30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 12)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục tại $x_0$ và có bảng biến thiên

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có

Biết rằng đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A;y_A\right)$, $B\left(x_B;y_B\right)$và $x_A>x_B$. Tính giá trị của biểu thức  $P={x_A}^2-2{y_B}^2$ 

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x\ln x$ tại điểm có hoành độ $x=1$ có tính chất nào sau đây?

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức $M=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ ta được $M=a-b$ 

 (2) Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left({\ln }^{2}x-1\right)$ là $D=\left(e;+\infty \right)$ 

 (3) Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(\ln x\right)$ là $y\text{'}=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}$ 

(4) Hàm số $y=10{\log }_a\left(x-1\right)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

Cho $f\left(x\right), g\left(x\right)$ là hai hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh  BC, CD $\left(CF<FB; GC<GD\right)$. Thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left(EFG\right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x-y-2z-9=0$ và $\left(Q\right): x-y-6=0$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng Oxy có bán kính là 

Hãy xác định hệ số a, b, c để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+\left(m-2\right)x^2+\left(m-1\right)x$, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm $x_1$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2$ 

Trên đoạn $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$, hàm số $y=\left|\sin x\right|$ có mấy điểm cực trị ? 

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức $P=3a+10b$ là 

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện ${\log }_{2}7=\frac{a{\log }_{12}7}{1+b{\log }_{12}6}$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng 

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ? 

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số  $f\left(x\right)=\cos x\sqrt{\sin x+1}$

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N\text{'}\left(t\right)=\frac{2000}{1+2t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức $z_1=1+i, z_2={\left(1+i\right)}^2 và z_3=a-i\left(a\in \mathrm{ℝ}\right)$. Để tam giác ABC vuông tại A  thì a bằng

Cho hai số phức w và z thỏa mãn $w-1+2i=z$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm $I\left(-2;3\right)$ bán kính $r=3$. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w