34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

51 người thi tuần này 5.0 6 K lượt thi 34 câu hỏi 50 phút

Câu 1/34

Tìm $\lim_{x \to 2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4)$

A.0

B.2

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Chọn A

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) \\ = 2^{3} - {3.2}^{2} + 4 \\ = 8 - 3.4 + 4 = 0 \end{array}$

Câu 2/34

Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{3 x^{2} - 4}{x - 6}$

A. $\frac{23}{3}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{- 23}{3}$

D. $- \infty$

Lời giải

Chọn C

$\lim_{x \to 3} \frac{3 x^{2} - 4}{x - 6} = \frac{{3.3}^{2} - 4}{3 - 6} = \frac{- 23}{3}$

Câu 3/34

Tìm $\lim_{x \to 1} \sqrt{x^{3} + 3 x + 12}$

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Chọn D

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1} \sqrt{x^{3} + 3 x + 12} \\ = \sqrt{1^{3} + 3.1 + 12} = 4 \end{array}$

Câu 4/34

tìm $\lim_{x \to 3} (x - 3) \sqrt{x^{2} + 3 x}$

A.0

B.1

C.2

D. $3 \sqrt{2}$

Lời giải

Chọn A

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 3} (x - 3) \sqrt{x^{2} + 3 x} \\ = (3 - 3) . \sqrt{3^{2} + 3.3} \\ = 0. \sqrt{18} = 0 \end{array}$

Câu 5/34

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$

A.-1

B.1

C.7

D. $+ \infty .$

Lời giải

Chọn B

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 + \frac{7}{x^{4}}}{1 + \frac{1}{x^{4}}} = \frac{1 + 0}{1 + 0} = 1$

Câu 6/34

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$

A. $- \infty$

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Chọn B

$\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ $= \lim_{x \to - 1} \frac{{(x + 1)}^{2}}{2 (x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x + 1)} = \frac{- 1 + 1}{2 (1 + 1 + 1)} = 0$

Câu 7/34

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{6}$

D.1

Lời giải

Chọn D

$\begin{array}{l} B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8} \\ = \lim_{x \to 2} \frac{(x^{2} - 1) (x^{2} - 4)}{x^{3} - 2^{3}} \end{array}$

$= \lim_{x \to 2} \frac{(x^{2} - 1) (x - 2) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

$\begin{array}{l} = \lim_{x \to 2} \frac{(x^{2} - 1) (x + 2)}{x^{2} + 2 x + 4} \\ = \frac{(2^{2} - 1) . (2 + 2)}{2^{2} + 2.2 + 4} = 1 \end{array}$

Câu 8/34

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng?

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

chọn A

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{|x| \sqrt{2 + \frac{3}{x^{2}}}} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{- x \sqrt{2 + \frac{3}{x^{2}}}} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x} + 3}{- \sqrt{2 + \frac{3}{x^{2}}}} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} \end{array}$

Câu 9/34

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - x + 3}}{2 |x| - 1}$ bằng:

A.3

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/34

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/34

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/34

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/34

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$
$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{cases}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/34

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/34

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C.0

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/34

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

A.-1

B.0

C.1

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/34

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

A. Không tồn tại

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/34

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ :

A. $- \infty$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/34

Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C.-1

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/34

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{{(x - 4)}^{2}}$ bằng

A.0

B.-3

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 26/34 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý