8 câu Dạng 1: Phân biệt phép biến hình, phép dời hình có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 8 câu hỏi 50 phút

Câu 1/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (y; - x)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Lấy hai điểm $M (x_{1}; y_{1}), N (x_{2}; y_{2})$ , ta có $M N = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ .

a) Ảnh của M, N qua phép biến hình $F_{1}$ lần lượt được $M' (y_{1}; - x_{1}), N' (y_{2}; - x_{2})$ .

Ta có $M' N' = \sqrt{{(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(x_{1} - x_{2})}^{2}} = M N$ .

Vậy phép biến hình $F_{1}$ là phép dời hình.

Câu 2/8

Phép biến hình $F_{2}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; y)$

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình $F_{2}$ lần lượt là $M' (2 x_{1}; y_{1}), N' (2 x_{2}; y_{2})$ .

Ta có $M' N' = \sqrt{4 {(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ .

Để ý rằng, nếu $x_{1} \neq x_{2}$ thì $M' N' \neq M N$ .

Vậy phép biến hình $F_{2}$ không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).

Câu 3/8

c, Phép biến hình $F_{3}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (3 x + 1; y - 1)$

Xem đáp án

Lời giải

c) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình $F_{3}$ lần lượt được $M' (3 x_{1} + 1; y_{1} - 1), N' (3 x_{2} + 1; y_{2} - 1)$

Ta có $M' N' = \sqrt{9 {(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$

Nếu $x_{1} \neq x_{2}$ thì $M' N' \neq M N$ .

Vậy phép biến hình $F_{3}$ không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).

Câu 4/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (x'; y')$ trong đó $\{\begin{cases} x' = x \cos α - y \sin α + a \\ y' = x \sin α + y \cos α + b \end{cases}$ , với $α, a, b$ là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Phép biến hình F biến $M (x_{1}; y_{1})$ tương ứng thành $M' (x_{1}^{'}; y_{1}^{'})$ , với $\{\begin{cases} x_{1}' = x_{1} \cos α - y_{1} \sin α + a \\ y_{1}' = x_{1} \sin α + y_{1} \cos α + b \end{cases}$

Phép biến hình F biến $N (x_{2}; y_{2})$ tương ứng thành $N' (x_{2}^{'}; y_{2}^{'})$ , với $\{\begin{cases} x_{2}' = x_{2} \cos α - y_{2} \sin α + a \\ y_{2}' = x_{2} \sin α + y_{2} \cos α + b \end{cases}$

Ta có: $M N = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

$\begin{array}{l} M' N' = \sqrt{{(x_{2}' - x_{1}')}^{2} + {(y_{2}' - y_{1}')}^{2}} \\ = \sqrt{{[(x_{2} - x_{1}) \cos α - (y_{2} - y_{1}) \sin α]}^{2} + {[(x_{2} - x_{1}) \sin α + (y_{2} - y_{1}) \cos α]}^{2}} \\ = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} \cos^{2} α + {(y_{2} - y_{1})}^{2} \sin^{2} α + {(x_{2} - x_{1})}^{2} \sin^{2} α + {(y_{2} - y_{1})}^{2} \cos^{2} α} \\ = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} (\cos^{2} α + \sin^{2} α) + {(y_{2} - y_{1})}^{2} (\cos^{2} α + \sin^{2} α)} \\ = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = M N \end{array}$

Vậy phép biến hình F là phép dời hình.

Câu 5/8

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

A. F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

B. F biến đường thẳng thành chính nó.

C. F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó.

D. F biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 6/8

Giả sử phép biến hình F biến $∆ A B C$ thành $Δ A' B' C'$ . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm $∆ A B C$ biến thành trọng tâm $Δ A' B' C'$ .

Trực tâm $∆ A B C$ biến thành trực tâm $Δ A' B' C'$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $∆ A B C$ lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $Δ A' B' C'$ .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 0

B . 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 7/8

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

B. Phép đồng nhất là phép dời hình.

C. Phép quay là phép dời hình.

D. Phép vị tự là phép dời hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A. Chỉ phép biến hình (1).

B. Chỉ phép biến hình (2).

C. Cả hai phép biến hình (1) và (2).

D. Cả hai phép biến hình (1) và (2) đều không là phép dời hình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (y; - x)$ .

Phép biến hình $F_{2}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; y)$

c, Phép biến hình $F_{3}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (3 x + 1; y - 1)$

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_{1}$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (- y; x)$ .

Phép biến hình biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M' (2 x; 2 y)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?