15 câu Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án

quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

chọn đáp án: D

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình.

Chọn đáp án D

Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành A  nên $\overrightarrow{v}= \overrightarrow{MA}$

Chọn đáp án C.

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành

Do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC.

Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’

Suy ra $\overrightarrow{AH}$ = $2\overrightarrow{OI}$

Do đó vecto $\overrightarrow{v }= \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2\overrightarrow{ OI}$

Chọn đáp án C

Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa.

Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành.

Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chỉ biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.

Đáp án B

Đáp án C

Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra$\left\{\begin{array}{l}FE\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//=}\frac{1}{2}BC\\ DE\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//=}\frac{1}{2}AB\\ DF\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}//=}\frac{1}{2}AC\end{array}\right.$

Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: $T_{\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}}\left(F\right)=E$ ;$T_{\overrightarrow{DE}}\left(B\right)=F$

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA

$T_{\frac{1}{2}\overrightarrow{GA}}\left(D\right)=G$;$T_{2\overrightarrow{DG}}\left(G\right)=A$

Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.

Chọn đáp án C.

Thay vào công thức:

Đáp án A

Tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến điểm M  thành điểm M' nên :

 $\overrightarrow{ v } =\overrightarrow{M M\text{'}}= ( 13; 7)$

Đáp án C

Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.

Đáp án D

Phép tịnh tiến bảo  toàn khoảng cách  giữa hai điểm bất kì .

Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(1;1)$ biến A(0; 2) thành A’(1; 3) và biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2)

Do đó;$A\text{'}B\text{'} = AB = \sqrt{{(- 2-0)}^2+\hspace{0.17em}{(1- 2)}^2}= \sqrt{5}$

Đáp án A

Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(1;0)$ thì

Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0.

Đáp án B

Đường  thẳng d có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n} (12; -36) = 12( 1; -3)$

Suy ra, 1 vecto chỉ phương của đường thẳng d là (3; 1)

Vì vecto chỉ phương của d cùng phương với vecto v→ nên phép tịnh tiến theo vecto v→(3;1) biến đường thẳng d thành chính nó.

Đáp án D

Qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$, biến (P) thành (P')

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(-2; -1)$ thì  điểm M' thuộc (P').

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: 

Đáp án C

Đáp án B