✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

33 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án ): Giới hạn của dãy số

39 người thi tuần này 5.0 11.6 K lượt thi 33 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1514 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

11.6 K lượt thi 10 câu hỏi

582 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.9 K lượt thi 30 câu hỏi

404 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 K lượt thi 30 câu hỏi

393 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.6 K lượt thi 12 câu hỏi

199 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

14.7 K lượt thi 25 câu hỏi

147 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

867 lượt thi 10 câu hỏi

132 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

756 lượt thi 10 câu hỏi

127 người thi tuần này

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

4.4 K lượt thi 184 câu hỏi

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

104 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

2 đề

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1/n

B. $1 / \sqrt{n}$

C. (n+1)/n

D. $(\sin n) / \sqrt{n}$

Lời giải

- Cách 1:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án C

- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:

Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó loại phương án D. Chọn đáp án C

Câu 2

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{4}{3})}^{n}$

B. ${(\frac{- 4}{3})}^{n}$

C. ${(\frac{- 5}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{1}{3})}^{n}$

Lời giải

- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì lim $q^{n}$ = 0. Đáp án là D

- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim $q^{n}$ nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C.

Chọn đáp án D

Câu 3

lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:

A. 3/5

B. -3/5

C. 4/5

D. -4/5

Lời giải

- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là D

- Cách 2: Sử dụng nhận xét:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho $n^{k}$ ( $n^{k}$ là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:

Nếu m < p thì lim un =0.

Nếu m =p thì lim un=am/bp

Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0

Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

do đó chọn đáp án là D

Câu 4

$l i m \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1}$ bằng

A. 0

B. +∞

C. 3/4

D. 2/7

Lời giải

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :

Đáp án là A

- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất

của n trong tử và mẫu của phân thức ta được

Đáp án A

Câu 5

A. 0

B. +∞

C. 3/4

D. 2/7

Lời giải

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :

Đáp án là B

- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) ta được:

Đáp án B

Câu 6

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?

A. $\frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $\frac{1 - 2 n}{5 n + 5}$

C. $\frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 5}$

D. $\frac{1 - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$l i m \frac{2^{n} + 3^{n}}{3^{n}}$ có giá trị bằng

A. 0

B. 1

C. 2/3

D. 5/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

$l i m \frac{\sqrt{n + 4}}{\sqrt{n} + 1}$ có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

$l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{2 n^{2}}$ bằng

A. 0

B. 1/4

C. 1/2

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

$l i m \frac{n + \sin 2 n}{n + 5}$ bằng:

A. 2/5

B. 1/5

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

$l i m (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng:

A. -3

B. 0

C. -∞

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

$L i m (2 n^{4} + 5 n^{2} - 7 n)$ bằng

A. -∞

B. 0

C. 2

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_{n} = 9 n^{2} - 2 n^{5}$

B. $u_{n} = n^{4} - 4 n^{5}$

C. $u_{n} = 4 n^{2} - 3 n$

D. $u_{n} = n^{3} - 5 n^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nếu $l i m u_{n} = L, u_{n} + 9 > 0 \forall n t h ì l i m \sqrt{(u_{n} + 9)}$ bằng số nào sau đây?

A. L+9

B. L+3

C. $\sqrt{(L + 9)}$

D. $\sqrt{L + 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 5} - \sqrt{n + 4}}{2 n - 1}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

$\lim n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 3})$ bằng:

A. +∞

B. 4

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

$l i m \frac{\sqrt{2 n + 3}}{\sqrt{2 n} + 5}$ bằng:

A. 5/7

B. 5/2

C. 1

D.+∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tổng của cấp số nhân vô hạn : $\frac{1}{2}, - \frac{1}{4}, . . . ., \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}, . . . . l à$

A. 1

B. 1/3

C. -1/3

D. (-2)/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn (chu kỳ ) $a = 2, 1515151515...$ , a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $a = \frac{m}{n}$ , trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

A. 104

B. 312

C. 38

D . 114

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Dãy nào sau đây có giưới hạn bằng 0?

A. ${(0, 99)}^{n}$

B. ${(- 1, 01)}^{n}$

C. ${(1, 01)}^{n}$

D. ${(- 2, 001)}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Dãy nào sau đây không có giới hạn?

A. ${(0, 99)}^{n}$

B. ${(- 1)}^{n}$

C. ${(- 0, 98)}^{n}$

D. ${(- 0, 89)}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(5 / 4)}^{n}$

B. ${(1 / 3)}^{n}$

C. $({(- π) / 3)}^{n}$

D. $({(- 4) / 3)}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

$l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n + 5}$ bằng:

A. (-1)/5

B. (-1)/6

C. -1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$l i m \frac{3 n^{4} - 2 n + 3}{4 n^{4} + 2 n + 1}$ bằng:

A. 0

B. +∞

C. 3/4

D. 4/7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 5}$

C. $u_{n} = \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 5}$

D. $u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào bằng -1?

A. $l i m \frac{2 n^{2} + 3}{- 2 n^{3} + 4}$

B. $l i m \frac{2 n - 3 n^{2}}{- 2 n^{2} - 1}$

C. $l i m \frac{2 n^{2} - 3}{- 2 n^{3} + 2 n^{2}}$

D. $l i m \frac{2 n^{2} - 3}{- 2 n^{2} - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào là +∞?

A. $l i m \frac{2 n^{2} + 3}{- 2 n^{3} + 4}$

B. $l i m \frac{2 n - 3 n^{3}}{2 n^{2} - 1}$

C. $l i m \frac{2 n^{2} - 3 n^{4}}{- 2 n^{3} + 2 n^{2}}$

D. $l i m \frac{3 - 2 n^{3}}{2 n^{2} - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

$l i m \frac{10^{4} n}{10^{4} + 2 n}$ bằng:

A. +∞

B. 10000

C. 5000

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

$l i m \frac{\sqrt[3]{n^{3} + n}}{6 n + 2}$ bằng:

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{6}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

$l i m \sqrt{4 - \frac{\cos 2 n}{n}}$ bằng:

A. 4

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

$l i m (5 n - 4 n^{3})$ bằng:

A. -∞

B. -4

C. 5

D. +∞

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_{n} = 6 n^{2} - 5 n^{3}$

B. $u_{n} = n^{2} - 4 n^{3}$

C. $u_{n} = 7 n^{2} - n$

D. $u_{n} = 3 n^{3} - n^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Dãy nào sau đây có giới hạn là -∞?

A. $u_{n} = n^{4} - 3 n^{2}$

B. $u_{n} = 5 n^{3} - 2 n^{4}$

C. $u_{n} = 3 n^{2} - n$

D. $u_{n} = - n^{2} + 4 n^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP