Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 4)

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$  là

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b $\left(a\le b\right)$ có diện tích S là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x là

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2$

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}Bh$  (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)?

Giá trị của lim(2n+1) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $SA=a\sqrt{3}$  vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$  có bán kính $R_1$, mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính  Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_1\right)$ và $\left(S_2\right)$ ?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$  tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+x^2-5x$  trên đoạn [0;2] lần lượt là

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{6}}.\sqrt[3]{x}$ với x>0

Phương trình $2{\cos }^{2}x +\cos x-3=0$  có nghiệm là

Cho  $n\in \mathrm{ℝ}*$ dãy $\left(u_n\right)$   là một cấp số cộng với  $u_2$ = 5 và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$  bằng

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0 và điểm I(1;1;0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 trên đoạn $\left[0;100\mathrm{\pi }\right]$