CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Hình bên là hình biểu diễn của vật thể ghép bởi khối hộp chữ nhật với ba kích thước 12 m, \(25\;{\rm{m}},18\;{\rm{m}}\) và khối lăng trụ tam giác có một chiều cao của mặt đáy là 8 m. Vật thể đó có thể tích bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) ?

Hình bên là hình biểu diễn của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 9 cm. Khối chóp đó có thể tích bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có ba mặt hình chữ nhật và hai mặt tam giác vuông bằng nhau. Thể tích của khối vật thể là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có bốn mặt tam giác cân bằng nhau, bốn mặt hình chữ nhật và đáy là hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có hai mặt tam giác cân bằng nhau, năm mặt hình chữ nhật và hai mặt hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình chóp tứ giác có hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy là giao điểm của hai đường chéo. Thể tích của vật thể đó là bao nhiêu?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể được ghép bởi một khối lập phương và một khối chóp tứ giác đều. Diện tích toàn phần của hình đó là bao nhiêu?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có dạng chữ L được ghép bởi các khối hộp chữ nhật. Thể tích của vật thể đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

Thể tích của khối có hai mặt tam giác cân bằng nhau và bảy mặt hình chữ nhật với kích thước được cho như hình vẽ bên là bao nhiêu?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông dài \(3\;{\rm{cm}},4\;{\rm{cm}}.\) Thể tích của khối vật thể đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều với các kích thước được cho như hình vẽ bên là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có dạng lăng trụ đứng với chiều cao là 10, đáy là tam giác cân có cạnh đáy là 15 và cạnh bên là 12. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có diện tích các mặt chung đỉnh A là \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},8\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},12\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích của khối hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một tờ giấy được cắt sẵn để gấp thành một hình hộp chữ nhật với các kích thước như hình vẽ bên. Thể tích của khối hộp được gấp là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

Cho hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) phân biệt. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) ?

Cho ba điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) không thẳng hàng. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai ba điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }.\) Góc giữa hai đường thẳng AB và \({{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) bằng \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD \cdot {A^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc giữa hai đường thẳng AB và \({{\rm{B}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) bẳng \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}}.{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc nhị diện \(\left[ {{\rm{A}},{\rm{BB}}} \right.\) ', \(\left. {{{\rm{D}}^\prime }} \right]\) có số đo bằng \({{\rm{n}}^o}\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có \(SA = 5\;{\rm{cm}},AB = 4\sqrt 2 \;{\rm{cm}}.\) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng bao nhiêu cm ?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng \(\sqrt 2 \;{\rm{cm}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{D}}\) bằng bao nhiêu cm ?

Bạn Thuý cần gấp một hộp có dạng hình hộp đứng với chiều cao là 40 cm và diện tích xung quanh là \(2400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khối hộp mà bạn Thuý cần gấp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA = a\sqrt 3 ,SA \bot (ABCD),ABCD\) là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm thoả mãn \(\overrightarrow {{\rm{AE}}} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AB}}} .\) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(({\rm{SDE}})\) bằng \({\rm{x}}\sqrt 3 {\rm{a}}\) với x là số thực. Giá trị của x là bao nhiêu?