30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 11)

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.

Đồ thị hàm số $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x+1$ đạt cực tiểu tại điểm $M\left(x_1;y_1\right)$. Tính tổng của $T=x_1+y_1$

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{2-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$, với a > 0 ta được

Đạo hàm của hàm số $y=\left(2x+1\right)\ln \left(1-x\right)$ là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+\frac{3}{x}-2\sqrt{x}\left(x>0\right)$ là

Cho số phức $z=\frac{2+i}{5-i}$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w=\overline{z},i$

Hình nào sau đây không phải hình đa diện ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).

Trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{3};4\mathrm{\pi }\right]$, hàm số $y=x-\sin 2x+3$ có mấy điểm cực đại?

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^4-2x^2-3=2m-4$ có hai nghiệm phân biệt.

Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t(s) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Ông Tuấn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi số tiền x (triệu đồng) mà ông Tuấn sẽ phải gửi vào ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây để sau 3 năm số tiền lãi vừa đủ mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng?

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}{\left({\log }_3\left(2x-1\right)\right)}^{1000}>0$

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-\frac{1}{x^2}+3x$ và thỏa mãn $5F\left(1\right)+F\left(2\right)=43$. Tính F(2).

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết $F\left(2\right)=1$ và ${\int }_1^{2}F\left(x\right)dx=5$. Tính $I={\int }_1^2\left(x-1\right)f\left(x\right)dx$

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2-4z+9=0$. Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của $z_1$ và $z_2$ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z+i}{z-i}$ là một số thực âm là:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a, BC=2a, AA\text{'}=a$. Lấy điểm I trên cạnh AD sao cho $AI=3AD$. Tính thể tích của khối chóp B’.IAC.