Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 12)

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+2z-5=0$ và $\left(Q\right):4x+5y-z+1=0$. Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ pH của sữa. Một mẫu sua chua tự làm có độ giảm pH cho bởi công thức $G\left(t\right)=7\ln \left(t^2+1\right)-19,$ (t≥0) (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm pH quá 30% thì sữa chua mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

Cho số phức z = 2-3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm E, F, G, H ở hình bên?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(0;-1;-2)$ và $B(2;2;2)$. Vectơ $\overrightarrow{a}$ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

Cho các tích phân $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=5,\underset{4}{\overset{5}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t=-2$ và $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}g\left(u\right)\text{d}u=\frac{1}{3}.$ Tính $I=\underset{-1}{\overset{4}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx.$

Đồ thị hàm số y = x³-3x²+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a+b.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right)$. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $60°.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số y = -x⁴+2019x²-2020. Số điểm cục trị của đồ thị hàm số là

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a³.b⁵=e⁷. Giá trị của 3lna+5lnb bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], f(3)=5 và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=6$. Tính f(1).

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I={\log }_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $3\sqrt{2}$. Biết rằng mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc 30^o. Thể tích của hình nón đã cho là

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i²⁰¹⁹(7i-1).

Cho đường thẳng (d) đi qua M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=(4;-6;2).$ Phương trình tham số của đường thẳng (d) là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số là

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u_n = 3n+1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-3=0$ và $\left(Q\right):x-2y-2z-6=0$ có bán kính bằng

Để đồ thị hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{1-x}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(3;1) thì giá trị của m là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3-x}{3^x}$ là