Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 29)

  • 11322 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3,B2;1;6 và mặt phẳng P:x+2y+z3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với mặt phẳng (P) một góc α thỏa mãn cosα=36.

Xem đáp án

Chọn A

Mặt phẳng (Q) có dạng: ax+by+cz+d=0a2+b2+c20.

Ta có: 

AQBQcosα=36a+2b3c+d=02ab6c+d=0a+2b+ca2+b2+c21+4+1=36a=4b,c=3b,d=15ba=b,c=0,d=b

Phương trình Q:4xy+3z+15=0 hoặc xy3=0.


Câu 3:

Cho các số thực dương a > b > 1 > c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: a>b>1logaa>logab1>logab 

b>1>clogb1>logbc0>logbc

Vậy 1>logab>0>logbc


Câu 4:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = ax^3 +bx^2 +cx+d có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm bậc ba ta nhận xét:

Nhánh cuối đồ thị hàm số đồng biến nên a > 0.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung nên ac<0c<0.

Đồ thị hàm số có hoành độ điểm uốn dương nên ab<0b<0.


Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x24x+54x2 trên khoảng (2;+∞).

Xem đáp án

Chọn C

Cách 1: Sử dụng bảng biến thiên

y'=2x454x22=2x2327x22;y'=0x2=3x=5.

Lập bảng biến thiên ta tìm được min2;+y=y5=23.

Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương x22;27x2;27x2.

Ta có y=x24x+54x2=x22+27x2+27x24327234y23.

Đẳn thức xảy ra khi x22=27x2x=5.

Vậy min2;+y=y5=23.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

T

7 tháng trước

Toan Minh

Bình luận


Bình luận