Mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\] có tâm \[I\left( {1;2; - 3} \right)\]. Chọn B.

Câu 2/34

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\) và \(x = 3\). Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) có thể tích là

A. \(V = \frac{{406}}{{15}}\).

B. \(V = \frac{{406}}{{15}}\pi \).

C. \(V = \frac{{22}}{3}\pi \).

D. \(V = \frac{{512}}{{15}}\pi \).

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức:

\(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {{x^2} - 4x} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_1^3 {\left( {{x^4} - 8{x^3} + 16{x^2}} \right){\rm{d}}x} = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} - 2{x^4} + \frac{{16}}{3}{x^3}} \right)} \right|_1^3 = \pi \left( {\frac{{153}}{5} - \frac{{53}}{{15}}} \right) = \frac{{406\pi }}{{15}}\).

Chọn B.

Câu 3/34

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 1\] và \[{u_2} = 2\]. Số hạng \[{u_3}\] của cấp số nhân đó là

A. \[8\].

B. \[4\].

C. \[2\].

D. \[3\].

Lời giải

Cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có công bội \[q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 2\].

Vậy số hạng \[{u_3}\] của cấp số nhân đó là \[{u_3} = {u_2} \cdot q = 2 \cdot 2 = 4\]. Chọn B.

Câu 4/34

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây.

Nhóm

(đơn vị: triệu đồng)

\[\left[ {6;8} \right)\]

\[\left[ {8;10} \right)\]

\[\left[ {10;12} \right)\]

\[\left[ {12;14} \right)\]

\[\left[ {14;16} \right)\]

Tần số

6

14

18

10

2

\[n = 50\]

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. \[8,81\].

B. \[9,12\].

C. \[8,96\].

D. \[8,93\].

Lời giải

Ta có \[\frac{n}{4} = \frac{{50}}{4} = 12,5 \Rightarrow {Q_1} \in \left[ {8;10} \right)\]. Khi đó \[{Q_1} = 8 + \frac{{12,5 - 6}}{{14}}.\left( {10 - 8} \right) \approx 8,93\]. Chọn D.

Câu 5/34

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

A. \(x = 1\).

B. \(x = 0\).

C. \(x = - 1\).

D. \(y = - 1\).

Lời giải

Từ hình vẽ ta có: Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\).

Chọn A.

Câu 6/34

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], \(ABCD\) là hình chữ nhật. Khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

A. \(BD\).

B. \(AB\).

C. \(SA\).

D. \(AC\).

Lời giải

Ta có \(AB \bot AD\) do \(ABCD\) là hình chữ nhật.

\[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] nên \[SA \bot AB\]. Suy ra \(AB \bot \left( {SAD} \right)\). Do đó \(d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB\). Chọn B.

Câu 7/34

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập, \(P\left( A \right) = 0,4;\,P\left( B \right) = 0,3\). Khi đó \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng

A. \(0,3\).

B. \(0,7\).

C. \(0,12\).

D. \(0,4\).

Lời giải

Theo công thức nhân cho hai biến cố độc lập ta có:

\(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,4 \cdot 0,3 = 0,12\). Chọn C.

Câu 8/34

Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2\) có nghiệm là

A. \(x = 4\).

B. \(x = 5\).

C. \(x = 2\).

D. \(x = 3\).

Lời giải

Điều kiện \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).

Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow x - 1 = {2^2} \Leftrightarrow x = 5\). Chọn B.

Câu 9/34

Trong không gian với hệ trục toạ độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\]. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\]?

A. \[\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2; - 3} \right)\].

B. \[\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2;3} \right)\].

C. \[\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\].

D. \[\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1; - 2;3} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/34

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {0;1} \right)\].

B. \[\left( { - 1;0} \right)\].

C. \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].

D. \[\left( { - 1;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/34

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin x\] là

A. \[\tan x + C\].

B. \[\cot x + C\].

C. \[\cos x + C\].

D. \[ - \cos x + C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/34

Bất phương trình \[{3^{x + 1}} > 3\] có tập nghiệm là

A. \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].

B. \[\left( {0; + \infty } \right)\].

C. \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

D. \[\left( { - \infty ;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Câu 13/34

a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/34

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/34

c) Trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất bảng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/34

d) \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau:

An: Nếu trời không mưa, An có \(70\% \) khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn \(40\% \). Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là \(30\% \). Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.

Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có \(80\% \) khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi.

Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có \(60\% \) khả năng đi xem bóng đá.

Câu 17/34

a) Nếu trời không mưa, khả năng An không đi xem đá bóng là \(30\% \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/34

b) Xác suất An đi xem đá bóng là 0,61.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/34

c) Xác suất Bảo không đi xem đá bóng là 0,51.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/34

d) Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem trận bóng đá là 0,5612.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 26/34 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán