30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 7)

Hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? 

Cho hai số dương a, b với $a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính giá trị của biểu thức $P={\left(1+\sqrt{3}i\right)}^2+{\left(1-\sqrt{3}i\right)}^2$ 

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{-2+i}{i}$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-4t\\ z=3-5t\end{array}\right.$. Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây? 

$\underset{x\to \infty }{lim}\frac{2x-3}{3x+2}$ bằng 

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$ 

Tìm nghiệm của phương trình $e^{\ln 9}=8x+5$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1;1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.

 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m$ có đúng 1 nghiệm

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

Cho biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}$, với a > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$  

Tìm tập nghiệm S bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}{\log }_2{x}^2>0$. 

Cho 3 số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{\mathrm{\pi }}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $\left(r>0\right)$, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? 

Tìm giá trị của a để $I={\int }_1^a\frac{x^3-2\ln x}{x^2}dx=\frac{1}{2}+\ln 2$

Cho biết ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=6, {\int }_1^{5}g\left(x\right)dx=8$. Tính $K={\int }_1^5\left[4f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$  

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun

của số phức $w=\overline{z}+iz$.  

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.