Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 30)

23553 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x ... \sqrt[n]{x}}}}$ với $x > 0, n \in ℕ, n \geq 2$ ta được kết quả $P = x^{α}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $α = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!}$

B. $α = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}$

C. $α = \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{(n - 1)!}$

D. $α = \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{n - 1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$P = \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x ... \sqrt[n]{x}}}} = x^{\frac{1}{2}} . x^{\frac{1}{2.3}} . x^{\frac{1}{2.3.4}} ... x^{\frac{1}{2.3.4... n}} \Rightarrow α = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!}$

Câu 2:

Cho các số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + 4 i$ . Số phức liên hợp với số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $- 14 - 5 i$

B. $- 10 - 5 i$

C. $- 10 + 5 i$

D. $14 - 5 i$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $z_{1} z_{2} = (2 - 3 i) (1 + 4 i) = 14 + 5 i \Rightarrow \bar{z_{1} z_{2}} = 14 - 5 i$

Câu 3:

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu $d \cap (α) = \{A\}$ và $d^{'} ⊄ (α)$ thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau

B. Nếu $d // (α)$ thì trong (α) tồn tại đường thẳng a sao cho a//d

C. Nếu $d // c \subset (α)$ thì $d // (α)$

D. Nếu $d // (α)$ và $b \subset (α)$ thì d//b

Xem đáp án

Đáp án D

Nếu $d // (α)$ và $b \subset (α)$ thì chưa chắc d//b, có thể xảy ra trường hợp d và b chéo nhau.

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)$ . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

A. $\frac{3 \sqrt{73}}{3}$

B. $2 \sqrt{30}$

C. $\frac{2 \sqrt{74}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh B. Ta có:

$\frac{B A}{B C} = \frac{A D}{C D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \vec{A D} = - \frac{1}{2} \vec{C D} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 (a - 1) = - a - 4 \\ 2 (b - 2) = - b + 7 \\ 2 (c + 1) = - c + 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{2}{3} \\ b = \frac{11}{3} \\ c = 1 \end{cases} \Rightarrow B D = \frac{2 \sqrt{74}}{3}$

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = - \frac{3}{2}$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có tiệm cận đứng $x = \frac{- d}{c}$ và tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c}$ nên tiệm cận ngang là $y = - \frac{3}{2}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

2 năm trước

Toan Minh

11 tháng trước

Nguyễn Thị Hằng

Bình luận

Phạm Nhi
22:12 - 18/06/2022

câu 5 sai nah

0
Trả lời

Xem thêm ...

Thi Online Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án