8 câu Dạng 1: Phân biệt phép biến hình, phép dời hình có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a)    Phép biến hình$F_1$  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(y;-x\right)$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ trong đó $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x\cos \alpha -y\sin \alpha +a\\ y\text{'}=x\sin \alpha +y\cos \alpha +b\end{array}\right.$, với $\alpha ,a,b$  là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Giả sử phép biến hình F biến $∆ABC$  thành $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm $∆ABC$  biến thành trọng tâm $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Trực tâm $∆ABC$biến thành trực tâm $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $∆ABC$  lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_1$  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(-y;x\right)$ .

Phép biến hình  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(2x;2y\right)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?