Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 9)

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{3}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức $z=\frac{3+\sqrt{11}i}{2}$. Tính |z|.

Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$ là

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=AC=a và thể tích bằng $\frac{a^3}{6}$. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của 4M-m bằng

Cho hàm số f(x) = -x³+3x²-2021. Giá trị của f’(1) bằng

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x\text{dx}}{x+1}=a+b\ln 2$ (với $a,b\in \mathbb{Z}$). Giá trị a-2b bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a, AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính l bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-8}{1}=\frac{y-9}{-2}=\frac{z-10}{3}$. Mặt phẳng (α) vuông góc với Δ có một véctơ pháp tuyến là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|-x^3+3{\text{x}}^2-3\right|$ trên đoạn [1;3]. Khi đó M+m bằng

Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết $u_9=5u_2$ và $u_{13}=2u_6+5$.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Số nghiệm thực của phương trình $4f^2\left(x\right)-16=0$ là

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^2+2\text{z}+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\text{w}=\left(i^{2020}-2\right)z_0$?

Cho hàm số f(x) = log₂(e^x+πm) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(\ln 2\right)=\frac{1}{\ln 2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho $\Delta ABC$ biết $A\left(2;0;0\right),B\left(0;2;0\right),C\left(1;1;3\right)$. $H\left(x_0;y_0;z_0\right)$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng S₂>S₁. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a}{6}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{4}x={\log }_{9}y={\log }_6\left(\frac{xy}{4}+1\right)$. Giá trị của biểu thức $P=x^{{\log }_{4}6}+y^{{\log }_{9}6}$ bằng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24π, diện tích toàn phần bằng 42π. Thể tích khối trụ là

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=\left|\overline{z}+4\right|$ trong mặt phẳng Oy là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình $\left|f\left(x-1\right)\right|=2$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_1:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$, $d_2:\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{3}$. Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d₁ và cắt d₂ là

Trong khai triển ${\left(2{\text{x}}^2+\frac{1}{x}\right)}^n$, hệ số của x³ là $2^6{C}_n^9$. Tính n.

Cho hàm số y = e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=-1, x=k và S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=k, x=1. Xác định k để S₁ = S₂.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0;2;0) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+3t\\ y=2+t\\ z=-1+t\end{array}\right.$. Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

Phương trình $3^{2x}+2\text{x}\left(3^x+1\right)-{4.3}^x-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Nếu $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{1+e^x}d\text{x}=1010$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số f(x) = asinx + bcosx (với $a,b\in ℝ;b>0$), có f’(0)=1. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) với các trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π. Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17{\pi }^2}{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $T=2021\text{a}+b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left|z+2w\right|=3,\left|2\text{z}+3w\right|=6$ và $\left|z+4w\right|=7$. Tính giá trị của biểu thức $P=z.\overline{\text{w}}+\overline{z}.\text{w}$.

Cho hàm số f(x) = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{2020\text{x}}{f\left(x\right)\left[f\left(x\right)-m\right]}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

Cho hàm số y = f(x), y = g(x). Hai hàm số y = f’(x) và y = g’(x) có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’(x).

Hàm số h(x) = f(x)-g(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với a,b > 1 và $P=1010{\log }_a^{2}b+2020{\log }_{b}a$. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;0;2\right),C\left(-1;-1;0\right),D\left(0;3;4\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ thỏa mãn $\frac{AB}{A{B}^{\text{'}}}+\frac{AC}{A{C}^{\text{'}}}+\frac{A\text{D}}{A}=4$. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) biết tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x², cung tròn $y=\sqrt{2\text{x}-x^2}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a\sqrt{2},AC=a\sqrt{5}$. Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) bằng 60^o. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BB’, AC’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-2y+z+3=0$. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nahát. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y = |f(x)+a| có ba điểm cực trị.

Giá trị nhỏ nhất của P = a²+b² để hàm số $f\left(x\right)=x^4+a{x}^3+b{x}^2+ax+1$ có đồ thị cắt trục hoành là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

Gọi m₀ là số nguyên để phương trình ${\log }_3\left(\frac{x^2}{2020-m}\right)+\left|x\right|\left(x^2+m\right)=2020\left|x\right|$, có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $x_1^{2020}+x_2^{2020}=2^{1011}$. Với m₀ đó giá trị của biểu thức $P=\ln \left(x_1+\sqrt{x_2^2+2}\right)+\ln \left(x_2+\sqrt{x_1^2+2}\right)$ thuộc vào khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1)=0, $\left(f^{\text{'}}{\left(x\right)}^2+4f\left(x\right)\right)=8{\text{x}}^2+16\text{x}-8$ với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|f\left(x^3-3\text{x}\right)\right|=\frac{m+1}{10-m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

Xét số phức z thỏa mãn $4\left|z+i\right|+3\left|z-i\right|=10$. Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của 7P-5p bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+2=0$ và các điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;3;1\right)$. Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng