1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

37 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 60 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

376 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

752 lượt thi 22 câu hỏi
194 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

388 lượt thi 22 câu hỏi
372 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

744 lượt thi 22 câu hỏi
184 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

368 lượt thi 22 câu hỏi
181 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

362 lượt thi 22 câu hỏi
234 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

468 lượt thi 22 câu hỏi
97 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

194 lượt thi 22 câu hỏi
222 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

444 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a = \vec i + \vec j - 2\vec k\) và \(\vec b =  - 2\vec i + \vec j + 4\vec k.\)

Câu 1

a) Toạ độ của vectơ \(\vec a\) là \((1;1; - 2).\)

Lời giải

Đúng

Câu 2

b) Toạ độ của vectơ \(\vec b\) là \(( - 2;1; - 4).\)

Lời giải

Sai

Câu 3

c) Toạ độ của vectơ \( - 2\vec b\) là \((4; - 2; - 8).\)

Lời giải

Đúng

Câu 4

d) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{a}} - 2\overrightarrow {\rm{b}} \) là \((5; - 1; - 10).\)

Lời giải

Đúng

Đoạn văn 2

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(7;0; - 3),{\rm{B}}( - 1;2;5).\)

Câu 5

a) Tổng các hoành độ của hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) là \({{\rm{x}}_{\rm{A}}} + {{\rm{x}}_{\rm{B}}} = 6.\)

Lời giải

Đúng

Câu 6

b) Tổng các tung độ của hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) là \({{\rm{y}}_{\rm{A}}} + {{\rm{y}}_{\rm{B}}} = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) Tổng các cao độ của hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) là \({{\rm{z}}_{\rm{A}}} + {{\rm{z}}_{\rm{B}}} = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

d) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là \((3;1;1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(5;1;3),{\rm{B}}(1;6;2),{\rm{C}}(5;0;4).\) Điểm D thoả mãn ABCD là hình bình hành.

Câu 9

a) Tổng các hoành độ của ba điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) là \({{\rm{x}}_{\rm{A}}} + {{\rm{x}}_{\rm{B}}} + {{\rm{x}}_{\rm{C}}} = 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Tổng các tung độ của ba điểm A, B, C là \({y_A} + {y_B} + {y_C} = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Tổng các cao độ của ba điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) là \({{\rm{z}}_{\rm{A}}} + {{\rm{z}}_{\rm{B}}} + {{\rm{z}}_{\rm{C}}} = 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

a) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \overrightarrow {{\rm{CD}}} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

b) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 4;5; - 1)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

c) Nếu \(D\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) thì \(\overrightarrow {{\rm{DC}}} = \left( {{{\rm{x}}_0} - 5;{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0} - 4} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

d) Toạ độ của điểm \(D\) là \((9; - 5;5).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \({\rm{A}}(1;2;3),{\rm{B}}( - 1; - 2;0)\), \({\rm{C}}( - 3;0;6).\)

Câu 16

d) Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là \(( - 1;0;3).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(A(0;0;0)\), \({\rm{B}}(1; - 2;3),{\rm{D}}( - 1;5; - 2),{{\rm{A}}^\prime }( - 1; - 2;0).\)

Câu 17

a) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}}  = (1; - 2;3).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

b) \(\overrightarrow {{\rm{AD}}} = ( - 1;5; - 2).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

c) \(\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = ( - 1; - 2;0).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

d) Toạ độ điểm C' là \((1; - 1; - 1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 6

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (2;1; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 4; - 2;6).\)

Câu 21

a) \(\vec b = - 2\vec a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) \(|\vec b| = 2|\vec a|.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

c) \([\vec a,\vec b] = \vec 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

d) \(\vec a\) cùng hướng với \(\vec b.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 7

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ;0),\vec b(0;\sqrt 2 ;0).\)

Câu 25

a) \(|\vec a| = 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

b) \(|\vec b| = \sqrt 2 .\)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

c) \(\vec a \cdot \vec b = 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

d) \((\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ) = {45^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 8

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(({\rm{P}}):2{\rm{x}} - {\rm{y}} + {\rm{z}} + 1 = 0\), (Q): \(4x - 2y + 2z + 3 = 0.\)

Câu 29

a) \(\overrightarrow {\rm{n}} (2; - 1;1)\) là một vectơ pháp tuyến của \(({\rm{P}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

b) \(({\rm{P}})//({\rm{Q}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

c) Điểm \({\rm{I}}\left( {0;\frac{3}{2};0} \right)\) không thuộc \(({\rm{Q}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

d) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(({\rm{P}})\) và \(({\rm{Q}})\) bằng \(\frac{1}{{\sqrt 6 }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 9

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{{\rm{x}} + 3}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 2}}{1} = \frac{{\rm{z}}}{{ - 1}},{\Delta _2}:\frac{{{\rm{x}} + 3}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 5}}{2} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{{ - 1}}.\)

Câu 33

a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua điểm \({{\rm{M}}_1}( - 3; - 2;0)\) và có \({\overrightarrow {\rm{u}} _1} = (2;1; - 1)\) là vectơ chỉ phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

b) Đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua điểm \({{\rm{M}}_2}( - 3; - 5;1)\) và có \({\overrightarrow {\rm{u}} _2} = (1;2; - 1)\) là vectơ chỉ phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

c) Nếu \({\overrightarrow {\rm{u}} _1} = (2;1; - 1)\) và \({\overrightarrow {\rm{u}} _2} = (1;2; - 1)\) thì \(\left[ {\overrightarrow {{{\rm{u}}_1}} ,\overrightarrow {{{\rm{u}}_2}} } \right] = (1;1;3).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

d) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 10

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x=−1+t1y=0z=1−t1,Δ2:x=1−t2y=−t2z=−1.

Câu 37

a) \(\overrightarrow {{u_1}} (1;0; - 1)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

b) \(\overrightarrow {{u_2}} (1; - 1;0)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

c) \(\overrightarrow {{u_1}} \cdot \overrightarrow {{u_2}} = - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

d) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + {t_1}}\\{y = 0}\\{z = 1 - {t_1}}\end{array},{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + {t_2}}\\{y = - {t_2}}\\{z = - 1}\end{array}} \right.} \right.\) là \({120^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 11

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{x}} - {\rm{y}} = 0.\)

Câu 41

a) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {\rm{n}} = (1; - 1;0).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) vuông góc với mặt phẳng \(({\rm{Oxy}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

c) Góc giữa mặt phẳng \(({\rm{P}})\) và trục Oy là \({135^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

d) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) chứa trục Oz.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 12

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right):3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 12{\rm{z}} + 2025 = 0,\left( {{{\rm{P}}_2}} \right):4{\rm{x}} - 3{\rm{y}} + 12{\rm{z}} - 2026 = 0.\)

Câu 45

a) \(\overrightarrow {{n_1}} (3;4;12)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( {{P_1}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

b) \(\overrightarrow {{n_2}} (4; - 3;12)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( {{P_1}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

c) \(\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} = 144.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

d) Góc giữa hai mặt phẳng đã cho (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \({32^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 13

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 8}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 7}}{6}\) và mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{x}} + 2{\rm{y}} + 2{\rm{z}} + 2025 = 0.\)

Câu 49

a) \(\overrightarrow {\rm{u}} (2;6;3)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

b) \(\overrightarrow {\rm{n}} (1;2;2)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

c) \(\overrightarrow {\rm{u}} \cdot \overrightarrow {\rm{n}} = 20\) với \(\overrightarrow {\rm{u}} (2;3;6)\) là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \({72^o }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 14

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - {{\rm{x}}_0}}}{{\rm{a}}} = \frac{{{\rm{y}} - {{\rm{y}}_0}}}{{\;{\rm{b}}}} = \frac{{{\rm{z}} - {{\rm{z}}_0}}}{{\rm{c}}},{\Delta ^\prime }:\frac{{{\rm{x}} - {\rm{x}}_0^\prime }}{{{{\rm{a}}^\prime }}} = \frac{{{\rm{y}} - {\rm{y}}_0^\prime }}{{{{\rm{b}}^\prime }}} = \frac{{{\rm{z}} - {\rm{z}}_0^\prime }}{{{{\rm{c}}^\prime }}}.\) Xét các điểm \({\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right),{{\rm{M}}^\prime }\left( {{\rm{x}}_0^\prime ;{\rm{y}}_0^\prime ;{\rm{z}}_0^\prime } \right)\) và các vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime }\left( {{{\rm{a}}^\prime };{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right).\)

Câu 53

a) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime }\left( {{{\rm{a}}^\prime };{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right)\) cùng phương thì hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

b) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime }\left( {{{\rm{a}}^\prime };{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right)\) không cùng phương thì hai đường thẳng luôn cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

c) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {\rm{u}} ,\overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} } \right] \cdot \overrightarrow {{\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime }} = 0\) thì hai đường thẳng luôn song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

d) Nếu \(\left[ {\vec u,\overrightarrow {{u^\prime }} } \right] \cdot \overrightarrow {{M^\prime }} \ne 0\) thì hai đường thẳng chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 15

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{2} = \frac{{{\rm{z}} + 3}}{3},{\Delta ^\prime }:\frac{{\rm{x}}}{3} = \frac{{{\rm{y}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{z}} - 2}}{1}.\)

Câu 57

a) Hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1;2;3)\), \({\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime }(3;2;1)\) lần lượt là hai vectơ chỉ phương của \(\Delta ,{\Delta ^\prime }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

b) Điểm \({\rm{M}}(1; - 1; - 3)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \), điểm \({{\rm{M}}^\prime }(0;1;2)\) không thuộc đường thẳng \({\Delta ^\prime }.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

c) \([\overrightarrow {\rm{u}} ,\overrightarrow {\rm{u}} ] = ( - 4;8; - 4)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

d) Hai đường thẳng \(\Delta ,{\Delta ^\prime }\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập