30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 6)

16 người thi tuần này 5.0 33.3 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1209 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.8 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.3 K lượt thi 50 câu hỏi

435 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

269 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.4 K lượt thi 50 câu hỏi

266 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

532 lượt thi 44 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

899 lượt thi 34 câu hỏi

193 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.5 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40803 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10344 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10345 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40300 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12401 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20699 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23762 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31420 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11672 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5494 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21048 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9866 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7993 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31778 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5806 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128838 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11657 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5382 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7795 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5185 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2417 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2319 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3104 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2961 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2831 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2310 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3494 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1905 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2275 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8375 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9128 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21769 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16978 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20356 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6210 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8721 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10226 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13533 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9357 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11782 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13749 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13894 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5356 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9720 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11371 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2224 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2166 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

726 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69310 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19649 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3379 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28226 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20150 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15333 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16242 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10719 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9676 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11811 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11194 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16069 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12382 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1458 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1543 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình $2^{x - 1} = 7^{x}$ có nghiệm là

A. $x = \log_{\frac{2}{7}} 2$

B. $x = \log_{\frac{7}{2}} 2$

C. $x = \log_{7} 2$

D. $x = \log_{2} 7$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + y - z + 5 = 0$ và $(Q) : 2 x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Khoảng cách giữa $y = \frac{1}{x^{2} + 3} (P)$ và $(Q)$ bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. 2

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{7 \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 4:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 3}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = x^{2}$

D. $y = 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 2 - i$ . Mô đun của số phức $w = 2 z_{1} + 3 z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{14}$

B. $\sqrt{145}$

C. $\sqrt{15}$

D. $\sqrt{154}$

Xem đáp án

Câu 6:

Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên mấy lần

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức $\bar{z} = \frac{2}{1 + \sqrt{3} i}$ . Tìm số phức z

A. $z = 1 - \sqrt{3} i$

B. $z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

C. $z = 1 + \sqrt{3} i$

D. $z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt (P)

B. d//(P)

C. $d \subset (P)$

D. $d ⊥ ((P))$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt (P)

B. d//(P)

C. $d \subset (P)$

D. $d ⊥ ((P))$

Xem đáp án

Câu 10:

Nghiệm của phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ trên tập số phức là.

A. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{47}}{14}$

B. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{47}}{4}$

C. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{74}}{14}$

D. $z_{1, 2} = \frac{- 3 \pm i \sqrt{74}}{4}$

Xem đáp án

Câu 11:

Có bao nhiêu số thực $α$ thuộc $(π; 3 π)$ thỏa mãn $\int_{π}^{α} \cos 2 x d x = \frac{1}{4}$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 2; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$ . Mặt phẳng chứa A và d có phương trình là

A. $7 x + 4 y - 5 z - 10 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z - 8 = 0$

C. $x - 2 y - z - 3 = 0$

D. $- x + 2 y + z + 3 - 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$ là

A. $\ln^{3} x + C$

B. $- \ln^{3} x + C$

C. $\frac{\ln^{3} x}{3} + C$

D. $- \frac{\ln^{3} x}{3} + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 6; + \infty)$

B. (-6;6)

C. $(- \infty; - 6) v à (6; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > \log_{2} 9 . \log_{3} 4$ là.

A. x > 41

B. $x > \frac{1}{2}$

C. $x > \frac{65}{2}$

D. $\frac{1}{2} < x < \frac{65}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z + 2 = 0$ và cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) bằng.

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{10}$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước đó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó

A. 30 cm

B. 20 cm

C. 80 cm

D. 90 cm

Xem đáp án

Câu 18:

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3}$

A. 1

B. 10

C. 4

D. -1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{2 \sqrt{x + 1} + 4} d x = \frac{a}{3} + \ln (\frac{3^{b}}{2^{c}})$ . Tính $T = a + 2 b - c$

A. T = 7

B. T = -7

C. T = 6

D. T = -6

Xem đáp án

Câu 21:

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp 3 lần số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 12 năm.

B. 13 năm.

C. 14 năm.

D. 15 năm.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $\frac{2}{3}$

B. 3

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x + \frac{4}{x} - 3$ là.

A. $y_{C T}$ = -3

B. $y_{C T}$ = -1

C. $y_{C T}$ = 3

D. $y_{C T}$ = 1

Xem đáp án

Câu 24:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 3$ là.

A. Tiệm cận đứng $x = 0$ và tiệm cận ngang y = 0

B. Tiệm cận đứng $x = 0$ và tiệm cận ngang y = -3

C. Tiệm cận đứng $x = 0$ , không có tiệm cận ngang.

D. Tiệm cận đứng $x = 0$ và tiệm cận ngang y = 1

Xem đáp án

Câu 25:

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x \sqrt{\ln x}, x = e$ và trục hoành là

A. $V = \frac{π (2 e^{3} + 1)}{9}$

B. $V = \frac{π (2 e^{3} - 1)}{9}$

C. $V = \frac{π (4 e^{3} + 1)}{9}$

D. $V = \frac{π (4 e^{3} - 1)}{9}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 2; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 1}{- 10}$

B. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z - 1}{- 10}$

C. $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 1}{10}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $f (x), f (- x)$ liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{π}{10}$

B. $I = \frac{π}{5}$

C. $I = \frac{π}{20}$

D. $I = \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn $[0; 2]$ như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng $\frac{5}{2}$ , tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{4}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. I = 5

D. I = 10

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (\sqrt{1 - \sin x}) = f (\sqrt{1 + \cos x})$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 3; 2)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O.

A. h = 5

B. h = 10

C. h = 20

D. h= 40

Xem đáp án

Câu 31:

Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = \frac{2}{7}$

B. $P = \frac{3}{7}$

C. $P = \frac{3}{87}$

D. $P = \frac{3}{34}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm các giá trị của x trong khai triển ${(\sqrt{2^{l g (10 - 3^{x})}} + \sqrt[5]{2^{(x - 2) l g 3}})}^{n}$ biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển trên bằng 21 và theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

A. $x = 4, x = 7$

B. $x = 3, x = 5$

C. $x = 0, x = 2$

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 33:

Biết $n \in ℤ^{+}, n > 4$ và thỏa mãn $\frac{A_{n}^{0}}{0!} + \frac{A_{n}^{1}}{1!} + \frac{A_{n}^{2}}{2!} + \frac{A_{n}^{3}}{3!} + . . . + \frac{A_{n}^{n}}{n!} = \frac{32}{n - 4}$ . Tính $P = \frac{1}{n (n + 1)}$

A. $P = \frac{1}{42}$

B. $P = \frac{1}{30}$

C. $P = \frac{1}{56}$

D. $P = \frac{1}{72}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Biết rằng $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (\ln x)}{x} d x = 7, \int_{1}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) \sin x d x = 3 .$ Tính tích phân $I = \int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$

A. 25

B. 12

C. 21

D. -25

Xem đáp án

Câu 35:

Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E (v) = k . v^{2} . t$ trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.

A. 6 km/h

B. 9 km/h

C. 12 km/h

D. 15 km/h

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 2 a, B C = a$ , góc ABC bằng 120⁰, SD vuông góc với mặt phẳng đáy, $S D = a \sqrt{3}$ . Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng $(S A C)$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{7}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R, thỏa mãn $f (2) = f (- 2) = 2019$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = {[f (x) - 2019]}^{2} (1; 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. (-2;2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2;-1)

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 3; 2; 1), B (2; 1; - 3)$ . Đường thẳng $∆$ đi qua gốc O sao cho tổng khoảng cách từ A và B tới $∆$ lớn nhất có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ bên.
Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ biết rằng đồ thị của hàm $g (x)$ luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 40:

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z . |z| + (2 - i) z = \sqrt{10}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{1}{4} < |z| < \frac{3}{2}$

B. $\frac{4}{3} < |z| < 2$

C. $|z| > 3$

D. $|z| < \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3),$ mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z + 2}{- 4}$ .Đường thẳng d đi qua A, song song với $∆$ và cắt (P) tại B. Điểm M di động trên (P) sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{3}$

C. $18 \sqrt{5}$

D. $17 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} m = 2 \cos x + \sqrt{3} m \sin x$ có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

A. $- \frac{2}{\sqrt{3}} < m < \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $- \frac{2}{\sqrt{3}} \leq m \leq \frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $m < - \frac{2}{\sqrt{3}}; m > \frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $m \leq - \frac{2}{\sqrt{3}}; m \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m thuộc khoảng $(1; 2019)$ để phương trình dưới đây có nghiệm lớn hơn 3.
$\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) . \log_{2019} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) = \log_{m} (x + \sqrt{x^{2} - 1})$

A. 2018

B. 18

C. 2019

D. 19

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng $(S C N)$ bằng.

A. $\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tứ diện ABCD có $A B = A D = B C = B D, A B = a, C D = a \sqrt{30}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a. Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.

A. $h = \frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $h = \frac{a \sqrt{13}}{4}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆'$ chéo nhau, $A \in ∆, B \in ∆', A B = a; M$ là điểm di động trên $∆, N$ là điểm di động trên $∆'$ . Đặt $A M = m, A N = n (m \geq 0, n \geq 0)$ . Giả sử ta luôn có $m^{2} + n^{2} = b$ với b > 0 không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = n = \sqrt{\frac{a b}{2}}$

B. $m = n = \sqrt{\frac{b}{2}}$

C. $m = \sqrt{\frac{a}{2}}; n = \sqrt{\frac{b}{2}}$

D. $m = \sqrt{\frac{a b}{2}}; n = \sqrt{\frac{a + b}{2}}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ . Phương trình $f [f (f (x) - 1) - 2] = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9

B. 14

C. 12

D. 27

Xem đáp án

Câu 48:

Gọi $z = a + b i$ là số phức thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và $|z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $2 a + 3 b$ bằng

A. 14

B. -17

C. 20

D. -12

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(P)$ sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là.

A. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z}{- 2}$

B. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z}{2}$

C. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 7}{3} = \frac{z}{- 2}$

D. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 7}{3} = \frac{z - 4}{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $g (x) = (1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . + \frac{x^{n}}{n!}) (1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + . . . - \frac{x^{n}}{n!})$ với $x > 0$ và n là số nguyên dương lẻ 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $g (x) < 1$

B. $g (x) \leq 0$

C. $g (x) > 1$

D. $g (x) \geq 1$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%