Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)+2{\log }_4\left(3x+7\right)=5$ là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y-z+1=0$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m^2-3m+1\right)x-2$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên (C) luôn tồn tại hai điểm A,B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với đường thẳng $x+5y+10=0$.

Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=16$ là

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_4\left(x+1\right)$ là

Hàm số $F\left(x\right)=2x+\sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ có phương trình là

Giải phương trình sinx= 0 ta được nghiệm là

Cho số thực dương x. Rút gọn biểu thức $P=x^2\sqrt{x^{-3}}$ ta được

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a là một số thực dương tùy ý, khi đó ${\log }_4\left(2a^3\right)$ bằng

Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+10=0$. Giá trị của $z_1^2+z_2^2$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số $g\left(x\right)=\left|3f\left(x\right)-2m\right|$ có đúng 5 cực trị?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z+\overline{z}=8+6i$. Mô đun của số phức z bằng

Cho hai số phức $z_1=2+3i,z_2=-1-4i$. Phần thực của số phức $2z_1+z_2$ là

Cho$\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$, tính $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[3\cos xf\left(\sin x\right)-2\right]\text{d}x$.