22 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Cấp số cộng

30 người thi tuần này 5.0 7.9 K lượt thi 22 câu hỏi 50 phút

Câu 1/22

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

A. 105

B. 27

C. 108

D. 111

Lời giải

Ta có u1 = 3; u8 = 24, n = 8.

Tổng của 8 số hạng này là:

$S_{8} = \frac{n . (u_{1} + u_{8})}{2} = \frac{8 . (3 + 24)}{2} = 108$

Đáp án C

Câu 2/22

Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. Dãy số $(a_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} a_{1} = 1 \\ a_{n + 1} = a_{n} + 3 n \end{cases} v ớ i n \geq 1$

B. Dãy số $(b_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} b_{1} = 3 \\ b_{n + 1} = b_{n} - 3 \end{cases} v ớ i n \geq 1$

C. Dãy số $(c_{n})$ xác định bởi : $c_{n} = \sqrt{n + 2} v ớ i n \geq 1$

D. Dãy số $(d_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} d_{1} = 4 \\ d_{n + 1} = d_{n} + n \end{cases} v ớ i n \geq 1$

Lời giải

Xét phương án B :

Ta có: $b_{n + 1} = b_{n} - 3 \Leftrightarrow b_{n + 1} - b_{n} = - 3$ ( một số không đổi)

Do đó, đây là cấp số cộng có công sai d = -3.
Đáp án là B

Câu 3/22

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22

B. 166

C. 1752

D. 1408

Lời giải

Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là x - 3d; x- d; x + d; x + 3d.

Bốn số này lập thành cấp số cộng với công sai là 2d.

Theo giả thiết ta có:

$\{\begin{cases} x - 3 d + x - d + x + d + x + 3 d = 22 \\ {(x - 3 d)}^{2} + {(x - d)}^{2} + {(x + d)}^{2} + {(x + 3 d)}^{2} = 166 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x = 22 \\ 4 x^{2} + 20 d^{2} = 166 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{2} \\ d = \pm \frac{3}{2} \end{cases}$

Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1

Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+ 103=1408

Đáp án là D

Câu 4/22

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5.

Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của(d) và đường thẳng x=n. Xét dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n}$ là tung độ của điểm An. Tính $u_{1} + . . . + u_{15} .$

A. 405

B. 305

C. 205

D. 105

Lời giải

Dễ thấy $u_{n} = 4 n - 5$

Ta có: $u_{n + 1} = 4 (n + 1) - 5 = 4 n - 1$

$\Rightarrow u_{n + 1} = u_{n} + 4, \forall n \geq 1$

Suy ra $(u_{n})$ là một cấp số cộng với công sai là $d = 4$

Ta có: $u_{1} = 4.1 - 5 = - 1; u_{15} = 4.15 - 5 = 55$

Vậy $u_{1} + u_{2} + ... + u_{15} = S_{15} = \frac{15}{2} (u_{1} + u_{15}) = \frac{15}{2} (- 1 + 55) = 405$

Đáp án là A

Câu 5/22

Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64

A. 9

B. 11

C. 15

D. 17

Lời giải

Vế trái: 1 + 3+ 5+ .. + x là tổng của cấp số cộng có $u_{1} = 1; d = 2; u_{n} = x$

$S_{n} = \frac{n . [2 + (n - 1) . 2]}{2} = 64 \Leftrightarrow 2 n + 2 n^{2} - 2 n = 128 \Leftrightarrow 2 n^{2} = 128 \Leftrightarrow n^{2} = 64 \Rightarrow n = 8$

Khi đó, $x = u_{8} = 1 + 7 . 2 = 15$

Đáp án C.

Câu 6/22

Cho hai cấp số cộng $(u n) : 4, 7, 10, 13, 16, . . . v à (v n)$ :1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Lời giải

Ta có $u_{n} = 4 + (n - 1) .3 = 3 n + 1$ với $1 \leq n \leq 100$

$v_{k} = 1 + (k - 1) .5 = 5 k - 4$ với $1 \leq k \leq 100$

Để một số là số hạng chung của hai cấp số cộng ta phải có

$3 n + 1 = 5 k - 4 \Leftrightarrow 3 n = 5 (k - 1)$

$\Rightarrow n ⋮ 5$ tức là $n = 5 t$ với $t \in ℤ$

Vì $1 \leq n \leq 100$ nên $1 \leq t \leq 20$ . Do đó có 20 số hạng chung của hai dãy số.

Chọn đáp án B

Câu 7/22

Mặt sàn tầng một cuả một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc mỗi bậc cao 18 cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

A. 4,10m

B. 4,28m

C. 1,89m

D. 1,8m

Lời giải

Độ cao của tầng hai so với mặt sàn tầng một là: 0, 18. 21= 3,78 (m)

Độ cao tầng hai so với mặt sàn của sân là h = 0,5 + 3,78 = 4,28m

Vậy ta có độ cao tầng 2 bằng 4,28m

Đáp án B

Câu 8/22

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases} l à$

A. 0

B. -1

C. -2

D. -3

Lời giải

Chọn D

Ta giải hệ:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} u_{1} + u_{1} + 4 d - u_{1} - 2 d = 10 \\ u_{1} + u_{1} + 5 d = 17 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 2 d = 10 \\ 2 u_{1} + 5 d = 17 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 16 \\ d = - 3 \end{cases} \end{array}$

Câu 9/22

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} u_{7} = 75 \end{cases}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

A. 30°

B. 45°

C. 15°

D. 60°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tổng 4 số đó.

A. 88

B. 92

C. 128

D. 132

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 75

B. 76

C. 77

D. 78

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở A được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó. Vậy muốn khoan 20 mét thì mất bao nhiêu đồng?

A. 200000 đồng

B. 255000 đồng

C. 285000 đồng

D. 315000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 57

B. 80

C. 101

D. 200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho phương trình: $x^{3} + 3 x^{2} - (24 + m) x - 26 - n = 0 .$ Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ lập thành một cấp số cộng

A. 3m =n

B. m =n

C. m =3n

D. m + n =0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 a c$

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

D. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c + 2 a c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tìm x biết $x^{2} + 1, x - 2,1 - 3 x$ lập thành cấp số cộng ;

A. $x = 4, x = 3$

B. $x = 2, x = 3$

C. $x = 2, x = 5$

D. $x = 2, x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. m = 16

B. m= 11

C. m= 13

D. m = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

A. m = 2 hoặc $m = - \frac{4}{9}$

B. m = 4 hoặc $m = - \frac{4}{9}$

C. m =4 hoặc m=-2

D.m = 3 hoặc m=-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

22 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Cấp số cộng

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5. Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của(d) và đường thẳng x=n. Xét dãy số (un) với un là tung độ của điểm An. Tính u1+...+u15.

Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64

Cho hai cấp số cộng(un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Mặt sàn tầng một cuả một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc mỗi bậc cao 18 cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : u1+u5-u3=10u1+u6=17 là

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :u7-u3=8u2u7=75

Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tổng 4 số đó.

Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Cho phương trình: x3 + 3x2 – (24+m)x -26 –n= 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 lập thành một cấp số cộng

Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Tìm x biết x2+1,x−2,1−3x lập thành cấp số cộng ;

Tìm m để phương trình x3−3x2−9x+m=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Phương trình x4−2m+1x2+2m+1=0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5.

Với mỗi số nguyên dương, gọi An là giao điểm của(d) và đường thẳng x=n. Xét dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n}$ là tung độ của điểm An. Tính $u_{1} + . . . + u_{15} .$

Cho hai cấp số cộng $(u n) : 4, 7, 10, 13, 16, . . . v à (v n)$ :1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases} l à$

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} u_{7} = 75 \end{cases}$

Cho phương trình: $x^{3} + 3 x^{2} - (24 + m) x - 26 - n = 0 .$ Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ lập thành một cấp số cộng

Tìm x biết $x^{2} + 1, x - 2,1 - 3 x$ lập thành cấp số cộng ;

Tìm m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng