110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1)

34 người thi tuần này 4.6 10.7 K lượt thi 30 câu hỏi 40 phút

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình $\cos^{2} x - 3 \cos x = 0$ là

Lời giải

Câu 2

Số nghiệm thuộc khoảng (0;2019) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

A. 642

B. 643

C. 641

D. 644

Lời giải

Câu 3

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x + \cos 2 x + 2 \sin 3 x . \sin 2 x = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $\frac{11 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{3}$

D. $6 π$

Lời giải

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\frac{1}{3} |\cos^{3} x| - 3 \cos^{2} x + 5 |\cos x| - 3 + 2 m = 0$ có đúng bốn nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$

A. $- \frac{3}{2} < m < - \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3} \leq m < \frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2} \leq m < - \frac{1}{3}$

Lời giải

Câu 5

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

Lời giải

Câu 6

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình $a . \sin x + b . \cos x = c$ có nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình $\cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = \sqrt{5}$ có nghiệm là?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{\cos x + 1}{2 \sin x + 4}$ . Giá trị của M+N bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm điều kiện của m để phương trình $(2 m - 1) \cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = m - 1$ vô nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = \frac{m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

A. 14

B. 13

C. 12

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phương trình $\cos 2 x + 7 \cos x - \sqrt{3} (\sin 2 x - 7 \sin x) = 8$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số nghiệm $x \in [0; 2018 π]$ của phương trình $\sin^{2} x - 1009 \sin 2 x = 0$ là

A. 4037

B. 4036

C. 3027

D. 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + c o s x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho phương trình: $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 (\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ $- m = 0$ . Để phương trình chỉ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thuộc $[\frac{- π}{3}; \frac{π}{2}]$ thì $m \in (a; b)$ . Giá trị b-a là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $4 - 2 \sqrt{3}$

C. 4

D. $4 \sqrt{3} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho phương trình

$(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x)$ $= 3 - 4 \cos^{2} x$ . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T

A. $\frac{570}{3} π$

B. $\frac{875}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{1150}{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + 9 \cos x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

A. $5 π$

B. $\frac{11 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{6}$

D. $6 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Số nghiệm thực thuộc $(\frac{π}{3}; \frac{3029 π}{6})$ của phương trình $\frac{\sin 3 x}{\cos x + 1} = 0$ là

A. 1260

B. 1216

C. 1206

D. 1261

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho phương trình

$\sqrt[3]{\tan x + 1} (\sin x + 2 \cos)$ $= m (\sin x + 3 \cos x)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4 \cos^{3} x - \cos 2 x + (m - 3) \cos x - 1 = 0$ có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho phương trình $\frac{\cos 4 - \cos 2 x + 2 \sin^{2} x}{\cos x + \sin x} = 0$ Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết rằng $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc $(\frac{- π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trên $[0; 2019]$ có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $m^{3} \cos^{4} x + \sin x - m = 0$ có nghiệm

A. 12

B. 1

C. 2019

D. 2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Phương trình $\sin x = \frac{x}{2019}$ có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1290

B. 1287

C. 1289

D. 1288

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3 \sin 2 x - m^{2} + 5 = 0$ có nghiệm?

A. 6

B. 2

C. 1

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính tổng các nghiệm trong đoạn $[0; 30]$ của phương trình $\tan x = \tan 3 x$ (1)

A. $55 π$

B. $\frac{171 π}{2}$

C. $45 π$

D. $\frac{190 π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là

A. 5

B. 6

C. 10

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý