30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 14)

32 người thi tuần này 5.0 33.7 K lượt thi 51 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ Tính diện tích mặt cầu (S).

A. $42 π$

B. $36 π$

C. $9 π$

D. $12 π$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 2$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (C) không có điểm cực trị.

B. (C) có hai điểm cực trị.

C. (C) có ba điểm cực trị

D. (C) có một điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn $a b = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b = 1$

B. $\log_{a} (b + 1) < 0$

C. $\log_{a} b = - 1$

D. $\log_{a} (b + 1) > 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 3 x + 1}$ là:

A. $\frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$

B. $- 3 e^{- 3 x + 1} + C$

C. $- \frac{1}{3} e^{- 3 x + 1} + C$

D. $3 e^{- 3 x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1), (3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

D. Hàm số đồng biến trên (-1;3)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức $z = 3 - 4 i$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và -4.

B. Môđun của số phức z là 5.

C. Số phức liên hợp của z là $- 3 + 4 i$

D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M(3;-4).

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 0; 0), N ((0; - 2; 0), P (0; 0; 1))$ . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP)?

A. $h = \frac{1}{3}$

B. $h = - \frac{2}{3}$

C. $h = \frac{2}{3}$

D. $h = \frac{2}{\sqrt{7}}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối trụ có chu vi đáy bằng $4 π$ và độ dài đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho là:

A. ${πa}^{2}$

B. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$

C. $4 {πa}^{3}$

D. $16 {πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có đường chéo bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp $A' A B C D$ ?

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; - 4; 2), B (1; 0; 2)$ . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. M(2;4;0)

B. M(1;2;0)

C. M(0;-1;1)

D. M(0;-2;2)

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. y = ln x

C. $y = \log (x^{2})$

D. $y = 3^{x}$

Xem đáp án

Câu 14:

Điểm biểu diễn hình học của số phức $z = (2 + i) i$ có tọa độ là

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (-1;2)

D. (2;-1)

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm số phức z biết rằng $z + 2 \bar{z} = 3 - i$

A. $z = 1 + i$

B. $z = 1 - \frac{1}{3} i$

C. $z = - 1 + i$

D. $z = - 1 - i$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} u_{n} > 0 \\ u_{6} = 16 u_{2} \end{cases}$ . Khi đó công bội q của cấp số nhân bằng

A. 4

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ là

A. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (- \infty; 2)$

D. S = (1;2)

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a,b là các số thực thỏa mãn $\log 2 . \log_{2} a - \log b = 2$ . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. a = 100b

B. a = 100 - b

C. a = =100 + b

D. $a = \frac{100}{b}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{x} d x}{e^{x} + 3} = a \ln 2 + b \ln 5$ với $a, b \in ℤ$ . Giá trị a+b bằng

A. 3

B. -1

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz,cho điểm $A (- 1; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?

A. K(3;1;-8)

B. N(2;1;-1)

C. I(0;2;-1)

D. M(1;0;-5)

Xem đáp án

Câu 21:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

A. $A_{10}^{2}$

B. $C_{10}^{2}$

C. $A_{10}^{8}$

D. $10^{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. 2

B. 4

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; - 1; 1)$ . Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy. Tính độ dài đoạn OA'

A. OA' = =-1

B. $O A' = \sqrt{10}$

C. $O A' = \sqrt{11}$

D. OA' = 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (1 + 2^{x})$ . Tính giá trị $S = f' (0) + f' (1)$

A. $S = \frac{7}{6}$

B. $S = \frac{7}{5}$

C. $S = \frac{6}{5}$

D. $S = \frac{7}{8}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{x - m}$ với tham số $m \neq 0$ . Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 2x + y = 0

B. y = 2x

C. x - 2y = 0

D. x + 2y = 0

Xem đáp án

Câu 26:

Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ tại ba điểm phân biệt M, N, P biết N nằm giữa M và P. Tính độ dài MP.

A. MP = 2

B. MP = 3

C. MP = 1

D. MP = 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $\log_{a} b = 2$ với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính $T = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b}$

A. T = 7

B. T = 6

C. T = 8

D. T = 5

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{2}{x + 1} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x - 1 k h i 1 \leq x \leq 3 \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$

A. 6 + ln4

B. 4 + ln4

C. 6 + ln2

D. 2 + 2ln2

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $x y = 4, x = 0, y = 1 v à y = 4$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.

A. $V = 8 π$

B. $V = 10 π$

C. $V = 12 π$

D. $V = 16 π$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số $y = 2^{3 - x}$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 1)$ đạt cực tiểu tại x = 0.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{x} + 2^{2 - x}$ bằng 4.

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 2) d x = a \ln 4 + b \ln 3 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$

A. S = 1

B. S = -2

C. S = 2

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và thỏa mãn $f (4 - x) = f (x)$ . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{9}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm môđun của số phức z biết $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. |z| = 4

B. |z| = 1

C. $|z| = \frac{1}{2}$

D. |z| = 2

Xem đáp án

Câu 35:

Hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (|1989 - 24 x|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 36:

Trong khai triển ${(1 - 3 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ . Tìm $a_{2}$ biết $a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + . . . + {(- 1)}^{n} a_{n} = 2^{2018}$

A. $a_{2} = 508536$

B. $a_{2} = 9$

C. $a_{2} = 4576824$

D. $a_{2} = 18316377$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4 + 3 i| - |\bar{z} + 4 + 3 i| = 10$ và $|z - 3 - 4 i|$ nhỏ nhất. Môđun của số phức z bằng

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được một số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau bằng

A. $\frac{77}{150000}$

B. $\frac{7}{2500}$

C. $\frac{11}{648}$

D. $\frac{11}{15000}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số tự nhiên $m \leq 2018$ để hàm số $y = f (m - x) + (m - 1) x$ đồng biến trên khoảng (-1;1)

A. 2

B. 3

C. 1

D. 2018

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số tự nhiên $m \leq 2018$ để hàm số $y = f (m - x) + (m - 1) x$ đồng biến trên khoảng (-1;1)

A. 2

B. 3

C. 1

D. 2018

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua A(2;1;0), song song với mặt phẳng $(P) : x - y - z = 0$ và có tổng khoảng cách từ các điểm $M (0; 2; 0), N (4; 0; 0)$ tới đường thẳng d có giá trị nhỏ nhất. Vecto chỉ phương $\vec{u}$ của d có tọa độ là:

A. (1;0;1)

B. (2;1;1)

C. (3;2;1)

D. (0;1;-1)

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} 2 x [1 + f (x)] = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in ℝ \\ f (0) = - 1 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{6}$

C. $- \frac{17}{18}$

D. $- \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m trên đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = 8^{c o t x} + (m - 3) 2^{c o t x} + 3 m - 2$ đồng biến trên $[\frac{π}{4}; π]$ . Số phần tử của S là

A. 2

B. 8

C. 1

D. 7

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) f'' (x) = 2018 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $V = {(\frac{8090}{3})}^{2} π$

B. $V = 4036 π$

C. $V = \sqrt{\frac{8090}{3}} π$

D. $V = \frac{8090}{3} π$

Xem đáp án

Câu 45:

Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa).

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{189}{1003}$

C. $\frac{631}{3375}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = a$ . Gọi M là điểm trên đoạn AD với $\frac{A M}{M D} = 3$ . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A. $\frac{5 a^{2}}{3}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số có 3 điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 7), B (\frac{- 5}{7}; \frac{- 10}{7}; \frac{13}{7})$ . Gọi (S) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. $M (a; b; c)$ là điểm thuộc (S), giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 a - b + 2 c$ là

A. 18

B. 7

C. 156

D. 6

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Đặt $K = \int_{0}^{1} x . f (x) f' (x) d x$ , khi đó K thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;-2)

B. $(- 2; - \frac{3}{2})$

C. $(- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $(- \frac{2}{3}; 0)$

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x}{\sqrt{3 \sin 5 x - 4 \cos 5 x - 2 m + 3}}$ có tập xác định là R.

A. m < -3

B. m < -2

C. m < -1

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 51:

Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất $V_{0}$ khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $\sqrt{\frac{p}{q}}$ , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số là tối giản. Tính $T = (p + q) . V_{0}$

A. $T = 3 \sqrt{3} a^{3}$

B. $T = \sqrt{6} a^{3}$

C. $T = 2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $T = \frac{5 \sqrt{3}}{2} a^{3}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%