng của lim (5 - n cos2n/ n^2 + 1) là: A. 4 B. 5 C. –4. D. 1/4 (ảnh 3) ;

Kết quả đúng của lim (5 - n cos2n/ n^2 + 1) là: A. 4 B. 5 C. –4. D. 1/4 (ảnh 5)

Câu 3

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $- \frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Câu 4

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{4}{9}$

D. 0

Lời giải

Chọn C.

Câu 5

Kết quả đúng của là

Kết quả đúng của lim -n^2 + 2n + 1/ căn bậc hai 3n^4 + 2 là A. -căn bậc hai 3/3 B. -2/3 C. -1/2 D. 1/2 (ảnh 2)

Kết quả đúng của lim -n^2 + 2n + 1/ căn bậc hai 3n^4 + 2 là A. -căn bậc hai 3/3 B. -2/3 C. -1/2 D. 1/2 (ảnh 3)

Kết quả đúng của lim -n^2 + 2n + 1/ căn bậc hai 3n^4 + 2 là A. -căn bậc hai 3/3 B. -2/3 C. -1/2 D. 1/2 (ảnh 4)

Kết quả đúng của lim -n^2 + 2n + 1/ căn bậc hai 3n^4 + 2 là A. -căn bậc hai 3/3 B. -2/3 C. -1/2 D. 1/2 (ảnh 5)

Lời giải

Chọn A.

Câu 6

Giới hạn dãy số với là:

A. -∞

B. +∞

C. $\frac{3}{4}$

D. 0

Lời giải

Chọn A.

Giới hạn dãy số (un) với un = 3n - n^4/ 4n-5 là: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 3/4 D. 0 (ảnh 3)

Vì Giới hạn dãy số (un) với un = 3n - n^4/ 4n-5 là: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 3/4 D. 0 (ảnh 4) .

Câu 7

Chọn kết quả đúng của :

A. 5

B. $\frac{2}{5}$

C. -∞

D. +∞

Lời giải

Chọn D.

Chọn kết quả đúng của lim căn bậc hai n^3 - 2n + 5/ 3 + 5n A. 5 B. 2/5 C. + vô cùng D. - vô cùng (ảnh 2)

Vì Chọn kết quả đúng của lim căn bậc hai n^3 - 2n + 5/ 3 + 5n A. 5 B. 2/5 C. + vô cùng D. - vô cùng (ảnh 3) .

Câu 8

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của A = lim 2n^2 + 3n + 1/ 3n^2 - n + 2 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 2/3 D. 1 (ảnh 2) .

Câu 9

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

Giá trị của B = lim căn bậc hai n^2 + 2n / n - căn bậc hai 3n^2 + 1 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 0 D. 1/ 1 - căn bậc hai 3 (ảnh 3)

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Giá trị của B = lim căn bậc hai n^2 + 2n / n - căn bậc hai 3n^2 + 1 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 0 D. 1/ 1 - căn bậc hai 3 (ảnh 2)

Câu 10

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 16

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của C = lim (2n^2 + 1)^4 (n + 2)^9 / n^17 + 1 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 16 D. 1 (ảnh 2)

Câu 11

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

Giá trị của D = lim căn bậc hai n^2 + 1 - căn bậc ba 3n^3 + 2/ căn bậc bốn 2n^4 + n + 2 - n bằng: (ảnh 3)

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của D = lim căn bậc hai n^2 + 1 - căn bậc ba 3n^3 + 2/ căn bậc bốn 2n^4 + n + 2 - n bằng: (ảnh 2) .

Câu 12

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho Giá trị của C = lim căn bậc bốn 3n^3 + 1 - n/ căn bậc hai 2n^4 + 3n + 1 + n bằng: (ảnh 2) ta có được .

Câu 13

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của F = lim (n-2)^7 (2n+ 1)^3 / (n^2 + 2)^5 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 8 D. 1 (ảnh 2)

Câu 14

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Câu 15

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Câu 16

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Câu 17

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

Giá trị của F = lim căn bậc bốn n^4 - 2n + 1 + 2n/ căn bậc ba 3n^3 + n - n bằng: (ảnh 2)

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Câu 18

Cho dãy số với . Chọn kết quả đúng của là:

A. -∞

B. 0

C. 1

D. +∞

Lời giải

Chọn B.

Ta có: Cho dãy số un với un = (n-1) căn bậc hai 2n+ 2/n^4 + n^2 - 1 . Chọn kết quả đúng của un là: A. - vô cùng B. 0 C. 1 D. + vô cùng (ảnh 4)

Cho dãy số un với un = (n-1) căn bậc hai 2n+ 2/n^4 + n^2 - 1 . Chọn kết quả đúng của un là: A. - vô cùng B. 0 C. 1 D. + vô cùng (ảnh 5)

Cho dãy số un với un = (n-1) căn bậc hai 2n+ 2/n^4 + n^2 - 1 . Chọn kết quả đúng của un là: A. - vô cùng B. 0 C. 1 D. + vô cùng (ảnh 6)

Cho dãy số un với un = (n-1) căn bậc hai 2n+ 2/n^4 + n^2 - 1 . Chọn kết quả đúng của un là: A. - vô cùng B. 0 C. 1 D. + vô cùng (ảnh 7)

Câu 19

bằng:

A. +∞

B. 10

C. 0

D. -∞

Lời giải

Chọn C.

Ta có: lim 10/ căn bậc hai n^4 + n^2 + 1 bằng : A. + vô cùng B. 10 C. 0 D. - vô cùng (ảnh 2)

Nhưng lim 10/ căn bậc hai n^4 + n^2 + 1 bằng : A. + vô cùng B. 10 C. 0 D. - vô cùng (ảnh 3) và

Nên lim 10/ căn bậc hai n^4 + n^2 + 1 bằng : A. + vô cùng B. 10 C. 0 D. - vô cùng (ảnh 5)

Câu 20

Tính giới hạn:

A. 1

B. 0

C. -1

Tính giới hạn: lim căn bậc hai n+ 1 - 4/ căn bậc hai n + 1 + n A. 1 B. 0 C. -1 D. 1/2 (ảnh 3)

Lời giải

Chọn B.

Ta có: Tính giới hạn: lim căn bậc hai n+ 1 - 4/ căn bậc hai n + 1 + n A. 1 B. 0 C. -1 D. 1/2 (ảnh 2) .

Câu 21

Tính giới hạn:

A. 0

Tính giới hạn: lim 1 + 3 + 5 + ... + (2n+1) / 3n^2 + 4 A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1 (ảnh 4)

D. 1

Lời giải

Chọn B.

Ta có: Tính giới hạn: lim 1 + 3 + 5 + ... + (2n+1) / 3n^2 + 4 A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1 (ảnh 2)

Câu 22

Chọn kết quả đúng của .

A. 4

B. 3

C. 2

\frac{1}{2}

Lời giải

Chọn C.

Chọn kết quả đúng của lim căn bậc hai 3 + n^2 -1 /3 + n^2 - 1/2n^2 A. 4 B. 3. C. 2 D. `1/2 (ảnh 2)

Chọn kết quả đúng của lim căn bậc hai 3 + n^2 -1 /3 + n^2 - 1/2n^2 A. 4 B. 3. C. 2 D. `1/2 (ảnh 3)

Chọn kết quả đúng của lim căn bậc hai 3 + n^2 -1 /3 + n^2 - 1/2n^2 A. 4 B. 3. C. 2 D. `1/2 (ảnh 4)

Câu 23

Giá trị của (Trong đó k, p là các số nguyên dương; ).

A. +∞

B. -∞

C. Đáp án khác

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta xét ba trường hợp sau

k > p . Chia cả tử và mẫu cho Giá trị của D = lim akn^k + .... + a1n + a0/ bpn^p +....+ b1n + b0 (Trong đó k, p là các số nguyên dương; akbp khác 0 ). (ảnh 3) ta có .

k = p. Chia cả tử và mẫu cho Giá trị của D = lim akn^k + .... + a1n + a0/ bpn^p +....+ b1n + b0 (Trong đó k, p là các số nguyên dương; akbp khác 0 ). (ảnh 5) ta có: .

k < p. Chia cả tử và mẫu cho Giá trị của D = lim akn^k + .... + a1n + a0/ bpn^p +....+ b1n + b0 (Trong đó k, p là các số nguyên dương; akbp khác 0 ). (ảnh 7) : .

Câu 24

Kết quả đúng của là:

Kết quả đúng của 2 - 5^n-2 / 3^n + 2.5^n là: A. -5/2 B. -1/50 C. 5/2 D. -25/2 (ảnh 3)

Kết quả đúng của 2 - 5^n-2 / 3^n + 2.5^n là: A. -5/2 B. -1/50 C. 5/2 D. -25/2 (ảnh 4)

Kết quả đúng của 2 - 5^n-2 / 3^n + 2.5^n là: A. -5/2 B. -1/50 C. 5/2 D. -25/2 (ảnh 5)

Kết quả đúng của 2 - 5^n-2 / 3^n + 2.5^n là: A. -5/2 B. -1/50 C. 5/2 D. -25/2 (ảnh 6)

Lời giải

Chọn B.

Kết quả đúng của 2 - 5^n-2 / 3^n + 2.5^n là: A. -5/2 B. -1/50 C. 5/2 D. -25/2 (ảnh 2)

Câu 25

bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

lim 3^n - 4.2^n-1 - 3/ 3.2^n + 4^n bằng A. + vô cùng B. - vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 2)

lim 3^n - 4.2^n-1 - 3/ 3.2^n + 4^n bằng A. + vô cùng B. - vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 3)

Câu 26

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

Giá trị của C = lim 3.2^n - 3^n / 2^n+1 + 3^n+1 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. -1/3 D. 1 (ảnh 3)

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Giá trị của C = lim 3.2^n - 3^n / 2^n+1 + 3^n+1 bằng: A. + vô cùng B. - vô cùng C. -1/3 D. 1 (ảnh 2)

Câu 27

Giá trị đúng của là:

A. -∞

B. +∞

C. 2

D. -2

Lời giải

Chọn B.

Giá trị đúng của lim (3^n - 5^n) là: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 2 D. -2 (ảnh 2)

Vì Giá trị đúng của lim (3^n - 5^n) là: A. + vô cùng B. - vô cùng C. 2 D. -2 (ảnh 3)

Câu 28

Giá trị của bằng:

Giá trị của K = lim 3.2^n - 3^n / 2^n+1 + 3^n+1 bằng: A. -1/3 B. - vô cùng C. 2 D. 1 (ảnh 3)

B. -∞

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Câu 29

bằng:

A. +∞

B. 1

C. 0

D. -∞

Lời giải

Chọn A.

Ta có: lim 5^n - 1 / 3^n + 1 bằng A. + vô cùng B. 1 C. 0 D. - vô cùng (ảnh 2)

Nhưng lim 5^n - 1 / 3^n + 1 bằng A. + vô cùng B. 1 C. 0 D. - vô cùng (ảnh 3) , và

Nên lim 5^n - 1 / 3^n + 1 bằng A. + vô cùng B. 1 C. 0 D. - vô cùng (ảnh 6) .

Câu 30

bằng:

A. 0

lim căn bậc bốn 4^n + 2^n+1/ 3^n + 4^n+2 bằng A.0 B. 1/2 C. 1/4 D. dương vô cùng (ảnh 7)

D. +∞

Lời giải

Chọn B.

Ta có: lim căn bậc bốn 4^n + 2^n+1/ 3^n + 4^n+2 bằng A.0 B. 1/2 C. 1/4 D. dương vô cùng (ảnh 2)

Vì lim căn bậc bốn 4^n + 2^n+1/ 3^n + 4^n+2 bằng A.0 B. 1/2 C. 1/4 D. dương vô cùng (ảnh 5)

Câu 31

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn B.

Câu 32

Cho các số thực a,b thỏa . Tìm giới hạn .

A. +∞

B. -∞

Cho các số thực a,b thỏa trị tuyệt đối a < 1, trị tuyệt đối b < 1. Tìm giới hạn I = lim 1 + a+ a^2 + ... a^n/ 1 + b + b^2 + ... + b^n (ảnh 9)

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có Cho các số thực a,b thỏa trị tuyệt đối a < 1, trị tuyệt đối b < 1. Tìm giới hạn I = lim 1 + a+ a^2 + ... a^n/ 1 + b + b^2 + ... + b^n (ảnh 3) là một cấp số nhân công bội a

Tương tự Cho các số thực a,b thỏa trị tuyệt đối a < 1, trị tuyệt đối b < 1. Tìm giới hạn I = lim 1 + a+ a^2 + ... a^n/ 1 + b + b^2 + ... + b^n (ảnh 5)

Suy ra lim Cho các số thực a,b thỏa trị tuyệt đối a < 1, trị tuyệt đối b < 1. Tìm giới hạn I = lim 1 + a+ a^2 + ... a^n/ 1 + b + b^2 + ... + b^n (ảnh 6)

( Vì Cho các số thực a,b thỏa trị tuyệt đối a < 1, trị tuyệt đối b < 1. Tìm giới hạn I = lim 1 + a+ a^2 + ... a^n/ 1 + b + b^2 + ... + b^n (ảnh 7) ).

Câu 33

Tính giới hạn của dãy số với .

A. +∞

B. -∞

C. Đáp án khác

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta chia làm các trường hợp sau

TH 1: n = k, chia cả tử và mẫu cho n^k , ta được Tính giới hạn của dãy số A = lim ak.n^k + ak-1.n^k-1 + .... + a1n + a0/ bp.n^p + bp-1.n^p-1 +...+ b1n + b0 với akbp khác 0 (ảnh 3)

TH 2: k > p, chia cả tử và mẫu cho n^k , ta được Tính giới hạn của dãy số A = lim ak.n^k + ak-1.n^k-1 + .... + a1n + a0/ bp.n^p + bp-1.n^p-1 +...+ b1n + b0 với akbp khác 0 (ảnh 4)

TH 3: k < p, chia cả tử và mẫu cho n^p , ta được Tính giới hạn của dãy số A = lim ak.n^k + ak-1.n^k-1 + .... + a1n + a0/ bp.n^p + bp-1.n^p-1 +...+ b1n + b0 với akbp khác 0 (ảnh 5)

Câu 34

bằng:

A. +∞

B. 0

C. -2

D. -∞

Lời giải

Chọn C.

lim (n^2 sin n pi/5 - 2n^3) bằng: A. dương vô cùng B. 0 C. -2 D. âm vô cùng (ảnh 2)

Vì lim (n^2 sin n pi/5 - 2n^3) bằng: A. dương vô cùng B. 0 C. -2 D. âm vô cùng (ảnh 3)

lim (n^2 sin n pi/5 - 2n^3) bằng: A. dương vô cùng B. 0 C. -2 D. âm vô cùng (ảnh 4)

Câu 35

Giá trị của. bằng:

B. -∞

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Giá trị của. M = lim (căn bậc hai n^2 + 6n -n ) bằng:A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 2)

Câu 36

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của H = lim (căn bậc hai n^2 + n + 1 - n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 1/2 D. 1 (ảnh 2)

Câu 37

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Câu 38

Giá trị đúng của là:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn B.

Giá trị đúng của lim ( căn bậc hai n^2 - 1 - căn bậc hai 3n^2 + 2) là: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 2)

Vì Giá trị đúng của lim ( căn bậc hai n^2 - 1 - căn bậc hai 3n^2 + 2) là: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 3)

Câu 39

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có

Giá trị của A = lim (căn bậc hai n^2 + 6n - n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 2)

Giá trị của A = lim (căn bậc hai n^2 + 6n - n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 3)

Câu 40

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Giá trị của B = lim (căn bậc ba n^3 + 9n^2 - n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 3 (ảnh 2)

Câu 41

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Giá trị của D = lim (căn bậc hai n^2 + 2n - căn bậc ba n^3 + 2n^2) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 1/3 D. 1 (ảnh 2)

Câu 42

Giá trị của bằng:

A. $- \frac{1}{12}$

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có: Giá trị của M = lim (căn bậc ba 1 - n^2 - 8n^3 + 2n) bằng: A. -1/12 B. âm vô cùng C. 0 D, 1 (ảnh 2)

Câu 43

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của N = lim (căn bậc hai 4n^2 + 1 - căn bậc ba 8n^3 + n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 2)

Mà: Giá trị của N = lim (căn bậc hai 4n^2 + 1 - căn bậc ba 8n^3 + n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 3)

Giá trị của N = lim (căn bậc hai 4n^2 + 1 - căn bậc ba 8n^3 + n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 4)

Vậy N = 0

Câu 44

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $- \frac{5}{12}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của K = lim (căn bậc ba n^3 + n^2 -1 - 3 căn bậc hai 4n^2 + n + 1 + 5n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. -5/12 D. 1 (ảnh 2)

Mà: Giá trị của K = lim (căn bậc ba n^3 + n^2 -1 - 3 căn bậc hai 4n^2 + n + 1 + 5n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. -5/12 D. 1 (ảnh 3) ;

Do đó: Giá trị của K = lim (căn bậc ba n^3 + n^2 -1 - 3 căn bậc hai 4n^2 + n + 1 + 5n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. -5/12 D. 1 (ảnh 5)

Câu 45

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn D.

Giá trị của N = lim (căn bậc ba n^3 + 3n^2 + 1 - n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 2)

Câu 46

Giá trị đúng của là:

A. -1

B. 0

C. 1

D. +∞

Lời giải

Chọn C.

Giá trị đúng của lim [ căn bậc hai n (căn bậc hai n + 1 - căn bậc hai n - 1)] là: A. -1 B. 0 C. 1 D. dương vô cùng (ảnh 2)

Câu 47

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $- \frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Giá trị của H = lim n (căn bậc ba 8n^3 + n - căn bậc hai 4n^2 + 3) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. -2/3 D. 1 (ảnh 2)

Câu 48

Giá trị của bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có Giá trị của A = lim (căn bậc hai n^2 + 2n + 2 + n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 2 D. 1 (ảnh 2)

Do Giá trị của A = lim (căn bậc hai n^2 + 2n + 2 + n) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 2 D. 1 (ảnh 3)

Câu 49

bằng:

A. 0

B. 1

C. +∞

D. -∞

Lời giải

Chọn D.

Ta có: lim căn bậc năm 200 - 3n^5 + 2n^2 bằng A. 0 B. 1 C. dương vô cùng D. âm vô cùng (ảnh 2)

Nhưng lim căn bậc năm 200 - 3n^5 + 2n^2 bằng A. 0 B. 1 C. dương vô cùng D. âm vô cùng (ảnh 3) và

Nên lim căn bậc năm 200 - 3n^5 + 2n^2 bằng A. 0 B. 1 C. dương vô cùng D. âm vô cùng (ảnh 5)

Câu 50

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Giá trị của. A = lim 2n^3 + sin2n - 1/ n^3 + 1 bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 2 D. 1 (ảnh 2)

Câu 51

Giá trị của. bằng:

A. +∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Giá trị của B = lim căn bậc n n giai thừa / căn bậc hai n^3 + 2n bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 0 D. 1 (ảnh 2)

Câu 52

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Câu 53

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn B.

Câu 54

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Câu 55

Giá trị của. bằng:

A. +∞

B. -∞

C. Đáp án khác

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Xét các trường hợp

TH1: Giá trị của H = lim (căn bậc k n^2 +1 - căn bậc p n^2 - 1) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. đáp án khác D. 1 (ảnh 2)

TH 2: Giá trị của H = lim (căn bậc k n^2 +1 - căn bậc p n^2 - 1) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. đáp án khác D. 1 (ảnh 3)

TH 3: Giá trị của H = lim (căn bậc k n^2 +1 - căn bậc p n^2 - 1) bằng: A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. đáp án khác D. 1 (ảnh 4)

Câu 56

Tính giới hạn của dãy số :

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Tính giới hạn của dãy số un = 1/ 2 căn bậc hai 1 + căn bậc hai 2 + 1/ 3 căn bậc hai 2 + 2 căn bậc hai 3 + ... + 1/ (n+1) căn bậc hai n + n căn bậc hai n + 1 (ảnh 2)

Suy ra Tính giới hạn của dãy số un = 1/ 2 căn bậc hai 1 + căn bậc hai 2 + 1/ 3 căn bậc hai 2 + 2 căn bậc hai 3 + ... + 1/ (n+1) căn bậc hai n + n căn bậc hai n + 1 (ảnh 3)

Câu 57

Tính giới hạn của dãy số :

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{9}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tính giới hạn của dãy số un = (n+1) căn bậc hai 1^3 + 2^3 + ... + n^3/ 3n^3 + n + 2 A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 1/9 D. 1 (ảnh 2)

Suy ra Tính giới hạn của dãy số un = (n+1) căn bậc hai 1^3 + 2^3 + ... + n^3/ 3n^3 + n + 2 A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 1/9 D. 1 (ảnh 3)

Câu 58

Tính giới hạn của dãy số trong đó

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tính giới hạn của dãy số un = (1-1/T1)(1-1/T2)... (1-1/Tn) trong đó Tn = n(n/+1)/2 A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 1/3 D. 1 (ảnh 3)

Suy ra Tính giới hạn của dãy số un = (1-1/T1)(1-1/T2)... (1-1/Tn) trong đó Tn = n(n/+1)/2 A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 1/3 D. 1 (ảnh 4)

Câu 59

Tính giới hạn của dãy số

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có Tính giới hạn của dãy số un = 2^3 - 1/2^3 + 1 . 3^3 -1/ 3^3 +1 .... n^3 -1/n^3+ 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 2/3 D. 1 (ảnh 2)

Suy ra Tính giới hạn của dãy số un = 2^3 - 1/2^3 + 1 . 3^3 -1/ 3^3 +1 .... n^3 -1/n^3+ 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 2/3 D. 1 (ảnh 3)

Câu 60

Tính giới hạn của dãy số

A. +∞

B. -∞

C. 3

D.1

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Tính giới hạn của dãy số un = tổng từ k =1 đến n 2k-1/2^k A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 2)

Tính giới hạn của dãy số un = tổng từ k =1 đến n 2k-1/2^k A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 3)

Câu 61

Tính giới hạn của dãy số với

A. +∞

B. -∞

Tính giới hạn của dãy số un = q + 2q^2 + ... + nq^n với trị tuyệt đối q < 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 6)

Tính giới hạn của dãy số un = q + 2q^2 + ... + nq^n với trị tuyệt đối q < 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 7)

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tính giới hạn của dãy số un = q + 2q^2 + ... + nq^n với trị tuyệt đối q < 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3)

Tính giới hạn của dãy số un = q + 2q^2 + ... + nq^n với trị tuyệt đối q < 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 4)

. Suy ra

Câu 62

Tính giới hạn của dãy số

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn D.

Ta có:

Tính giới hạn của dãy số un = tổng từ k = 1 đến n của n/n^2 + k A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 2)

Câu 63

Tính giới hạn của dãy số

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. - $\frac{3}{4}$

Lời giải

Chọn D.

Chia cả tử và mẫu cho n² ta có được:

Câu 64

Tính giới hạn của dãy số

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Tính giới hạn của dãy số C = lim (căn bậc hai 4n^2 + n + 1 - 2n) A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 2)

Câu 65

Tính giới hạn của dãy số

A. +∞

B. -∞

C. $- \frac{1}{6}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tính giới hạn của dãy số D = lim (căn bậc hai n^2 + n + 1 - 2 căn bậc ba n^3 + n^2 - 1 + n) A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 2)

Mà:

Tính giới hạn của dãy số D = lim (căn bậc hai n^2 + n + 1 - 2 căn bậc ba n^3 + n^2 - 1 + n) A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3)

Vậy Tính giới hạn của dãy số D = lim (căn bậc hai n^2 + n + 1 - 2 căn bậc ba n^3 + n^2 - 1 + n) A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 4)

Câu 66

Cho dãy số xác định bởi

Đặt . Tính

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Từ công thức truy hồi ta có: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 5)

Nên dãy Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 6) là dãy số tăng.

Giả sử dãy Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 7) là dãy bị chặn trên, khi đó sẽ tồn tại

Với x là nghiệm của phương trình : Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 9) vô lí

Do đó dãy Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 10) không bị chặn, hay

Mặt khác: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 12)

Suy ra: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 13)

Dẫn tới: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 14)

Câu 67

Cho dãy được xác định như sau:

Tìm với .

A. +∞

B. -∞

Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 11)

Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 12)

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 5) nên

Suy ra Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 7)

Mà: Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 8)

Mặt khác: Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 9)

Vậy Cho dãy (xk) được xác định như sau: xk = 1/2 giai thừa + 2/ 3 giai thừa + ... + k/(k+1) giai thừa Tìm lim un với un = căn bậc n x1^n + x2^n + ... + x2011^n (ảnh 10) .

Câu 68

Cho dãy số được xác định bởi: . Tìm .

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta thấy Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 4)

Ta có: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 5) (1)

Suy ra: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 6) (2)

Từ (1) và (2), suy ra: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 7)

Do đó: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 8) (3)

Lại có: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 9)

Nên: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 11)

Hay Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 12)

Vậy Cho dãy số (un) được xác định bởi: u0 = 2011 un+1 = un + 1/un^2. Tìm lim un^3/n A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 13)

Câu 69

Cho dãy x > 0 xác định như sau: . Tìm .

A. +∞

B. -∞

C. 2010

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có

Cho dãy x > 0 xác định như sau: f(x) = căn bậc hai x +1 - 1/x Tìm (0; dương vô cùng) . A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3)

Ta có Cho dãy x > 0 xác định như sau: f(x) = căn bậc hai x +1 - 1/x Tìm (0; dương vô cùng) . A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 4)

Mặt khác ta chứng minh được: Cho dãy x > 0 xác định như sau: f(x) = căn bậc hai x +1 - 1/x Tìm (0; dương vô cùng) . A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 5) .

Nên Cho dãy x > 0 xác định như sau: f(x) = căn bậc hai x +1 - 1/x Tìm (0; dương vô cùng) . A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 6)

Câu 70

Tìm biết

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tìm lim un biết un = n căn bậc hai 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)/2n^2 +1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3) nên

Câu 71

Tìm biết

A. +∞

B. -∞

C. 2

Tìm lim un biết f(x) = căn bậc ba x-2 + 2x-1 khi x khác 1 và 3m-2 khi x = 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 6)

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Tìm lim un biết f(x) = căn bậc ba x-2 + 2x-1 khi x khác 1 và 3m-2 khi x = 1 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3) và Nên

Câu 72

Tìm biết

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Tìm un biết f(x) = căn bậc hai x +1 -1 khi x > 0 và 2x^2 + 3m + 1 khi x nhỏ hơn bằng 0 A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3) Suy ra

Câu 73

Tìm biết trong đó .

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tìm un biết f(x) = căn bậc hai 2x - 4 + 3 khi x lớn hơn bằng 2 và x+1/ x^2-2mx + 3m + 2 khi x < 2 trong đó x khác 1 (ảnh 4) Suy ra .

Câu 74

Tìm biết

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn D.

Ta có: Tìm un biết un = tổng từ k = 1 đến n của 1/ căn bậc hai n^2 + k A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 3)

Suy ra Tìm un biết un = tổng từ k = 1 đến n của 1/ căn bậc hai n^2 + k A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 4)

Mà

Tìm un biết un = tổng từ k = 1 đến n của 1/ căn bậc hai n^2 + k A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 5)

nên suy ra Tìm un biết un = tổng từ k = 1 đến n của 1/ căn bậc hai n^2 + k A. dương vô cùng B. âm vô cùng C. 3 D. 1 (ảnh 6)

Câu 75

Tìm biết

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tìm lim un biết un = căn bậc hai 2 . căn bậc hai 2.... căn bậc hai 2 với n dấu căn A. dương vô cùng B. âm vô cùng (ảnh 3) ,nên

Câu 76

Cho dãy số được xác định như sau .

Đặt . Tìm .

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Cho dãy số A = (x1^2 + 1/2x1x2)^2 + (1/4x1x2 + x2^2)^2 + 1/2x1^2x2^2+ 3 > 0 được xác định như sau x1 = x2. Đặt x nhỏ hơn bằng 3/2. (ảnh 5)

Suy ra: Cho dãy số A = (x1^2 + 1/2x1x2)^2 + (1/4x1x2 + x2^2)^2 + 1/2x1^2x2^2+ 3 > 0 được xác định như sau x1 = x2. Đặt x nhỏ hơn bằng 3/2. (ảnh 6)

Suy ra: Cho dãy số A = (x1^2 + 1/2x1x2)^2 + (1/4x1x2 + x2^2)^2 + 1/2x1^2x2^2+ 3 > 0 được xác định như sau x1 = x2. Đặt x nhỏ hơn bằng 3/2. (ảnh 7)

Do đó, suy ra: Cho dãy số A = (x1^2 + 1/2x1x2)^2 + (1/4x1x2 + x2^2)^2 + 1/2x1^2x2^2+ 3 > 0 được xác định như sau x1 = x2. Đặt x nhỏ hơn bằng 3/2. (ảnh 8)

Mặt khác, từ Cho dãy số A = (x1^2 + 1/2x1x2)^2 + (1/4x1x2 + x2^2)^2 + 1/2x1^2x2^2+ 3 > 0 được xác định như sau x1 = x2. Đặt x nhỏ hơn bằng 3/2. (ảnh 9) ta suy ra: .

Nên Cho dãy số A = (x1^2 + 1/2x1x2)^2 + (1/4x1x2 + x2^2)^2 + 1/2x1^2x2^2+ 3 > 0 được xác định như sau x1 = x2. Đặt x nhỏ hơn bằng 3/2. (ảnh 11) . Vậy .

Câu 77

Cho . Kí hiệu là số cặp số

sao cho . Tìm

A. +∞

B. -∞

Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 18)

Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 19)

Lời giải

Chọn C.

Xét phương trình Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 6) (1).

Gọi Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 7) là một nghiệm nguyên dương của (1). Giả sử là một nghiệm nguyên dương khác của (1).

Ta có Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 10) suy ra do đó tồn tại k nguyên dương sao cho . Do v là số nguyên dương nên . (2)

Ta nhận thấy số nghiệm nguyên dương của phương trình (1) bằng số các số k nguyên dương cộng với 1. Do đó Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 14) .

Từ đó ta thu được bất đẳng thức sau: Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 15)

Từ đó suy ra : Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 16)

Từ đây áp dụng nguyên lý kẹp ta có ngay Cho a, b thuộc N*, (a, b) = 1; n thuộc {ab + 1, ab + 2, ...}. Kí hiệu rn là số cặp số (u,v) thuộc N* xN* sao cho n = au + bv. (ảnh 17) .

Câu 78

Cho dãy số có giới hạn (u_n) xác định bởi . Tìm kết quả đúng của .

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : u1 = 1/2 và un+1 = 1/2-un, n lớn hơn bằng 1. Tìm kết quả đúng của lim un (ảnh 3)

Dự đoán Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : u1 = 1/2 và un+1 = 1/2-un, n lớn hơn bằng 1. Tìm kết quả đúng của lim un (ảnh 4) với

Dễ dàng chứng minh dự đoán trên bằng phương pháp quy nạp.

Từ đó Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : u1 = 1/2 và un+1 = 1/2-un, n lớn hơn bằng 1. Tìm kết quả đúng của lim un (ảnh 6)

Câu 79

Tìm giá trị đúng của

A. $\sqrt{2}$ + 1

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: Tìm giá trị đúng của S = căn bậc hai 2 (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n + ....) A. căn bậc hai 2+ 1 B. 2 C. 2 căn bậc hai 2 D. 1/2 (ảnh 2) .

Câu 80

Tính giới hạn:

A. 0

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. Không có giới hạn.

Lời giải

Chọn B.

Đặt :

Câu 81

Tính giới hạn:

A. 1

B. 0

C. $\frac{2}{3}$

D. 2

Lời giải

Chọn B.

Đặt

Nên

Câu 82

Tính giới hạn:

A. $\frac{3}{4}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có :

Câu 83

Tính giới hạn: .

A. $\frac{11}{18}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Chọn A.

Cách 1:

Cách 2: Bấm máy tính như sau: Tính giới hạn: lim [1/1.4 + 1/2.5 + ... + 1/n(n+3)] A. 11/18 B.2 C. 1 D. 3/2 Chọn A Cách 1: lim [1/1.4 + 1/2.5 + ... + 1/n(n+3)] (ảnh 3) và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn hoặc lớn hơn).

Câu 84

Tính giới hạn: .

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Chọn B.

Cách 1:

Cách 2: Bấm máy tính như sau: Tính giới hạn: lim [(1-1/2^2)( 1-1/3^2) ... (1 - 1/n^2)] A. 1 B. 1/2 C. 1/4 D. 3/2 Chọn B. Cách 1: lim [(1-1/2^2)( 1-1/3^2) ... (1 - 1/n^2)] (ảnh 3) và so đáp án (có thể thay 100 bằng số nhỏ hơn hoặc lớn hơn).

4.6

473 Đánh giá

50%

40%

Dạng 2: Tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

33 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Vận dụng)

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) với và . Chọn giá trị đúng của trong các số sau:

Kết quả đúng của là:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Kết quả đúng của là

Giới hạn dãy số với là:

Chọn kết quả đúng của :

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Cho dãy số với . Chọn kết quả đúng của là:

bằng:

Tính giới hạn:

Tính giới hạn:

Chọn kết quả đúng của .

Giá trị của (Trong đó k, p là các số nguyên dương; ).

Kết quả đúng của là:

bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị đúng của là:

Giá trị của bằng:

bằng:

bằng:

Giá trị của. bằng:

Cho các số thực a,b thỏa . Tìm giới hạn .

Tính giới hạn của dãy số với .

bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị đúng của là:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị đúng của là:

Giá trị của bằng:

Giá trị của bằng:

bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Giá trị của. bằng:

Tính giới hạn của dãy số :

Tính giới hạn của dãy số :

Tính giới hạn của dãy số trong đó

Tính giới hạn của dãy số

Cho dãy số (u_n) với và . Chọn giá trị đúng của trong các số sau:

Cho dãy số xác định bởi

Đặt . Tính

Cho dãy được xác định như sau:

Tìm với .

Cho dãy số được xác định như sau .

Đặt . Tìm .

Cho . Kí hiệu là số cặp số

sao cho . Tìm

Cho dãy số có giới hạn (u_n) xác định bởi . Tìm kết quả đúng của .