52 câu Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 1)

40 người thi tuần này 5.0 8.6 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1/25

Phương trình $\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 + \cos x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $\sqrt{2} \leq m \leq 2$

B. $1 \leq m \leq \sqrt{4 + 2 \sqrt{2}}$

C. $1 \leq m \leq 2$

D. $0 \leq m \leq 1$

Lời giải

Phương trình căn bậc hai của 1 + sinx + căn bậc hai của 1 + cosx = m có nghiệm khi và chỉ khi: A.căn 2 bé hơn bằng m bé hơn bằng 2 (ảnh 1)

Phương trình căn bậc hai của 1 + sinx + căn bậc hai của 1 + cosx = m có nghiệm khi và chỉ khi: A.căn 2 bé hơn bằng m bé hơn bằng 2 (ảnh 2)

Phương trình căn bậc hai của 1 + sinx + căn bậc hai của 1 + cosx = m có nghiệm khi và chỉ khi: A.căn 2 bé hơn bằng m bé hơn bằng 2 (ảnh 4)

Phương trình căn bậc hai của 1 + sinx + căn bậc hai của 1 + cosx = m có nghiệm khi và chỉ khi: A.căn 2 bé hơn bằng m bé hơn bằng 2 (ảnh 5)

Câu 2/25

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc $[0; 20 π]$ của phương trình $2 \cos^{2} x - \sin x - 1 = 0$ . Khi đó, giá trị của S bằng

A. $570 π$

B. $295 π$

C. $590 π$

D. $200 π$

Lời giải

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;20pi] của phương trình 2cos^2 x-sĩn-1=0 . Khi đó, giá trị của S bằng: A.570pi (ảnh 1)

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;20pi] của phương trình 2cos^2 x-sĩn-1=0 . Khi đó, giá trị của S bằng: A.570pi (ảnh 2)

Câu 3/25

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $(0; 100 π)$ của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 3$ . Tổng các phần tử của S là

A. $\frac{7400 π}{3}$

B. $\frac{7525 π}{3}$

C. $\frac{7375 π}{3}$

D. $\frac{7550 π}{3}$

Lời giải

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng (0;100pi) của phương trình(sĩn/2+cosx/2)^2+căn 3 cosx=3.Tổng các phần tử của S (ảnh 1)

Câu 4/25

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$ là:

A. $61 π$

B. $72 π$

C. $50 π$

D. $56 π$

Lời giải

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)=1 trên đoạn [ -4pi;6pi] là: A.61pi B.72pi C.50pi D.56pi (ảnh 1)

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)=1 trên đoạn [ -4pi;6pi] là: A.61pi B.72pi C.50pi D.56pi (ảnh 2)

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)=1 trên đoạn [ -4pi;6pi] là: A.61pi B.72pi C.50pi D.56pi (ảnh 3)

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)=1 trên đoạn [ -4pi;6pi] là: A.61pi B.72pi C.50pi D.56pi (ảnh 4)

Câu 5/25

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình $\frac{\sqrt{1 + \cos x} + \sqrt{1 - \cos x}}{\sin x} = 4 \cos x$ là

A. 1283.

B. 1285.

C. 1284.

D. 1287.

Lời giải

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 3)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 4)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 5)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 6)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 10)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 12)

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình ((căn bậc hai của 1 +cosx) +(căn bậc hai của 1- cosx))/sinx=4cosx là (ảnh 14)

Câu 6/25

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2018} x + \cos^{2018} x$ trên R. Khi đó:

A. $M = 2; m = \frac{1}{2^{1008}}$

B. $M = 1; m = \frac{1}{2^{1009}}$

C. $M = 1; m = 0$

D. $M = 1; m = \frac{1}{2^{1008}}$

Lời giải

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^2018 x+cos^2018 x trên R. Khi đó: A.M=2; m=1/2^1008 (ảnh 1)

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^2018 x+cos^2018 x trên R. Khi đó: A.M=2; m=1/2^1008 (ảnh 3)

Câu 7/25

Tìm m để phương trình $2 \sin {}_{2}x - (2 m + 1) . \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng

A. -1 < m < 0

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 2

D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

Lời giải

Tìm m để phương trình 2sin^2 x –(2m+1).sinx +2m-1=0 có nghiệm thuộc khoảng: A. -1 < m < 0 B. 0 < m < 1 C. 1 < m < 2 (ảnh 1)

Câu 8/25

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos^2 x + căn bậc hai của cosx+m = m có nghiệm là: A.4 B.2 C.3 D.5 (ảnh 1)

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos^2 x + căn bậc hai của cosx+m = m có nghiệm là: A.4 B.2 C.3 D.5 (ảnh 2)

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos^2 x + căn bậc hai của cosx+m = m có nghiệm là: A.4 B.2 C.3 D.5 (ảnh 3)

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos^2 x + căn bậc hai của cosx+m = m có nghiệm là: A.4 B.2 C.3 D.5 (ảnh 5)

Câu 9/25

Số nghiệm của phương trình: $\sin^{2015} x - \cos^{2016} x = 2 (\sin^{2017} x - \cos^{2018} x) + \cos 2 x$ trên [-10;30] là:

A. 46

B. 51

C. 50

D. 44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $s i n 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{4})$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho phương trình $(1 + c o s x) (c o s 4 x - m c o s x) = m s i n^{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$

A. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in [- \frac{1}{2}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình $\sin (\frac{x}{x^{2} + 6}) + \cos (\frac{π}{2} + \frac{80}{x^{2} + 32 x + 332}) = 0$ ?

A. Số nghiệm của phương trình là 8.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là 8.

C. Tổng các nghiệm của phương trình là 48.

D. Phương trình có vô số nghiệm thuộc R.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = 2 s i n^{3} x + c o s^{3} x$ . Giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ là:

A. 5

B. 10

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2 \cos x - 1}$ là

A. $D = R \ \{\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{5 π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$

B. $D = R \ \{\frac{π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$

C. $D = \{\frac{π}{3} + k 2 π, \frac{5 π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$

D. $D = R \ \{\frac{5 π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{\sin x - 1}$ là

A. $D = R \ \{\frac{π}{3} + k 2 π | k \in Z\}$

B. $D = R \ \{\frac{kπ}{2} | k \in Z\}$

C. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; kπ | k \in Z\}$

D. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in Z\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Tập hợp $R \ \{k π | k \in Z\}$ không phải là tập xác định của hàm số nào?

A. $y = \frac{1 - \cos x}{\sin 2 x}$

B. $y = \frac{1 - \cos x}{2 \sin x}$

C. $y = \frac{1 + \cos x}{\sin 2 x}$

D. $y = \frac{1 + \cos x}{\sin x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \cos 2017 x}$ là

A. $D = R \ \{k π | k \in Z\}$

B. D = R

C. $D = R \ \{\frac{π}{4} + k π | k \in Z\}$

D. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in Z\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = -2cosx

B. y = -2sinx

C. y = 2sin(-x)

D. y = sinx-cosx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 s i n^{2} x$ và $g (x) = \sin x \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số f(x); g(x) là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Cả hai hàm số f(x); g(x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (x) = 3 m \sin 4 x + \cos 2 x$ là hàm chẵn

A. m > 0

B. m < -1

C. m = 0

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

52 câu Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 1)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phương trình 1+sinx+1+cosx=m có nghiệm khi và chỉ khi

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc 0;20π của phương trình 2cos2x-sinx-1=0. Khi đó, giá trị của S bằng

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng 0;100π của phương trình sinx2+cosx22+3cosx=3. Tổng các phần tử của S là

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)=1 trên đoạn -4π;6π là:

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình 1+cosx+1-cosxsinx=4cosx là

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2018x+cos2018x trên R. Khi đó:

Tìm m để phương trình 2sinx2−(2m+1).sinx+​2m−1=0 có nghiệm thuộc khoảng

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos2x+cosx+m=m có nghiệm là

Số nghiệm của phương trình: sin2015x-cos2016x=2sin2017x-cos2018x+cos2x trên [-10;30] là:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin2x+2sinx+π4-2=m có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng 0;3π4

Cho phương trình (1+cosx)(cos4x-mcosx)=msin2x. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0;2π3

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình sinxx2+6+cosπ2+80x2+32x+332=0?

Phương trình $\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 + \cos x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc $[0; 20 π]$ của phương trình $2 \cos^{2} x - \sin x - 1 = 0$ . Khi đó, giá trị của S bằng

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $(0; 100 π)$ của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 3$ . Tổng các phần tử của S là

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos 3 x (2 \cos 2 x + 1) = 1$ trên đoạn $[- 4 π; 6 π]$ là:

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình $\frac{\sqrt{1 + \cos x} + \sqrt{1 - \cos x}}{\sin x} = 4 \cos x$ là

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2018} x + \cos^{2018} x$ trên R. Khi đó:

Tìm m để phương trình $2 \sin {}_{2}x - (2 m + 1) . \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm là

Số nghiệm của phương trình: $\sin^{2015} x - \cos^{2016} x = 2 (\sin^{2017} x - \cos^{2018} x) + \cos 2 x$ trên [-10;30] là:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $s i n 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m$ có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{4})$

Cho phương trình $(1 + c o s x) (c o s 4 x - m c o s x) = m s i n^{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình $\sin (\frac{x}{x^{2} + 6}) + \cos (\frac{π}{2} + \frac{80}{x^{2} + 32 x + 332}) = 0$ ?

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = 2 s i n^{3} x + c o s^{3} x$ . Giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2 \cos x - 1}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{\sin x - 1}$ là

Tập hợp $R \ \{k π | k \in Z\}$ không phải là tập xác định của hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \cos 2017 x}$ là

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 s i n^{2} x$ và $g (x) = \sin x \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (x) = 3 m \sin 4 x + \cos 2 x$ là hàm chẵn