Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 21)

78 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 34 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/34

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_1} = 3\] và công bội \[q = - 2\]. Giá trị của \[{u_4}\] bằng

A. $24$.

B. $ - 12$.

C. $ - 24$.

D. $12$.

Lời giải

Ta có ${u_4} = {u_1} \cdot {q^3} = 3 \cdot {\left( { - 2} \right)^3} = - 24$. Chọn C.

Câu 2/34

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là

A. \[x = - 7\].

B. \[x = - 6\].

C. \[x = - 3\].

D. \[x = - 4\].

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy điểm cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là \[x = - 4\]. Chọn D.

Câu 3/34

Nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + e\] là

A. \[F\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + {e^x} + C\].

B. \[F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + ex + C\].

C. \[F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + {e^x} + C\].

D. \[F\left( x \right) = \ln x + e + C\].

Lời giải

Nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + e\] là \[F\left( x \right) = \ln \left| x \right| + ex + C\]. Chọn B.

Câu 4/34

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. ${\vec n_1} = \left( { - 2; - 1;1} \right)$.

B. ${\vec n_2} = \left( {2;1; - 1} \right)$.

C. ${\vec n_3} = \left( {1;2;0} \right)$.

D. ${\vec n_4} = \left( {2;1;0} \right)$.

Lời giải

Mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là ${\vec n_4} = \left( {2;1;0} \right)$. Chọn D.

Câu 5/34

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)

$\left[ {3\,;\,6} \right)$

$\left[ {6\,;\,9} \right)$

$\left[ {9\,;\,12} \right)$

$\left[ {12\,;\,15} \right)$

$\left[ {15\,;\,18} \right)$

Số hộ gia đình

$20$

$60$

$40$

$32$

$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. \[20\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

B. \[18\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

C. \[3\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

D. \[15\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[18 - 3 = 15\]. Chọn D.

Câu 6/34

Cho hàm số \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]. Biết \[F\left( 1 \right) = - 3,F\left( { - 2} \right) = 12\]. Tính \[I = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\].

A. \[I = 9\].

B. \[I = 15\].

C. \[I = - 36\].

D. \[I = - 15\].

Lời giải

Ta có $I = \int_{- 2}^{1} f (x) d x = F (1) - F (- 2) = - 3 - 12 = - 15$ . Chọn D.

Câu 7/34

Cho hai biến cố độc lập \[A\] và \[B\] với \[P\left( A \right) = 0,7;\,P\left( B \right) = 0,2\]. Khi đó, \[P\left( {A|B} \right)\] bằng:

A. $0,3$.

B. \[0,7\].

C. $0,8$.

D. $0,2$.

Lời giải

Ta có hai biến cố độc lập \[A\] và \[B\], suy ra \[P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) = 0,7\]. Chọn B.

Câu 8/34

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {1;5} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Trên đoạn $\left[ {1;5} \right]$, hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A. $x = 4$.

B. $x = 1$.

C. $x = 2$.

D. $x = 5$.

Lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ ta có trên đoạn $\left[ {1;5} \right]$, hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm $x = 2$. Chọn C.

Câu 9/34

Tập nghiệm của bất phương trình ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1$ là

A. $\left( { - 1;1} \right)$.

B. $\left( {1; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

D. $\left( {0;3} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/34

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 2x - 1}}{{x - 2}}$ là

A. $y = - 2$.

B. $y = 2$.

C. $x = 2$.

D. $x = - 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $2a$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ bằng

A. $\frac{{{a^3}}}{8}$.

B. $\frac{{{a^3}}}{3}$.

C. $\frac{{{a^3}}}{4}$.

D. $\frac{{2{a^3}}}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/34

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{1}{4}$. Bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

A. $R = \frac{1}{2}$.

B. $R = \frac{1}{4}$.

C. $R = 2$.

D. $R = 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x - 1}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\].

Câu 13/34

a) Hàm số có 2 điểm cực trị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/34

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0\,;2} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/34

c) Đồ thị \[\left( C \right)\] có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình $x = 1$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/34

d) \[M\] là điểm bất kì thuộc đồ thị \[\left( C \right)\]. Tích khoảng cách từ \[M\] đến tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị \[\left( C \right)\] bằng \[\sqrt 2 \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Một chất điểm chuyển động theo quy luật với tốc độ \[v\left( t \right)\,\,{\rm{(m/s)}}\], biết rằng \[v\left( t \right)\] có dạng đường parabol \[\left( P \right)\] đỉnh \[I\left( {2;3} \right)\] khi \[0 \le t \le 5\,\,{\rm{(s)}}\] và \[v\left( t \right)\] có dạng đường thẳng khi \[5 \le t \le 10\,\,{\rm{(s)}}\] như hình vẽ dưới đây.

Câu 17/34

a) Phương trình parabol \[\left( P \right)\] là \[v\left( t \right) = 2{t^2} - 8t + 10\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/34

b) Quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ $0$giây đến $5$ giây là \[\frac{{115}}{3}\,\,{\rm{(m)}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/34

c) Quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ giây thứ 5 đến giây thứ 10 là \[\frac{{385}}{2}\,\,{\rm{(m)}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/34

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[v\left( t \right),\] trục \[Ot\], và hai đường thẳng \[t = 0,t = 10\] là \[\frac{{395}}{6}\] (đvdt).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 26/34 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lượng nước tiêu thụ (m³)	\(\left[ {3\,;\,6} \right)\)	\(\left[ {6\,;\,9} \right)\)	\(\left[ {9\,;\,12} \right)\)	\(\left[ {12\,;\,15} \right)\)	\(\left[ {15\,;\,18} \right)\)
Số hộ gia đình	\(20\)	\(60\)	\(40\)	\(32\)	\(7\)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là