10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 10 câu hỏi 15 phút

Câu 1/10

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y' = \frac{x' . (x - 2) - x . (x - 2)'}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{1. (x - 2) - x .1}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- 2}{{(x - 2)}^{2}}$ ;

$\begin{array}{l} y " = [\frac{- 2}{{(x - 2)}^{2}}]' = - 2. [\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}]' \\ = - 2. \frac{- 1}{{(x - 2)}^{4}} . [{(x - 2)}^{2}]' \\ = \frac{2}{{(x - 2)}^{4}} .2 (x - 2) = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}} \end{array}$

Câu 2/10

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

A. $y''' = 12 (x^{2} + 1)$

B. $y''' = 24 (x^{2} + 1)$

C. $y''' = 24 (5 x^{2} + 3 x)$

D. $y''' = - 12 (x^{2} + 1)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y = x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1$

$\begin{array}{l} y' = 6 x^{5} + 12 x^{3} + 6 x \\ y " = 30 x^{4} + 36 x^{2} + 6 \\ y "' = 120 x^{3} + 72 x = 24 (5 x^{3} + 3 x) \end{array}$

Câu 3/10

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = - \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y' = {(\sqrt{2 x + 5})}^{'} = \frac{2}{2 \sqrt{2 x + 5}} = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

$y'' = - \frac{{(\sqrt{2 x + 5})}^{'}}{2 x + 5} = - \frac{\frac{2}{2 \sqrt{2 x + 5}}}{2 x + 5} = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$ .

Câu 4/10

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} . (x - 3)' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} \\ y " = [\frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}}]' = - \frac{- 1}{{(x - 3)}^{4}} . [{(x - 3)}^{2}]' \\ = \frac{1}{{(x - 3)}^{4}} .2 ( x - 3) = \frac{2}{{(x - 3)}^{3}} \end{array}$ ;

$\Rightarrow y " (1) = \frac{2}{{(1 - 3)}^{3}} = - \frac{1}{4}$ .

Câu 5/10

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Lời giải

Đáp án A

Ta có : $y' = 2 \cos 2 x; y'' = - 4 \sin 2 x$

$y''' = - 8 \cos 2 x, y^{(4)} = 16 \sin 2 x$

Suy ra $y''' (\frac{π}{3}) = - 8 \cos \frac{2 π}{3} = 4; y^{(4)} (\frac{π}{4}) = 16 \sin \frac{π}{2} = 16$ .

Câu 6/10

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

$s' = {(t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2)}^{'} = 3 t^{2} - 6 t + 5$

$s'' = 6 t - 6 \Rightarrow s^{''} (3) = 12$

Câu 7/10

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

B. $y'' = - \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

C. $y'' = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

D. $y'' = \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

A. $y''' = 80 {(2 x + 5)}^{3}$

B. $y''' = 480 {(2 x + 5)}^{2}$

C. $y''' = - 480 {(2 x + 5)}^{2}$

D. $y''' = - 80 {(2 x + 5)}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

B. $y'' = \frac{1}{\cos^{3} x}$

C. $y'' = - \frac{1}{\cos^{2} x}$

D. $y'' = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y " = 2 - \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}$

B. $y " = 4 + \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}$

C. $y " = 4 + \frac{4}{{(1 - x)}^{3}}$

D. $y " = - 2 - \frac{2}{{(1 - x)}^{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:

Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Cho hàm số y = sin2x. Tính y'''π3,y(4)π4

Một chuyển động thẳng xác định bởi ph­ương trình s=t3-3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số y=2x+55 có đạo hàm cấp 3 bằng :

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :