10 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

46 người thi tuần này 4.6 5.3 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Câu 1/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 0 \end{cases}$

Lời giải

Câu 2/10

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (-2;1)

B. Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)

C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

Lời giải

Câu 3/10

Cho phương trình $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$ . Mệnh đề nào sai?

A. Hàm số đã cho liên tục trên R

B. Phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng $(- 2; 0)$

D. Phương trình f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng $(- 3; \frac{1}{2})$

Lời giải

Câu 4/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 5

D. m = 6

Lời giải

Câu 5/10

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x}, x \neq 0 \\ a + b, x = 0 \end{cases}$

A. a+b = 0

B. 2a+b = 0

C. 3a+4b = 0

D. 3a+2b = 0

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{a x + 1} - 1) (\sqrt[3]{b x + 1} - 1) + (\sqrt[3]{b x + 1} - 1) + (\sqrt{a x - 1} - 1)}{x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{a x + 1 - 1}{\sqrt{a x + 1} + 1} . \frac{b x + 1 - 1}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{b x + 1 - 1}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{a x + 1 - 1}{\sqrt{a x + 1} + 1}}{x} \\ = \lim_{x \to 0} [\frac{a b x}{(\sqrt{a x + 1} + 1) ({\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1)} + \frac{b}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{a}{\sqrt{a x + 1} + 1}] \\ = 0 + \frac{b}{3} + \frac{a}{2} = \frac{a}{2} + \frac{b}{3} \end{array}$

Để hàm số liên tục tại x=0 thì

$\lim_{x \to 0} f (x) = f (0) \Leftrightarrow \frac{a}{2} + \frac{b}{3} = a + b \Leftrightarrow \frac{a}{2} + \frac{2 b}{3} = 0 \Leftrightarrow 3 a + 4 b = 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/10

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

A. m > -5

B. m < -5

C. $m \leq - 3$

D. m < -6

Lời giải

Câu 7/10

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m = 1

B. m = -16

C. m = 5

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

A. $m \in \emptyset$

B. $m \in R$

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x < 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục trên R

B. f(x) liên tục trên R\{0}

C. f(x) liên tục trên R\{1}

D. f(x) liên tục trên R\{0;1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2}, x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x, x = 3 \end{cases}$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

10 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số fx=sinx,x≤π2ax+b,x>π2 liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0(1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình f(x)=−4x3+4x−1. Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f(x)=2x−4+3,x≥2x+1x2−2mx+3m+2,x<2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: f(x)=ax+1bx+13−1x,x≠0a+b,x=0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3−3x2+(2m−2)x+m−3=0 có ba nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãn x1<−1<x2<x3

Tìm m để các hàm số fx=2x−4+3,x≥2x+1x2−2mx+3m+2,x<2 liên tục trên R

Cho hàm số fx=(x−3)2x−3,x≠3m,x=3. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

Cho hàm số fx=x2,x≥12x31+x,0≤x<1xsinx,x<0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số fx=x+6−ax+1−2,x≠3x3−(2b+1)x,x=3 trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$ . Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x}, x \neq 0 \\ a + b, x = 0 \end{cases}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ liên tục trên R

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x < 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 6} - a}{\sqrt{x + 1} - 2}, x \neq 3 \\ x^{3} - (2 b + 1) x, x = 3 \end{cases}$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là: