$\begin{array}{l} \lim (1 + \frac{2}{n}) = 1 > 0 \\ \lim (\frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}) = 0 \\ \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}} > 0, \forall n \end{array}\} \Rightarrow \lim \frac{1 + \frac{2}{n}}{\frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} = + \infty .$

Vậy chọn phương án B.

Câu 3

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = - 4$ và ${lim v}_{n} = - 8$ Giá trị của $\lim (u_{n} - v_{n})$ bằng

A. - 4

B. 8

C. -12

D. 4

Lời giải

$\lim (u_{n} - v_{n}) = \lim u_{n} - \lim v_{n} = - 4 - (- 8) = 4 .$

Vậy chọn phương án D.

Câu 4

$\lim \frac{n}{n^{2} + 3}$ bằng

A. 0.

B. $+ \infty$

C. 1.

D. $\frac{1}{3} .$

Lời giải

$\lim \frac{n}{n^{2} + 3} = \lim \frac{\frac{1}{n}}{1 + \frac{3}{n^{2}}} = \frac{0}{1 + 0} = 0 .$

Vậy chọn phương án A.

Câu 5

$\lim 5^{n}$ bằng

A. $+ \infty .$

B. $- \infty .$

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Do $5 > 1$ nên $\lim 5^{n} = + \infty$ .

Vậy chọn phương án A.

Câu 6

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 18$ và $\lim v_{n} = 3$ .Giá trị của $\lim (\frac{u_{n}}{v_{n}})$ bằng

A. 15

B. 6

C. 54

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 5 .$ Giá trị của $\lim (u_{n} + 2)$ bằng

A. - 7

B. 3

C. 7

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} [2 f (x) + g (x)]$ bằng

A. 8

B. 5

C. 1

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} f (x)$ bằng

A. - 2

B. 1

C. -4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

$\lim_{x \to 1} (x + 2)$ bằng

A. $+ \infty .$

B. 1

C. 3

D. $- \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

$\lim_{x \to 2021} \sqrt{x - 2020}$ bằng

A. 1

B. 4041

C. 0

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

$\lim_{x \to - \infty} x^{3}$ bằng

A. 1.

B. $+ \infty .$

C. 0.

D. $- \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - 2} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to - 2} g (x) = + \infty .$ Giá trị của $\lim_{x \to - 2} [f (x) . g (x)]$ bằng

A. – 2.

B. $+ \infty .$

C. 2.

D. $- \infty .$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1.

B. x = -1.

C. x = 2.

D. x = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = \frac{1}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x= -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai đường thẳng d, $∆$ song song với nhau và mặt phẳng $(α)$ cắt $∆$ . Ảnh của d qua phép chiếu song song lên $(α)$ theo phương $∆$ là

A. Một điểm

B. Một đường thẳng

C. Một tia

D. Một đoạn thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\vec{AB} - \vec{AC} = \vec{BC} .$

B. $\vec{AB} - \vec{BA} = 2 \vec{AB} .$

C. $\vec{AB} + \vec{CB} = \vec{AC} .$

D. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{C' A^{'}}$ bằng

A. $\vec{0} .$

B. $2 \vec{AC} .$

C. $\vec{AB'} .$

D. $\vec{AD'} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Với hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ khác vectơ không tùy ý, tính $|\vec{v} . \vec{u}|$

A. $|\vec{u}| . |\vec{v}| . |\cos (\vec{u}, \vec{v})| .$

B. $- |\vec{u}| . |\vec{v}| . \cos (\vec{u}, \vec{v}) .$

C. $|\vec{u}| . |\vec{v}| . \sin (\vec{u}, \vec{v}) .$

D. $- |\vec{u}| . |\vec{v}| . \sin (\vec{u}, \vec{v}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\vec{u} . \vec{v} = 2 .$

B. $\vec{u} . \vec{v} = 1 .$

C. $\vec{u} . \vec{v} = - 1 .$

D. $\vec{u} ⊥ \vec{v} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

$\lim \frac{4 n + 1}{2 n + 1}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2.

C. $+ \infty .$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_{1} = 1$ và công bội $q = \frac{1}{3} .$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. 3.

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

$\lim \frac{2^{n} + 5 {.3}^{n}}{7 {.2}^{n} + 3^{n}}$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{7}$

C. 0

D. $+ \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

$\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x)$ bằng

A. - 1

B. $- \infty .$

C. 1

D. $+ \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

$\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 2}$ bằng

A. $+ \infty .$

B. – 1

C. 2

D. $- \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

$\lim_{x \to 2} (\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2})$ bằng

A. -2

B. 1

C. 4

D. – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-5; -1)

B. (0; 2)

C. (2; 4)

D. $(- \infty; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x + 2 khi x \neq 3 \\ m + 1 khi x = 3 . \end{matrix}$ Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (1; 4)?

A. $y = \frac{1}{x^{2} - 4} .$

B. $y = \frac{x - 2}{x} .$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 3} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số nào dưới đây liên tục trên $ℝ$ ?

A. y = x - tan x

B. y = x + cos x

C. y = x + cot x

D. $y = \frac{1}{\sin x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ $\vec{AB}, \vec{CD}$ bằng

A. 90⁰

B. 30⁰

C. 60⁰

D. 45⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Góc giữa hai đường thẳng AB, CI bằng

A. 120⁰

B. 90⁰

C. 60⁰

D. 45⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $(\vec{u}, \vec{v}) = 60 °,$ $|\vec{u}| = 5$ và $|\vec{v}| = 4 .$ Tính $\vec{u} . \vec{v}$ .

A. 20

B. 7

C. 10

D -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\vec{AG} = \frac{1}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} - \vec{AD}) .$

B. $2 \vec{AG} = \vec{AB} + \vec{AC} .$

C. $3 \vec{AG} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} .$

D. $\vec{AG} = \frac{1}{2} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\vec{AC} - \vec{DB} = \vec{AD} - \vec{CB} .$

B. $\vec{AC} + \vec{DB} = \vec{AD} + \vec{BC} .$

C. $\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AD} - \vec{BC} .$

D. $\vec{AC} - \vec{BD} = \vec{AD} + \vec{CB} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính $\lim (n - \sqrt{n^{2} + n}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh ba vectơ $\vec{AF}, \vec{IK}, \vec{ED}$ đồng phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

a) Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - \sqrt{1 - x}}{x} .$

b) Cho phương trình ${ax}^{2} + bx + c = 0 (1)$ , với $a \neq 0$ thoả mãn 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm $x_{0}$ thoả mãn $0 \leq x_{0} \leq \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3476 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số un thỏa mãn limun−2020=1. Giá trị của lim un bằng

limn2+2nn+1 bằng

Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn lim un=−4 và lim vn=-8 Giá trị của lim un−vn bằng

limnn2+3 bằng

lim 5n bằng

Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn lim un=18 và lim vn=3.Giá trị của lim unvn bằng

Cho dãy số un thỏa mãn lim un=5. Giá trị của lim un+2 bằng

Cho hai hàm số fx,gx thỏa mãn limx→1fx=3 và limx→1gx=2. Giá trị của limx→12fx+gx bằng

Cho hàm số fx thỏa mãn limx→1+f(x)=−2 và limx→1−f(x)=−2. Giá trị của limx→1f(x) bằng

limx→1x+2 bằng

limx→2021x−2020 bằng

limx→−∞x3 bằng

Cho hai hàm số fx,gx thỏa mãn limx→−2fx=−2 và limx→−2gx=+∞. Giá trị của limx→−2fx.gx bằng

Hàm số y=x2+1x+1 gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Hàm số y=1xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây ?

Cho hai đường thẳng d, ∆ song song với nhau và mặt phẳng α cắt ∆. Ảnh của d qua phép chiếu song song lên α theo phương ∆ là

Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Ta có AB→+AD→+C'A'→ bằng

Với hai vectơ u→,v→ khác vectơ không tùy ý, tính v→.u→

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u→,v→ lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

lim4n+12n+1 bằng

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1=1 và công bội q=13. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

lim2n+5.3n7.2n+3n bằng

limx→+∞x3+2x bằng

limx→2+2x+1x−2 bằng

limx→2x2−4x2−3x+2 bằng

Hàm số f(x)=x2+1x2−4x+3 liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số f(x)=x+2 khi x≠3 m+1 khi x=3.Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (1; 4)?

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ℝ?

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AB→,CD→ bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Góc giữa hai đường thẳng AB, CI bằng

Trong không gian cho hai vectơ u→,v→ có u→,v→=60°, u→=5 và v→=4. Tính u→.v→.

Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính limn−n2+n.

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh ba vectơ AF→,IK→,ED→ đồng phẳng.

a) Tính limx→0x+13−1−xx. b) Cho phương trình ax2+bx+c=0 1, với a≠0 thoả mãn 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm x0 thoả mãn 0≤x0≤23.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim (u_{n} - 2020) = 1 .$ Giá trị của $\lim u_{n}$ bằng

$\lim \frac{n^{2} + 2 n}{n + 1}$ bằng

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = - 4$ và ${lim v}_{n} = - 8$ Giá trị của $\lim (u_{n} - v_{n})$ bằng

$\lim \frac{n}{n^{2} + 3}$ bằng

$\lim 5^{n}$ bằng

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 18$ và $\lim v_{n} = 3$ .Giá trị của $\lim (\frac{u_{n}}{v_{n}})$ bằng

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 5 .$ Giá trị của $\lim (u_{n} + 2)$ bằng

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} [2 f (x) + g (x)]$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} f (x)$ bằng

$\lim_{x \to 1} (x + 2)$ bằng

$\lim_{x \to 2021} \sqrt{x - 2020}$ bằng

$\lim_{x \to - \infty} x^{3}$ bằng

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - 2} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to - 2} g (x) = + \infty .$ Giá trị của $\lim_{x \to - 2} [f (x) . g (x)]$ bằng

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Hàm số $y = \frac{1}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây ?

Cho hai đường thẳng d, $∆$ song song với nhau và mặt phẳng $(α)$ cắt $∆$ . Ảnh của d qua phép chiếu song song lên $(α)$ theo phương $∆$ là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{C' A^{'}}$ bằng

Với hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ khác vectơ không tùy ý, tính $|\vec{v} . \vec{u}|$

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$\lim \frac{4 n + 1}{2 n + 1}$ bằng

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_{1} = 1$ và công bội $q = \frac{1}{3} .$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

$\lim \frac{2^{n} + 5 {.3}^{n}}{7 {.2}^{n} + 3^{n}}$ bằng

$\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x)$ bằng

$\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 2}$ bằng

$\lim_{x \to 2} (\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2})$ bằng

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x + 2 khi x \neq 3 \\ m + 1 khi x = 3 . \end{matrix}$ Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

Hàm số nào dưới đây liên tục trên $ℝ$ ?

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ $\vec{AB}, \vec{CD}$ bằng

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $(\vec{u}, \vec{v}) = 60 °,$ $|\vec{u}| = 5$ và $|\vec{v}| = 4 .$ Tính $\vec{u} . \vec{v}$ .

Tính $\lim (n - \sqrt{n^{2} + n}) .$

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh ba vectơ $\vec{AF}, \vec{IK}, \vec{ED}$ đồng phẳng.

a) Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - \sqrt{1 - x}}{x} .$

b) Cho phương trình ${ax}^{2} + bx + c = 0 (1)$ , với $a \neq 0$ thoả mãn 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm $x_{0}$ thoả mãn $0 \leq x_{0} \leq \frac{2}{3} .$