$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x = - 1 \\ \cos 2 x = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = π + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 2/27

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Lời giải

Chọn A

Ta có: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$

${(\sin x - 2 \cos x)}^{2} \leq (1^{2} + 2^{2}) . (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 5 \Rightarrow - \sqrt{5} \leq \sin x - 2 \cos x \leq \sqrt{5} \Rightarrow \sin x - 2 \cos x + 3 > 0 \forall x$

+ $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$

$\Leftrightarrow$ y. (sinx - 2cosx + 3) = 2sinx + cosx + 1

$\Leftrightarrow$ (y-2) . sinx - (2y+ 1)cosx = 1 - 3y (*)

Để phương trình (*) có nghiệm điều kiện là:

${(y - 2)}^{2} + {(2 y + 1)}^{2} \geq {(1 - 3 y)}^{2} \Leftrightarrow y^{2} - 4 y + 4 + 4 y^{2} + 4 y + 1 \geq 1 - 6 y + 9 y^{2} \Leftrightarrow - 4 y^{2} + 6 y + 4 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} \leq y \leq 2$

Câu 3/27

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

A. 5

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. 3

Lời giải

Chọn A

dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 4/27

Hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{kπ,k∈Z}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

D. ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Lời giải

Đáp án đúng là D

Giải thích

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \sin x - \cos x \neq 0$

$\Leftrightarrow \sin x \neq \cos x$

$\Leftrightarrow \cos x \neq \cos (\frac{π}{2} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \neq \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{2} + x + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k π$

Câu 5/27

Hàm số $y = \sqrt{(3 - \sin 2 x)}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{x│sin2x < 0}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ

D. Một tập hợp khác

Lời giải

Đáp án đúng: C

Giải thích:

Hàm số xác định $\Leftrightarrow 3 - \sin 2 x \geq 0$ $\Leftrightarrow \sin 2 x \leq 3$ (luôn đúng)

Vậy tập xác định của hàm số là R

Câu 6/27

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{2} + \cos x$ là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Lời giải

Chọn C

Giải thích:

Chu kì của hàm số $y_{1} = \sin \frac{x}{2}$ là $T_{1} = \frac{2 π}{|\frac{1}{2}|} = 4 π$

Chu kì của hàm số $y_{2} = \cos x$ là $T_{2} = 2 π$

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{2} + \cos x = y_{1} + y_{2}$ là $B C N N (2; 4) . π = 4 π$ .

Câu 7/27

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

A. $y = x^{2} . c o s x$

B. y = sin2x

C. $y = \sin^{2} x$

D. y = cosx

Lời giải

Giải thích:

Xét phương án B:

TXĐ: $D = ℝ$

Giả sử $x \in D$ thì $- x \in D$

Ta có $f (- x) = \sin (- 2 x) = - \sin 2 x = - f (x)$

Vậy $\sin 2 x$ là hàm lẻ.

Chọn đáp án B.

Câu 8/27

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Lời giải

Chọn B

$\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos 2 x}{2} + 2 \sin 2 x + 2 m . \frac{1 + \cos 2 x}{2} = 0$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos 2 x + 2 m + 2 m \cos 2 x}{2} + 2 \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow (2 m - 1) \cos 2 x + 4 \sin 2 x + 2 m + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} + 4^{2} \geq {(2 m + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m + 1 + 16 \geq 4 m^{2} + 4 m + 1$
$\Leftrightarrow - 8 m \geq - 16$

$\Leftrightarrow m \leq 2$ .

Câu 9/27

Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện $\cos^{2} x + \sin x - 1 = 0$ là:

A. x= π/2

B. x = π/4

C. x = -π/2

D. x = 2π/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 5$ là:

A. 0

B. -2

C. 5

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{- \sin x + 2 \cos + 4}$ lần lượt là:

A. 1/2 và 1

B. 1/2 và 2

C. 2/11 và 1

D. 2/11 và 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

A. {-π/2+kπ,k∈Z}

B. {-π/2+k2π,k∈Z}

C. {-π/6+k2π,k∈Z}

D. {-π/6+k 2π/3,k∈Z}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/27

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

A. {-π/4+kπ,k∈Z}

B. {π/4+kπ,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}

D. ∅

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

Tập nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} 5 x + 3 \cos 5 x - 5 = 0$ thuộc khoảng (0;π) là:

A. {0,π/5}

B. {2π/5,4π/5}

C. {π/5,2π/5}

D. {2π/5,3π/5,4π/5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/27

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = \cos \frac{2 x}{3}$

B. $y = \sin \frac{2 x}{3}$

C. $y = c o s \frac{3 x}{2}$

D. $y = \sin \frac{3 x}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x + \cos x$ là:

A. $\{- \frac{π}{4} + k π, k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}$

B. $\{- \frac{π}{4} + k 2 π, kπ; k \in ℤ\}$

C. $\{- \frac{π}{4} + k π; k \in ℤ\}$

D. $\{k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý