52 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án)

30 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 52 câu hỏi 52 phút

Câu 1/52

Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

A.-0, 01

B. 0,41

C.0,99

D.11,1

Lời giải

$\begin{array}{l} Δ y = f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0}) = f (2 + 0, 1) - f (2) \\ = {(2, 1)}^{2} - 1 - (2^{2} - 1) = 0, 41 \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 2/52

Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A.x < 3

B.x< 6

C.x >3

D. x<- 3

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} g^{'} (x) = {(9 x - \frac{3}{2} x^{2})}^{'} = 9 - 3 x \\ \Rightarrow g^{'} (x) > 0 \Leftrightarrow 9 - 3 x > 0 \Leftrightarrow x < 3 \end{array}$ .

Chọn đáp án A

Câu 3/52

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

A. - 4

B. 4

C. $\frac{9}{5}$

D. $\frac{5}{9}$

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} \{\begin{matrix} f^{'} (x) = 2 x \\ g^{'} (x) = 9 - 3 x \end{matrix} \\ \Rightarrow f^{'} (x) = g^{'} (x) \Leftrightarrow 2 x = 9 - 3 x \\ \Leftrightarrow 5 x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5} \end{array}$ .

Chọn đáp án C

Câu 4/52

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f^{'} (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. $[- \frac{7}{3}; 1]$

B. $[- 1; \frac{7}{3}]$

C. $(- \frac{7}{3}; 1)$

D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$

Lời giải

Ta có $f^{'} (x) = {(x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3)}^{'} = 3 x^{2} + 4 x - 7$ .

Suy ra $f^{'} (x) \leq 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} + 4 x - 7 \leq 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{3} \leq x \leq 1$

Chọn đáp án A

Câu 5/52

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

A. y = 8x + 3

B. y= 8x + 7

C. y = 8x + 8

D. y = 8x +11

Lời giải

Tọa độ tiếp điểm: $x_{0} = - 1 \Rightarrow y_{0} = - 5$ . Tiếp điểm M (-1; -5).

Hệ số góc của tiếp tuyến: $y^{'} = 3 x^{2} - 4 x + 1 \Rightarrow y^{'} (- 1) = 8$ .

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ có phương trình:

$y = 8 (x + 1) - 5 \Leftrightarrow y = 8 x + 3$ .

Chọn đáp án A

Câu 6/52

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

A. 11

B. 4

C. 3

D. – 3

Lời giải

Hệ số góc của tiếp tuyến: $y^{'} = 4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x \Rightarrow y^{'} (- 1) = 3$ .

Chọn đáp án C

Câu 7/52

Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 2$ ?

A. m>3

B. m< 3

C.m = 3

D. m<1

Lời giải

Ta có $f^{'} (x) = m - x^{2} .$

Để x= - 1 là nghiệm của bất phương trình

$f^{'} (x) < 2$

$\Rightarrow f^{'} (1) < 2 \Leftrightarrow m - 1 < 2 \Leftrightarrow m < 3.$

Chọn đáp án B

Câu 8/52

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để $f^{'} (x) < 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$

B. $(0; \frac{1}{3})$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Lời giải

Ta có

$f' (x) < 0 \Leftrightarrow \frac{2 - 6 x}{2 \sqrt{2 x - 3 x^{2}}} < 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 x^{2} > 0 \\ 2 - 6 x < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < x < \frac{2}{3} \\ x > \frac{1}{3} \end{cases} \Rightarrow x \in (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Chọn đáp án C

Câu 9/52

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 2) (x - 3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2x+ 5

B. 2x – 7

C. 2x – 1

D. 2x - 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/52

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{2 x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{12}{{(2 x - 1)}^{2}}$

B. $- \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}}$

C. $- \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

D. $\frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/52

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos x}{x^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/52

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

A. $y = x - 2$

B. $y = 1 - x$

C. $y = 2 - x$

D. $y = 3 - x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/52

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

B. $\frac{- 2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

C. $- \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

D. $\frac{2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/52

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} + x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- \frac{2 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

B. $- \frac{4 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

C. $- \frac{4 (2 x - 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

D. $- \frac{4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/52

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $10 x^{9} + 16 x^{3}$

B. $10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

C. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

D. $10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/52

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

B. $\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

C. $\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

D. $2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/52

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

B. $\frac{4 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

C. $\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

D. $\frac{6 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/52

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

A. $x \cos x$

B. $\sin x - x \cos x$

C. $\sin x - \cos x$

D. $x \cos x - \sin x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/52

Cho $f (x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/52

Nếu $f (x) = \frac{2 - x}{3 x + 1}$ thì $f^{''} (x)$ là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{2}}$

B. $\frac{2 x - 1}{{(3 x + 1)}^{3}}$

C. $\frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

D. $- \frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 44/52 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

52 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Số gia của hàm số y=x2−1 tại điểm x0=2 ứng với số gia Δx=0,1 bằng bao nhiêu?

Cho hàm số g(x)=9x−32x2. Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

Cho hai hàm số f(x)=x2+5; g(x)=9x−32x2. Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x)=g'(x)?

Cho hàm số f(x)=x3+2x2−7x+3. Để f'(x)≤0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y=x3−2x2+x−1 tại điểm có hoành độ x0=−1 là:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4+x3−2x2+1 tại điểm có hoành độ -1 là:

Cho hàm số f(x)=mx−13x3. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)<2?

Cho hàm số f(x)=2x−3x2. Để f'(x)<0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số f(x)=(x+2)(x−3) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số f(x)=2x−32x−1 bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số y=cosxx2

Phương trình tiếp tuyến của parabol y=x2+x+3song song với đường thẳng y=43−x là

Đạo hàm của hàm số f(x)=1x2−1 bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y=x2+x+3x2+x−1 bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y=(x5−2x2)2 bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y=2−3x2x+12 bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y=3x2−2x+12 bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm y'=xsinx?

Cho f(x)=cos2x−sin2x. Biểu thức f'π4 có giá trị là bao nhiêu?

Nếu f(x)=2−x3x+1thì f''(x)là biểu thức nào sau đây?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f^{'} (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 2$ ?

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để $f^{'} (x) < 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 2) (x - 3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{2 x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos x}{x^{2}}$

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} + x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

Cho $f (x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ có giá trị là bao nhiêu?

Nếu $f (x) = \frac{2 - x}{3 x + 1}$ thì $f^{''} (x)$ là biểu thức nào sau đây?