Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 1)

34 người thi tuần này 4.6 6.3 K lượt thi 14 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1010 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.8 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

354 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3673 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4402 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3935 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

5054 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3944 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

4043 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4839 lượt thi

4 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3774 lượt thi

3 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2277 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3852 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 8 \cos x - \cos 2 x$ là

A. $4 \sqrt{2}$

B. 6

C. $6 \sqrt{2}$

D. 7

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = 2 \sin x$

B. $y = 2 \cos x$

C. $y = \sin 2 x$

D. $y = \cos 2 x$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Chu kỳ của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

A. $T = \frac{1}{2}$

B. $T = \frac{π}{3}$

C. $T = \frac{2 π}{3}$

D. $T = 6 π$

Lời giải

Đáp án D

Câu 4

Hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải

Đáp án A

Câu 5

Tập xác định D của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{\sin x}$ là

A. $D = ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} | k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 6

Phương trình $7 + 8 \sin x - 4 \cos^{2} x = 0$ tương đương với

A. $[\begin{array}{l} \sin x = - \frac{1}{2} \\ \sin x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} \sin x = - \frac{1}{2} \\ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

C. $\sin x = - \frac{1}{2}$

D. $[\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 7

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ của phương trình $\sin (x + \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Đáp án A

Câu 8

Biết tập nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x \cos x = 1 + 2 \sin 2 x \sin x$ có dạng $S = \{\pm a π + k b π, k \in ℤ\}$ với $a, b \in ℚ$ . Giá trị của $3 a + b$ bằng

A. 1

B. $\frac{5}{3}$

C. -1

D. 0

Lời giải

Đáp án A

Câu 9

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ là

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-2

Lời giải

Đáp án D

Câu 10

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị bằng

A. -1.

B. 1.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

Lời giải

Đáp án D

Câu 11

Giải phương trình $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sin 2 x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

x = \frac{π}{12} + k π; x = \frac{5 π}{12} + k π (k \in ℤ)

Câu 12

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin x \cos x - \sin^{2} x = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\sqrt{3} \sin x \cos x - \sin^{2} x = \frac{\sqrt{2} - 1}{2} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 2 x - \frac{1 - \cos 2 x}{2} = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \sin 2 x + \cos 2 x = \sqrt{2} \Leftrightarrow 2 \sin (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 2 x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{24} + k π \\ x = \frac{7 π}{24} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

x = \frac{π}{24} + k π; x = \frac{7 π}{24} + k π (k \in ℤ)

Câu 13

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{(m^{2} + 2) (1 + \cos 2 x)}{2} - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 4 m \sin 2 x - (m^{2} + 2) \cos 2 x = m^{2} + 4$

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $16 m^{2} + {(m^{2} + 2)}^{2} \geq {(m^{2} + 4)}^{2}$

$\Leftrightarrow m^{4} + 20 m^{2} + 4 \geq m^{4} + 8 m^{2} + 16 \Leftrightarrow m^{2} \geq 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 1 \end{array}$

Vậy với

[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 1 \end{array}

thì phương trình đã cho có nghiệm.

Câu 14

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin^{4} x + \cos 4 x$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y = 3 {(\frac{1 - \cos 2 x}{2})}^{2} + 2 \cos^{2} 2 x - 1 = \frac{11}{4} \cos^{2} 2 x - \frac{3}{2} \cos 2 x - \frac{1}{4}$

Đặt $t = \cos 2 x (- 1 \leq t \leq 1)$ . Ta có hàm số $y = f (t) = \frac{11}{4} t^{2} - \frac{3}{2} t - \frac{1}{4}$

Bảng biến thiên

Media VietJack

Vậy $\max y = 4$ khi $\cos 2 x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ ;

\min y = - \frac{5}{11}

khi

\cos 2 x = \frac{3}{11} \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{3}{11} + k π

4.6

1258 Đánh giá

50%

40%

Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin2x−8cosx−cos2x là

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Chu kỳ của hàm số y=sinx3+π6 là

Hàm số y=sinx+tan2x là

Tập xác định D của hàm số y=tanx+1sinx là

Phương trình 7+8sinx−4cos2x=0 tương đương với

Số nghiệm thuộc đoạn 0; π của phương trình sinx+5π4=12 là

Biết tập nghiệm của phương trình 2cos2xcosx=1+2sin2xsinx có dạng S=±aπ+kbπ, k∈ℤ với a, b∈ℚ . Giá trị của 3a+b bằng

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sin2x−2cos2x là

Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị bằng

Giải phương trình sin2x=12

Giải phương trình 3sinxcosx−sin2x=2−12

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình m2+2cos2x−2msin2x+1=0 có nghiệm.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin4x+cos4x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - 8 \cos x - \cos 2 x$ là

Chu kỳ của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

Hàm số $y = \sin x + \tan 2 x$ là

Tập xác định D của hàm số $y = \tan x + \frac{1}{\sin x}$ là

Phương trình $7 + 8 \sin x - 4 \cos^{2} x = 0$ tương đương với

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ của phương trình $\sin (x + \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{2}$ là

Biết tập nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x \cos x = 1 + 2 \sin 2 x \sin x$ có dạng $S = \{\pm a π + k b π, k \in ℤ\}$ với $a, b \in ℚ$ . Giá trị của $3 a + b$ bằng

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3 \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ là

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị bằng

Giải phương trình $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin x \cos x - \sin^{2} x = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin^{4} x + \cos 4 x$