$\begin{array}{l} u_{n + 1} - u_{n} = \frac{3 {(n + 1)}^{2} - 2 (n + 1) + 1}{n + 2} - \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1} \\ = \frac{3 n^{2} + 4 n + 2}{n + 2} - \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1} \\ = \frac{(3 n^{2} + 4 n + 2) . (n + 1) - (3 n^{2} - 2 n + 1) . (n + 2) }{(n + 2) . (n + 1)} \\ = \frac{3 n^{2} + 7 n}{(n + 1) (n + 2)} > 0 \end{array}$

nên dãy $(u_{n})$ là dãy tăng

Chọn đáp án A

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1, 6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Lời giải

Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là:

$u_{n} = u_{1} + (n - 1) .0, 1 \Rightarrow u_{7} = - 0, 1 + (7 - 1) .0, 1 = 0, 5$

Chọn đáp án C.

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$
Xác định công sai d

A. d=2

B. d = 4

C. d= 3

D. d = 5

Lời giải

Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có:

$\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (u_{1} + d) - (u_{1} + 2 d) + (u_{1} + 4 d) = 10 \\ (u_{1} + 3 d) + (u_{1} + 5 d) = 26 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 3 d = 10 \\ 2 u_{1} + 8 d = 26 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases}$

Ta có công sai d=3.

Chọn đáp án C

Câu 6

Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?

A. n =12

B.n =13

C. n= 14

D. n = 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

37 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án )

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un=3n2−2n+1n+1

Cho cấp số cộng (un) có: u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn : u2−u3+u5=10u4+u6=26 Xác định công sai d

Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?

Nếu các số 5+ m; 7+2m; 17+ m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (un) có d= -2 và S8 = 72. Tìm số hạng đầu tiên u1?

Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số (un) sau, dãy nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2=4,u4=9 . Tìm u1

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u5=51;u2+u6=102 . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (un) ?

Tìm x biết 1,x2,6−x2 lập thành cấp số nhân.

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

Các số x+ 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2

Cho dãy số (un) có un=−n2+n+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số (un) với un=an2n+1 (a: hằng số).un+1 là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15,22,29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=2n−133n−2

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=11+n+n2

Cho một cấp số cộng có u1=−3; u6=27. Tìm d ?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34Tính số hạng thứ 100 của cấp số

Cho các số - 4;1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x?

Biết các số Cn1; Cn2; Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Cho cấp số cộng (un) có u3 = 15 và d= -2. Tìm un ?

Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5 và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân 12; 14; 18; ⋯; 14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Với giá trị x nào dưới đấy thì các số - 4; x; -9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1}$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$
Xác định công sai d

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có d= -2 và $S_{8} = 72$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q < 0 và $u_{2} = 4, u_{4} = 9$ . Tìm $u_{1}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

Tìm x biết $1, x^{2}, 6 - x^{2}$ lập thành cấp số nhân.

Các số x+ 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính $x^{2} + y^{2}$

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a: hằng số). $u_{n + 1}$ là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $8, 15, 22, 29, 36, ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{1 + n + n^{2}}}$

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính số hạng thứ 100 của cấp số

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = 15$ và d= -2. Tìm $u_{n}$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{8} + u_{9} + u_{15} = 100.$ Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

Nếu $\frac{1}{b + c}; \frac{1}{c + a}; \frac{1}{a + b}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \dots; \frac{1}{4096} .$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?