Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 2)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x³ – 3x² trên đoạn [-1; 1].

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm², chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng:

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị.

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2-x}$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối tứ diện C A’B’C’ bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA’ = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = 2, AA’ = 3 là

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số y = -x⁴ + 6x² + 1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3-6x^2+7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của(C) song song với đường thẳng d: y = mx là

Số giao điểm của đường cong y = x³ – 2x² + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là

Với a, b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số y = x³ + ax² – bx + 1 là

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’.

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài AD, AD’, AC’ lần lượt là 1; 2; 3. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’.

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R \ { ± 1}. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hàm số y = x⁴ – 2x² đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 3. Biết hai đường thẳng AB’, BC’  vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sin x-\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD = 2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD.

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d  (a, b, c, d là các hằng số thực và a ≠ 0) như hình vẽ.

Khẳng định nào đúng

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m+2\right)x^3+x^2+\frac{1}{3}mx-2$ có cực đại, cực tiểu.

Cho hàm số f(x) = |3x⁴ – 4x³ – 12x² + m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] Giá trị nhỏ nhất của M bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1  trên đoạn [-2; 2].

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{-2\sin x-1}{\sin x-m}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn 2f(2x) + f(1 – 2x) = 12x². Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-\left(2m+9\right)x^2+2\left(m^2+9m\right)x+10$ nghịch biến trên khoảng (3; 6)?

Cho số thực a và hàm số $y=\sqrt{a{x}^2+2018x+2019}-\sqrt{a{x}^2+2017x+2018}$. Số tiệm cận nhiều nhất ( nếu có ) của đồ thị hàm số trên là

Hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại tại x = 2 khi giá trị của m bằng

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x²) có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ luôn cắt đường thẳng (d): y = -x + m tại hai điểm phân biệt A, B.Tìm giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB là ngắn nhất.

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴ + bx² + c biết a > 0, c > 2017 và a + b + c < 2017. Số cực trị của hàm số y = |f(x) – 2017| là

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3,2 m³; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bằng 2 (hình dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể cá).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |3x⁴ – 4x³ – 12x² + m| có 5 điểm cực trị.

Tất cả giá trị nào của m thì hàm số y = x(m – x²) + m  nghịch biến trên khoảng (-1; 1)

Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm³, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc 75^o. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc 45^o chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x³ – 3x² tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB = 2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g’(0) = 0, g’’(x) < 0 ∀x ∈ (-1; 2). Hỏi đồ thị của hàm số g(x) là đồ thị nào?