Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa lần 1 có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 486 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Thời gian truy cập Internet trong một buổi tối của một nhóm học sinh được cho trong bảng sau:

Tính số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

A. \[18,1\].

B. $18,5$.

C. $15,6$.

D. $17,2$.

Lời giải

Chọn A

Nhóm chứa trung vị là nhóm thứ p: $\left[ {15,5;18,5} \right)$.

Số trung vị: \[{M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - \left( {3 + 12} \right)}}{{15}}.\left( {18,5 - 15,5} \right) = 18,1\].

Câu 2/22

Cho khối chóp tam giác \[S.ABC\] có chiều cao bằng \[\;3\], đáy là tam giác \[ABC\] có diện tích bằng\[10\]. Thể tích khối chóp \[S.ABC\] bằng:

A. $2$.

B. $30$.

C. $15$.

D. $10$.

Lời giải

Chọn D

Thể tích khối chóp \[S.ABC\] bằng $V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.h = \frac{1}{3}.10.3 = 10$( đơn vị diện tích).

Câu 3/22

Cho lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\]. Đáy là tam giác \[ABC\] vuông cân tại $B$ (Hình minh họa). Khi đó góc giữa vectơ $\overrightarrow {AB} $ và vectơ $\overrightarrow {A'C'} $ bằng bao nhiêu?

$Cho lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\]. Đáy là tam giác \[ABC\] vuông cân tại $B$ (Hình minh họa). Khi đ (ảnh 1)$

A. $45^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $135^\circ $.

D. $90^\circ $.

Lời giải

Chọn A

$\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ $ do tam giác \[ABC\] vuông cân tại $B$.

Câu 4/22

Tập nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x - 1} \right) = {\log _3}\left( {x - 1} \right)$ là:

A. $S = \left\{ 0 \right\}$.

B. $S = \left\{ { - 2} \right\}$.

C. $S = \left\{ 2 \right\}$.

D. $S = \emptyset $.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 > 0}\\{x - 1 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > \frac{1}{2}}\\{x > 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 1$.

${\log _3}\left( {2x - 1} \right) = {\log _3}\left( {x - 1} \right)$$ \Rightarrow 2x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow x = 0$ không thỏa mãn điều kiện xác định.

Phương trình vô nghiệm.

Câu 5/22

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và công bội $q = 3$. Số hạng thứ $4$ của cấp số nhân bằng

A. $48$.

B. $162$.

C. $54$.

D. $24$.

Lời giải

Chọn C

Ta có ${u_4} = {u_1}.{q^3} = {2.3^3} = 54$.

Câu 6/22

Cho $\int {{5^x}dx = F\left( x \right) + C} $. Khẳng định nào dưới đây đúng.

A. $F'\left( x \right) = {5^x}$.

B. $F'\left( x \right) = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}$.

C. $F'\left( x \right) = {5^x} + C$.

D. $F'\left( x \right) = {5^x}\ln 5$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $F'\left( x \right) = {5^x}$.

Câu 7/22

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

Xét các mệnh đề sau:

i) $AB{\rm{//}}CD$;

ii) $BB'{\rm{//}}\left( {CC'D'D} \right)$;

iii) $\left( {A'B'C'} \right){\rm{//}}\left( {ABD} \right)$

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. $3$.

B. $2$.

C. $0$.

D. $1$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $AB{\rm{//}}CD$ đúng.

Ta có $BB'{\rm{//}}CC' \Rightarrow BB'//\left( {CC'D'D} \right)$ đúng

Ta có $A'B'{\rm{//}}AB,B'C'{\rm{//}}BC$ suy ra $\left( {A'B'C'} \right){\rm{//}}\left( {ABD} \right)$ đúng

Câu 8/22

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0;1;1} \right)$ và $B\left( {1;2;3} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {AB} $ là

A. $\left( P \right):x + y + 2z - 3 = 0$.

B. $\left( P \right):x + y + 2z - 9 = 0$.

C. $\left( P \right):x + 3y + 4z - 26 = 0$.

D. $\left( P \right):x + 3y + 4z - 7 = 0$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $\overrightarrow n = \overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là

$1\left( x \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0$$ \Leftrightarrow x + y + 2z - 3 = 0$.

Câu 9/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm $A\left( {2; - 3;5} \right)$. Gọi điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$. Tọa độ của điểm $H$ là

A. $H\left( {0;0;5} \right)$.

B. $H\left( {2; - 3;0} \right)$.

C. $H\left( {0; - 3;5} \right)$.

D. $H\left( {2;0;5} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Họ nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là

A. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ ($a,b,c,d \in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Chọn C $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. (ảnh 1)$

A. $a < 0,d > 0$.

B. $a > 0,d > 0$.

C. $a > 0,d < 0$.

D. $a < 0,d < 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)} \,{\rm{d}}x$.

B. $\int_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)\,} {\rm{d}}x$.

C. $\int_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)} \,{\rm{d}}x$.

D. $\int_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)} \,{\rm{d}}x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = \frac{{m{x^2} + nx - 1}}{{px - 2}}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

a) [NB] Đường tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng $x = 2$_.

Đúng

Sai

b) [NB] Tâm đối xứng của đồ thị là điểm $I\left( {3;2} \right)$.

Đúng

Sai

c) [VD] Ta có $m + 2n - 3p = - 4$.

Đúng

Sai

d) [TH] Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Khối lượng của một cá thể sinh vật $X$ theo thời gian $t$ tuần ($t \ge 0$) cho bởi công thức $f\left( t \right) = 0,1 + {t^2}{e^{ - kt}}$ ($k \in \mathbb{R}$, đơn vị tính bằng microgam). Biết rằng sinh vật $X$ chỉ sống được đúng 6 tuần và khối lượng của nó lớn nhất tại thời điểm $t = 4$, đúng lúc nó sinh sản.

a) [TH] $k = \frac{1}{2}$.

Đúng

Sai

b) [NB] $f'\left( 4 \right) = 0$.

Đúng

Sai

c) [TH] $f'\left( t \right) = 2t{e^{ - kt}}$.

Đúng

Sai

d) [VD] Biết rằng mỗi lần sinh sản, mỗi cá thể $X$ sinh ra 10 cá thể con. Nếu ban đầu ($t = 0$), người ta nuôi một cá thể $X$ vừa mới sinh thì số lượng cá thể $X$ tại thời điểm $t = 17$ là 11 000.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu có bốn phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Trong 50 câu trên, bạn Nam đã làm được và chắc đúng 35 câu, 15 câu còn lại bạn không biết làm nên ở mỗi câu bạn chọn ngẫu nhiên một đáp án.

a) [NB] Nếu trong 15 câu còn lại bạn Nam tô ngẫu nhiên và đúng thêm 3 câu nữa, khi đó bài của bạn Nam được 6,4 điểm.

Đúng

Sai

b) [TH] Ở mỗi câu còn lại, xác suất để bạn Nam làm đúng là $\frac{1}{4}$.

Đúng

Sai

c) [VD,VDC] Bạn Nam làm được 7,0 điểm, khi đó bạn Nam làm đúng 35 câu và sai 15 câu.

Đúng

Sai

d) [VD,VDC] Xác suất để bạn Nam đạt được 7,0 điểm là 0,165 (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Sau nhà ông Sơn có mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có chiều rộng $AB = 5$ (mét) và chiều dài $AD = 6$ (mét). Ông Sơn dự định dùng mảnh đất này để trồng rau sạch nên thiết kế mái che phẳng và dốc về góc đỉnh $F$. Mái lợp $EFGH$ đặt trên bốn trụ $AE,BF,CG$ và $DH$ đều vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ trong đó $DH = 5$ (mét), $CG = 4$ (mét) và $AE = 3$ (mét). Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có đơn vị trên mỗi trục là mét (m) như hình vẽ.

a) [VD] Phương trình mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ có dạng \[ax + bycz - 150 = 0\]. Khi đó $a + b + c = 23$.

Đúng

Sai

b) [NB] Điểm $A\left( {6;0;0} \right)$.

Đúng

Sai

c) [VD] Giá một ${m^2}$ lưới chống nắng là $12000$ đồng. Khi đó, số tiền ông Sơn mua lưới lợp mái $EFGH$ là $386$ nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng).

Đúng

Sai

d) [VD,VDC] Ông Sơn cần lắp đặt dây từ điểm $I$nằm trên cạnh $AB$ và cách $B$một mét đến điểm $M$nằm trên cạnh $BC$, đến điểm $N$ nằm trên cạnh $CG$, đến điểm $P$ nằm trên cạnh $DH$ và đến điểm $E$. Biết dây luôn áp sát vào các mặt, độ dài ngắn nhất của dây là $\sqrt {305} $ (m).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc ${v_0} = a$ (m/s) với $a > 0$. Sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc $v\left( t \right) = - \frac{5}{2}t + b$ (m/s), ($t \ge 6$) cho đến khi dừng hẳn. Biết rằng, kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì vật đi được quãng đường là 80 (m). Giá trị của ${a^2} - {b^2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng $\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} $ trong đó ${a_1} \le {a_2} + 1 \le {a_3} - 7 < {a_4} \le {a_5} + 2$ bằng $a$. Giá trị của $\frac{1}{a}$ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $6$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $HA = 2HB$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $60^\circ $. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một cái chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt đều, đáy chậu là tam giác đều cạnh bằng $2\,{\rm{dm}}$, miệng chậu là tam giác đều cạnh bằng $5\,{\rm{dm}}$ và chiều cao chậu nước bằng $3\,{\rm{dm}}$. Người ta bơm nước vào chậu với lưu lượng không đổi $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$ lít/phút. Tại thời điểm 14 phút sau khi bơm tốc độ dâng lên của nước trong chậu là $\frac{1}{a}$ dm/phút, giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán