52 câu Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 1)

Phương trình $\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1+\cos x}=m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;20\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình $2{\cos }^{2}x-\sin x-1=0$. Khi đó, giá trị của S bằng

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;100\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình ${\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$. Tổng các phần tử của S là

Tổng các nghiệm của phương trình $2\cos 3x(2\cos 2x+1)=1$ trên đoạn $\left[-4\mathrm{\pi };6\mathrm{\pi }\right]$ là:

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình $\frac{\sqrt{1+\cos x}+\sqrt{1-\cos x}}{\sin x}=4\cos x$ là

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x$ trên R. Khi đó:

Tìm m để phương trình $2\sin {}_{2}x-(2m+1).\sin x+\text{}2m-1=0$ có nghiệm thuộc khoảng 

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ${\cos }^{2}x+\sqrt{\cos x+m}=m$ có nghiệm là

Số nghiệm của phương trình: ${\sin }^{2015}x-{\cos }^{2016}x=2\left({\sin }^{2017}x-{\cos }^{2018}x\right)+\cos 2x$ trên [-10;30] là:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sin2x+\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)-2=m$ có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng $\left(0;\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Cho phương trình $(1+cosx)(cos4x-mcosx)=msi{n}^{2}x$. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình $\sin \left(\frac{x}{x^2+6}\right)+\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{80}{x^2+32x+332}\right)=0$?

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y=2si{n}^{3}x+co{s}^{3}x$. Giá trị biểu thức $T=M^2+m^2$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{2\cos x-1}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{\sin x-1}$ là

Tập hợp $R\backslash \left\{k\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right\}$ không phải là tập xác định của hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-\cos 2017x}$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}+3si{n}^{2}x$ và $g\left(x\right) = \sin x\sqrt{1-x}$. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=f\left(x\right)=3m\sin 4x+\cos 2x$ là hàm chẵn