Bộ 4 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu: 

Gọi A: “3 bạn được chọn toàn nam”.

Khi đó, 

Chọn D

Trong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BM

Khi đó: 

Mà  .

Chọn C

+ Đường tròn (C ): (x-1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4 có tâm I( 1; -2), bán kính R = 2

+ Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I (1; -2) thành tâm I’ (1; 2); bán kính R’ = R= 2.

Do đó. ảnh của đường tròn (C )qua phép đối xứng trục Ox là:

(C'): (x-1)${}^2$ + (y - 2)${}^2$ = 4

Chọn A

Chọn C

Ta có: un > 0 với n > 0.  Do đó, dãy số đã cho là dãy tăng.

Chọn C

Theo đề bài, ta có: 

Chọn D

Chọn D

Từ 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng có thể lập được số tam giác là: 

Chọn C

Tập xác định của hàm số y = tan x là: 

Chọn C

“Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” là mệnh đề sai. Vì hai đường thẳng có thể trùng nhau ( nếu tâm đối xứng nằm trên đường thẳng d).

Chọn D

Ta có:

Số hạng chứa $x^3$ trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 2i - 9 = 3 ⇔ i = 6

⇒ Số hạng chứa $x^3$ trong khai triển là:

.

Chọn C

Chọn B

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:

Mà MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)

Từ E, ta kẻ EF // BC, F ∈ BC

⇒ MNEF là hình thang

(Do  không phải hình bình hành)

Chọn A

Phép tịnh tiến theo 

Suy ra; d’ song song hoặc trùng với d.

Đường thẳng d’ có dạng: x + 2y + m = 0

Lấy  . Phép tịnh tiến  với 

Vì  nên  

Chọn D

Giả sử số đó là  . Khi đó:

Các số  đều có 9 cách chọn, 

Lập được tất cả $9^5$ số.

Chọn A

Giả sử hình chóp có n cạnh bên. Khi đó, số đỉnh là n + 1 , số cạnh là 2n.

Theo đề bài, ta có: n + 1 +2n = 13 ⇔ 3n = 12 ⇔ n = 4

Số cạnh của đa giác đáy là 4.

Chọn D

Nếu hai mặt phẳng  và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  đều song song với  : là mệnh đề đúng.

Chọn A

 và 

 Chọn B

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD.

Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD nên:

Mà EF // BD (vì EF là đường trung bình của ΔABD ) .

⇒ IJ // BD ⇒ IJ // (SBD)

Đặt 

Phương trình đã cho trở thành

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C là:  (cách)

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C là:  (cách)

Vậy có tất cả số cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C là: 36 + 36 = 72 (cách).

Ta có:

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 5i- 15 ⇔ i = 3

⇒ Số hạng không chứa x trong khai triển là:  .

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

Do ABCD là hình bình hành nên  , mà M đối xứng với B qua A

 là hình bình hành ⇒ MD // AC

Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số 

Gọi E là giao điểm của AD và MC.

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ 

Mà 

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒