12 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3)

38 người thi tuần này 4.6 5.6 K lượt thi 12 câu hỏi 30 phút

Câu 1/12

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

A. $10^{2}$ .

B. $10!$ .

C. 11.

D. 10.9.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Số các hoán vị khác nhau của 10 phần tử là $P_{10}$ =10!.

Câu 2/12

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ .

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$ .

C. $A_{n}^{k} = \frac{(n - k)!}{n!}$ .

D. $A_{n}^{k} = \frac{k!}{n!}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Số chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là:

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ = n(n−1)(n−2)...(n−k+1)

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Câu 3/12

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

A. 4.

B. $\frac{16!}{4}$ .

C. $\frac{16!}{12! . 4!}$ .

D. $\frac{16!}{12!}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có $A_{16}^{4} = \frac{16!}{12!}$ .

Câu 4/12

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

A. $A_{4}^{6}$ .

B. $C_{6}^{4}$ .

C. $A_{6}^{4}$ .

D. $C_{4}^{6}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Mỗi số thỏa mãn bài toán và một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.

Số các số là: $A_{6}^{4} = 360$ số.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Câu 5/12

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}} - \frac{2}{C_{6}^{n}} = \frac{14}{C_{7}^{n}}$ .

A. n=2 hoặc n=4.

B. n=5.

C. n=4.

D. n=3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

PT $\Leftrightarrow \frac{5}{\frac{5!}{(5 - n)! n!}} - \frac{2}{\frac{6!}{(6 - n)! n!}} = \frac{14}{\frac{7!}{(7 - n)! n!}}, n \in N, 0 \leq n \leq 5 .$

$\Leftrightarrow \frac{5 . (5 - n)! n!}{5!} - \frac{2 . (6 - n)! n!}{6!} = \frac{14 (7 - n)! n!}{7!} \Leftrightarrow 5 - \frac{2 . (6 - n)}{6} = \frac{14 . (7 - n) (6 - n)}{6.7}$

(chia cả hai vế cho $\frac{n! (5 - n)!}{5!}$ )

$\Leftrightarrow 5.6.7 - 2.7 . (6 - n) = 14 . (6 - n) . (7 - n) \Leftrightarrow 210 - 84 + 14 n = 14 n^{2} - 182 n + 588 \Leftrightarrow 14 n^{2} - 196 n + 462 = 0 \Leftrightarrow \begin{array}{rcl} n & = & 11 (L) \\ n & = & 3 (T M) \end{array} \Leftrightarrow n = 3$

Câu 6/12

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$ là:

A. 10.

B. 15.

C. 12.

D. -8.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

ĐK $\{\begin{array}{l} 2 x \geq 2 \\ x \geq 2 \\ x \geq 3 \end{array} \Leftrightarrow x \geq 3, x \in N$

Câu 7/12

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n +!}^{3} - 3 A_{n}^{2} = 52 (n - 1)$ .Giá trị của n bằng:

A. n=13.

B. n=16.

C. n=15.

D. n=14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Giá trị của biểu thức $A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $k^{2} A_{n + k}^{n}$ .

B. $k A_{n + k + 1}^{n + 2}$ .

C. $A_{n + k + 1}^{n + 1}$ .

D. $A_{n}^{k}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Giải hệ phương tình $\{\begin{cases} 2 A_{x}^{y} + 5 C_{x}^{y} = 90 \\ 5 A_{x}^{y} - 2 C_{x}^{y} = 80 \end{cases}$ ta được nghiệm(x;y) thì x.y bằng:

A. 5.

B. 7.

C. 10.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} C_{y}^{x} \div C_{y + 2}^{x} = \frac{1}{3} \\ C_{y}^{x} \div A_{y}^{x} = \frac{1}{24} \end{cases}$ là:

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0 (n \in N)$ ?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{array}{l} A_{x}^{2} + C_{y}^{3} = 22 \\ A_{y}^{3} + C_{x}^{2} = 66 \end{array} (x, y \in N)$ thì x-y bằng?

A. -1.

B. -2.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

12 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n-2C6n=14C7n.

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình 12A2x2-Ax2≤6xCx3+10 là:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn+!3-3An2=52(n-1).Giá trị của n bằng:

Giá trị của biểu thức An+kn+1+An+kn+2 bằng biểu thức nào sau đây?

Giải hệ phương tình 2Axy+5Cxy=905Axy-2Cxy=80 ta được nghiệm(x;y) thì x.y bằng:

Số nghiệm của hệ phương trình Cyx÷Cy+2x=13Cyx÷Ayx=124là:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: Cn-14-Cn-13-54An-22<0(n∈N)?

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66(x,y∈N) thì x-y bằng?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}} - \frac{2}{C_{6}^{n}} = \frac{14}{C_{7}^{n}}$ .

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$ là:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n +!}^{3} - 3 A_{n}^{2} = 52 (n - 1)$ .Giá trị của n bằng:

Giá trị của biểu thức $A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Giải hệ phương tình $\{\begin{cases} 2 A_{x}^{y} + 5 C_{x}^{y} = 90 \\ 5 A_{x}^{y} - 2 C_{x}^{y} = 80 \end{cases}$ ta được nghiệm(x;y) thì x.y bằng:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} C_{y}^{x} \div C_{y + 2}^{x} = \frac{1}{3} \\ C_{y}^{x} \div A_{y}^{x} = \frac{1}{24} \end{cases}$ là:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0 (n \in N)$ ?

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{array}{l} A_{x}^{2} + C_{y}^{3} = 22 \\ A_{y}^{3} + C_{x}^{2} = 66 \end{array} (x, y \in N)$ thì x-y bằng?