39 câu Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 1)

Đáp án cần chọn là: A

Để đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 6 con đường để đi. Với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 7 cách đi từ thành phố B đến thành phố C.

Vậy có 6.7=42 cách đi từ thành phố A đến C.

Đáp án cần chọn là: A

ĐK: $n\ge 6; n\in N$

Ta có: $C_n^{n-3}=1140\iff \frac{n!}{3!(n-3)!}=1140\iff n=20$

Khi đó: $A=\frac{A_{20}^6+A_{20}^5}{A_{20}^2}=256$.

Đáp án cần chọn là: B

Mô tả không gian mẫu ta có:

Ω={S1;S2;S3;S4;S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6}

Chú ý

Các em cũng có thể dùng quy tắc nhân, có 2 khả năng xảy ra khi gieo đồng tiền và có 6 khả năng xảy ra khi gieo súc sắc nên có tất cả 2.6=12 phần tử của không gian mẫu.

Đáp án cần chọn là: C

Cặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3} do E∩F=∅ và E∪F≠Ω.

Đáp án cần chọn là: A

Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 3 lần là  $C_5^3$=10

Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 4 lần là  $C_5^4$=5

Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 5 lần là  $C_5^5$=1

Vậy số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa” là: 10+5+1=16.

Đáp án cần chọn là: D

Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3. Do đó có 67 tấm thẻ không chia hết cho 3

Vậy, số cách chọn 5 tấm thẻ mà không có tấm thẻ nào ghi số chia hết cho 3 là số cách chọn 5 trong 67 tấm thẻ: $C_{67}^5$ (cách)

Vậy n(B)=$C_{100}^5-C_{67}^5$.

Đáp án cần chọn là: A

Số phần tử của không gian mẫu là:  n(Ω)= $2^5$=32.

A: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối $\overline{A}$: “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

$\overline{A}$={(N,N,N,N,N)}, có n($\overline{A}$)=1 suy ra P($\overline{A}$)=$\frac{1}{32}$

KL: P(A)=1−P($\overline{A}$)=$\frac{31}{32}$.

Đáp án cần chọn là: C

Phép thử: Lấy ngẫu nhiên ba quả cầu

Ta có n(Ω)=$C_{12}^3=220$

Biến cố A : Lấy được ba qua cầu khác màu

n(A)=5.4.3=60

⇒$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{11}$.

Chú ý

Các em cũng có thể lần lượt tính xác suất để lấy được 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu xanh và 1 quả cầu vàng rồi áp dụng công thức nhân xác xuất để ra được kết quả.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi X là biến cố: "lấy được cả hai viên bi mang số chẵn".

Gọi A là biến cố: "lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I".

=>$P\left(A\right)=\frac{C_4^1}{C_9^1}=\frac{4}{9}$

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “P(B)=$\frac{3}{10}$

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P(X)=P(A.B)=P(A).P(B)=$\frac{4}{9}.\frac{3}{10}=\frac{2}{15}$.

Chọn đáp án C

Số có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ tập trên là $A_5^4$.

Chọn đáp án A

Chọn 3 học sinh lớp 12 có $C_4^3$ cách.

Chọn 1 học sinh lớp 11 có $C_3^1$ cách

Chọn 1 học sinh lớp 10 có $C_5^1$ cách.

Do đó có $C_4^3.C_3^1.C_5^1=60$ cách chọn.

Chọn đáp án B

Số cách lấy hai viên bi cùng màu đỏ là $C_4^2$.

Số cách lấy hai viên bi cùng màu xanh là $C_3^2$.

Như vậy số cách lấy dc hai viên bi cùng màu là $C_4^2+C_3^2=9$ cách.

Chọn đáp án B

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcde}$, khi đó

+) Có 4 cách chọn chữ số a (trừ chữ số 0).

+) Có 4 cách chọn chữ số b.

+) Có 3 cách chọn chữ số c.

+) Có 2 cách chọn chữ số d.

+) Có 1 cách chọn chữ số e.

Vậy có tất cả 4.4.3.2.1 = 96 số cần tìm.

Chọn đáp án C

TH1. Trong 4 bạn được mời, có Hùng nhưng không có Tuấn.

 Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là $C_6^3$ cách.

TH2. Tương tự TH1, có Tuấn nhưng không có Hùng nên số cách chọn là $C_6^3$ cách.

TH3. Trong 4 bạn được mời, không có cả Hùng và Tuấn.

 Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là $C_6^4$ cách.

Vậy số cách chọn cần tìm là $C_6^4+2C_6^3$ cách.