141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Câu 1

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

^{B. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .}

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

D. $S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Ta có:

2 sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow sin x = sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} k \in ℤ

Chọn A

Câu 2

Phương trình $cot x + \sqrt{3} = 0$ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

Lời giải

Ta có: $cot x + \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow cot x = - \sqrt{3} \Leftrightarrow cot x = cot (- \frac{π}{6}) \Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

Chọn D

Câu 3

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

A. $3$ .

B. $5$

C. $2$

D. $4$

Lời giải

Ta có $sin x = cos x \Leftrightarrow tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π$ , ( $k \in ℤ$ ).

Theo đề $x \in [- π; π] \Leftrightarrow - π \leq \frac{π}{4} + k π \leq π \Leftrightarrow - \frac{5}{4} \leq k \leq \frac{3}{4}$ .

Mà $k \in ℤ \Rightarrow k \in \{- 1; 0\}$ .

Vậy có nghiệm thỏa yêu cầu bài toán

Chọn C

Câu 4

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $sin 2 x - 2 cos x = 0$ là

A.4

B.3

C.2

D.1

Lời giải

Ta có: $sin 2 x - 2 cos x = 0 \Leftrightarrow 2 sin x cos x - 2 cos x = 0 \Leftrightarrow 2 cos x (sin x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} cos x = 0 \\ sin x = 1 \end{array} \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ , $k \in ℤ$ .

Nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ ứng với $0 \leq \frac{π}{2} + k π \leq 2 π \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{3}{2}$ .

Vì $k \in ℤ$ nên chọn $k = 0$ , k=1 .

Vậy trên đoạn $[0; 2 π]$ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Chọn C

Câu 5

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{3}

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Lời giải

$2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} sin x = 1 \\ sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}; k \in ℤ .$

Vì $0 \leq x < \frac{π}{2}$ nên chỉ có nghiệm $x = \frac{π}{6}$ .

Chọn A

Câu 6

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

A. $S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

B. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{\frac{π}{2}\}$

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử