Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT An Dương (Hải Phòng) mã đề 111 có đáp án

49 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

B. \[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\].

C. \[\left( {0\,;\,1} \right)\].

D. \[\left( { - 1\,;\,1} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 1\,;\,0} \right)\] và $\left( {1\,;\, + \infty } \right)$.

Câu 2/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm \[A(3;2; - 1)\]. Tìm tọa độ điểm \[A'\] thuộc mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ sao cho độ dài đoạn thẳng \[AA'\] ngắn nhất.

A. \[A'(0;0; - 1)\].

B. $A'\left( {0;2; - 1} \right).$

C. $A'( - 3;0;1).$

D. \[A'(3;0; - 1)\].

Lời giải

Chọn D

\[AA'\]ngắn nhất nên \[A'\]là hình chiếu của \[A\] lên mp$\left( {Oxz} \right)$. Vậy \[A'(3;0; - 1)\].

Câu 3/22

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $ là vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow {BA} $.

B. $\overrightarrow {D'C'} $.

C. $\overrightarrow {B'A'} $.

D. $\overrightarrow {CD} $.

Lời giải

Chọn B

$Chọn D \[AA'\]ngắn nhất nên \[A'\]là hìn (ảnh 1)$

Dễ dàng thấy $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {D'C'} $.

Câu 4/22

Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?

A. $y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.$

B. $y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.$

C. $y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.$

D. $y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.$

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số có TXĐ: $D = \mathbb{R},$ tập giá trị $T = \left( {0; + \infty } \right)$ và hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (loại C và D).

Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( { - 1;3} \right)$ (loại A).

Câu 5/22

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2,$ trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 3$ là:

A. $24m{\rm{/}}{s^2}.$

B. $17m{\rm{/}}{s^2}.$

C. $14m{\rm{/}}{s^2}.$

D. $12m{\rm{/}}{s^2}.$

Lời giải

Chọn D

Ta có: Vận tốc của chuyển động $v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t + 5.$

Gia tốc của chuyển động $a(t) = v'(t) = 6t - 6.$ Khi $t = 3 \Rightarrow a(t) = 12m/{s^2}.$

Câu 6/22

Nghiệm của phương trình \[\cot x + \sqrt 3 \; = {\rm{ }}0\] là:

A. $x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

B. $x = - \frac{\pi }{6} + k\pi $.

C. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi $.

D. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

Lời giải

Chọn B

\[\cot x + \sqrt 3 \; = {\rm{ }}0\]$ \Leftrightarrow \cot x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Câu 7/22

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 3,{u_5} = 5$. Tìm công sai $d$.

A. −8.

B. 8.

C. 2.

D. −2.

Lời giải

Chọn C

Ta có ${u_5} = {u_1} + 4d \Leftrightarrow 5 = \left( { - 3} \right) + 4d \Leftrightarrow d = 2$.

Câu 8/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Chọn C Ta có ${u_5} = {u_1} + 4d \Leftrightarrow 5 = \left( { - 3} \right) + 4d \Leftrightarrow d = 2$. (ảnh 1)$

Khi đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)$ bằng

A. $ + \infty $.

B. −2.

C. 1.

D. $ - \infty $.

Lời giải

Chọn D

Câu 9/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng ?

$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng ? A. \[y = - 2\]. B. $y = 2$. C. \[x = 1\]. D. \[x = - 1\]. (ảnh 1)$

A. \[y = - 2\].

B. $y = 2$.

C. \[x = 1\].

D. \[x = - 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và \[SA = a\]. Số đo của góc nhị diện \[\left[ {S,BC,D} \right]\] bằng

A. \[90^\circ \]

B. \[45^\circ \].

C. \[30^\circ \].

D. \[60^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Bất phương trình ${\log _3}\left( {2x - 1} \right) < 3$ có nghiệm là

A. \[x > 14.\]

B. \[x > \frac{1}{2}.\]

C. \[\frac{1}{2} < x < 14\].

D. \[x < 14\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ $\left( {^\circ C} \right)$

$\left[ {19;22} \right)$

$\left[ {22;25} \right)$

$\left[ {25;28} \right)$

$\left[ {28;31} \right)$

Số ngày

7

15

12

6

Nhiệt độ trung bình là?

A. 25,456.

B. 23,021.

C. 24,775.

D. 22,036.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1\,;\,1} \right)$.

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có toạ độ $\left( {0\,;\,1} \right)$.

Đúng

Sai

c) $a - b + c + d = - 1$.

Đúng

Sai

d) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm, là một phần của đồ thị của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{2x + e}}\]như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng với 100 sản phẩm, mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng với 1000 USD). Biết rằng tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm \[I\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\]và đường tiệm cận xiên của đồ thị đó đi qua điểm B(3;2)

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\].

Đúng

Sai

b) Hàm số có thể viết lại dưới dạng \[f\left( x \right) = \frac{2}{7}\left( {x + 4} \right) + \frac{d}{{2x + 1}}\] , với d là số thực thuộc \[R\].

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = \frac{1}{2}\].

Đúng

Sai

d) Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bằng hàm số \[R\left( x \right) = {x^2} + 2{\rm{x}}\]và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm là 5250 USD. Khi chi phí theo số sản phẩm đạt giá trị nhỏ nhất, số sản phẩm sản xuất được (làm tròn đến hàng đơn vị) là 325 sản phẩm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.\,A'B'C'$có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E,\,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AA'$. Cho biết $AB = 2$, $BC = \sqrt {13} \,$, $CC' = 4$.

a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng A’B.

Đúng

Sai

b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $CE$ bằng $\frac{7}{6}$.

Đúng

Sai

c) Thể tích khối lăng trụ $ABC.\,A'B'C'$ bằng 24.

Đúng

Sai

d) Côsin của góc giữa đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$ bằng $\frac{1}{{\sqrt 5 }}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ Oxyz được gắn như hình vẽ, trong đó gốc $O$ là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và $M\left( {x;y;z} \right)$ (km) biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Tại thời điểm 6h máy bay đang ở vị trí $\left( {50;120;4} \right)$ và chuyển động với vận tốc $\vec v = \left( {300;400;3} \right)$ (km/h)

$a) Sai. b) Sai Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ (ảnh 1)$

a) Tại thời điểm 8h, khoảng cách giữa máy bay và một tháp truyền hình $F$ có tọa độ $\left( {1250;1020;0} \right)$ xấp xỉ 700km (sai số không quá 10km).

Đúng

Sai

b) Tại thời điểm 6h, khoảng cách giữa máy bay và trạm kiểm soát không lưu nói trên xấp xỉ 140 km (sai số không quá 1km).

Đúng

Sai

c) Khi đạt độ cao 10km, máy bay đổi vận tốc mới là $\overrightarrow {{v_2}} = \left( {400;300; - 5} \right)$để hướng đến sân bay $B$. Tọa độ của máy bay khi vừa đáp xuống sân bay $B$ là $\left( {1450;1520;0} \right)$.

Đúng

Sai

d) Tại thời điểm 7h độ cao của máy bay so với mặt đất là 7 km.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a$, $\widehat {ADC} = {60^0}$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = \sqrt 6 a$, $G$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Khoảng cách từ $G$đến $(SCD)$ bằng: $\frac{{a\sqrt m }}{n}$. Tính $m + n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}$ .Gọi đường thẳng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình: \[x = a;y = b\]. Khi đó tổng $a + 3b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết \[a = 27m\] và \[b = 8m\]. Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét ? ( Làm tròn đến hàng phần chục)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trọng lực $\vec P$ là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật, được tính theo công thức $\vec P = m\vec g$, trong đó $m$ là khối lượng của vật (đơn vị: $kg$), còn $\vec g$ là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn $g = 9,8\;m/{s^2}$. Tính độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bưởi có khối lượng 2500gam (làm tròn đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Nhiệt độ \(\left( {^\circ C} \right)\)	\(\left[ {19;22} \right)\)	\(\left[ {22;25} \right)\)	\(\left[ {25;28} \right)\)	\(\left[ {28;31} \right)\)
Số ngày	7	15	12	6

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

$Chọn C Ta có \({u_5} = {u_1} + 4d \Leftrightarrow 5 = \left( { - 3} \right) + 4d \Leftrightarrow d = 2\). (ảnh 1)$

Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)\) bằng

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: