Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp

  • 7549 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2cos2x+3sinx3=0  trong khoảng x0;π2

Xem đáp án

Nghiệm của phương trình 2 cos^2 x + 3 sinx - 3 = 0 thuộc (0;pi/2): A. x = pi/3 B. x = pi/4 C. x = pi/6 D. x = 5pi/6 (ảnh 1)

Nghiệm của phương trình 2 cos^2 x + 3 sinx - 3 = 0 thuộc (0;pi/2): A. x = pi/3 B. x = pi/4 C. x = pi/6 D. x = 5pi/6 (ảnh 2)

Chú ý: Chúng ta có thể loại ngay phương án D vì 5π/6 ∉ [0; π/2 ] và thay bởi việc giải bài toán như trên, chúng ta có thể sử dụng máy tính để kiểm tra 2 trong số 3 phương án còn lại để xác định đáp án của bài toán.


Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

Xem đáp án

Tập nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = -2 là: A.{-5pi/6+kpi, k thuôc Z} B.{-5pi/6+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 1)Tập nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = -2 là: A.{-5pi/6+kpi, k thuôc Z} B.{-5pi/6+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 2)Tập nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = -2 là: A.{-5pi/6+kpi, k thuôc Z} B.{-5pi/6+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 3)

Tập nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = -2 là: A.{-5pi/6+kpi, k thuôc Z} B.{-5pi/6+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 4)Tập nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = -2 là: A.{-5pi/6+kpi, k thuôc Z} B.{-5pi/6+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 5)Tập nghiệm của phương trình: sinx + căn 3 cosx = -2 là: A.{-5pi/6+kpi, k thuôc Z} B.{-5pi/6+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 6)

Vậy đáp  án là B

Chú ý. Ta có thể sử dụng máy tính để thử với x = - 5π/6 và x = - 5π/6 + π = π/6

Và tìm ra đáp án cho bài toán.


Câu 4:

Phương trình (2  a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a  1 có nghiệm khi:

Xem đáp án

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2 

44a+a2+1+4a+4a29a26a+1

⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.

Vậy đáp án là C.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên


Câu 5:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Xem đáp án

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là: A.k2pi, k thuộc Z B.pi/4+k2pi,k thuộc Z (ảnh 1)

Chọn C


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

2 năm trước

Trần Huy Hiệu

hay
L

2 năm trước

Lan

N

1 tháng trước

Như Quỳnh

Bình luận


Bình luận

Nguyễn Thu Giang
18:27 - 03/07/2020

uidtyudtyudt6uidtyiy

Ảnh đính kèm