30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 8)

21 người thi tuần này 5.0 33.4 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40829 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10368 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10394 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7119 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12441 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20781 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23867 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31513 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9884 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5529 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21153 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31921 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5841 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129200 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11701 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5424 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5027 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3523 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1920 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2289 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14476 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17062 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20458 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6240 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8772 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10278 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4635 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14524 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13606 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11871 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13843 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13967 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5411 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9798 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11422 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1960 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69562 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19816 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27582 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28427 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20257 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15461 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16394 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10888 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9769 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11949 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11306 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16208 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1475 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1557 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ . Tìm tọa độ của điểm M.

A. M(3;2;1)

B. M(3;2;-1)

C. M(3;-2;1)

D. M(-3;2;1)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. y = 1

Xem đáp án

Câu 3:

Cho các số dương a, b, c. Tính $S = \log_{2} \frac{a}{b} + \log_{2} \frac{b}{c} + \log_{2} \frac{c}{a}$

A. S = 0

B. S = 1

C. S = 2

D. $S = \log_{2} (a b c)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm $f (x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0; π], f (0) = π, \int_{0}^{π} f' (x) dx = 3 π$ . Tính $f (π)$

A. $f (π) = 0$

B. $f (π) = - π$

C. $f (π) = 4 π$

D. $f (π) = 2 π$

Xem đáp án

Câu 5:

Tọa độ tậm của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 2 y + 26 z + 170 = 0$ là

A. (5;-1;-13)

B. (-5;1;13)

C. (10;-2;-26)

D. (-10;2;26)

Xem đáp án

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 1$ là

A. $x^{4} - x + C$

B. $\frac{x^{4}}{4} - x + C$

C. $x^{4} - x$

D. $\frac{x^{4}}{4} - x$

Xem đáp án

Câu 7:

Đường thẳng đi qua $M (2; 0; - 3)$ và song song với đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{4}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$

B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A. Số phức $z = 5 - 3 i$ có phần thực bằng 5, phần ảo bằng -3.

B. Số phức $z = 2 i$ là số thuần ảo.

C. Điểm $M (- 1; 2)$ là điểm biểu diễn số phức

D. Số 0 không phải là số phức.

Xem đáp án

Câu 9:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0, 3} (3 x - 8) > \log_{0, 3} (x^{2} - 4)$ là

A. x = 1

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -1

D. $x = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Thể tích của khối nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ , độ dài đường sinh 2a bằng

A. $3 {πa}^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$

C. $2 {πa}^{3}$

D. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ biết $A B = a, A D = 2 a, A C' = a \sqrt{14}$ .

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 6 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm $f (x) = x \ln x$ . Nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ là

A. x = 1

B. x = e

C. $x = \frac{1}{e}$

D. $x = \frac{1}{e^{2}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

A. 120

B. 136

C. 82

D. 186

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 1) x + m}{3 x + m^{2}}$ nhận đường thẳng $y = 2$ làm tiệm cận ngang

A. m = 7

B. m = 6

C. m = 4

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b . x . e^{x}$ , biết $f' (0) = - 22$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ . Tính $S = a + b$

A. S = 10

B. S = 11

C. S = 6

D. S = 17

Xem đáp án

Câu 18:

Cho biết $\int_{1}^{3} \frac{d x}{e^{x} - 1} = a \ln (e^{2} + e + 1) - 2 b$ với a, b là các số nguyên. Tính $K = a + b$

A. K = 2

B. K = 6

C. K = 5

D. K = 9

Xem đáp án

Câu 19:

Mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $x + y - z = 0, x - y + z - 1 = 0$ có phương trình là

A. $x + y + z - 3 = 0$

B. $y + z - 2 = 0$

C. $x + z - 2 = 0$

D. $x - 2 y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là

A. (0;-1;4)

B. (0;1;4)

C. (0;-1;-4)

D. (0;1;-4)

Xem đáp án

Câu 21:

Nghiệm của bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1} + 3$ là

A. 1 < x < 3

B. 2 < x < 4

C. $\log_{2} 3 < x < 5$

D. $x < \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 22:

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao $R \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{2} R^{2}$

B. $2 \sqrt{2} R^{2}$

C. $4 \sqrt{2} R^{2}$

D. $3 \sqrt{2} R^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt

A. -1 < m < 0

B. -1 < m < 3

C. 0 < m < 1

D. 0 < m < 3

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = - 4$

A. m = -4

B. m = -3

C. $m \geq 4$

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B B_{1}, C D, A_{1} D_{1}$ . Góc giữa hai đường thẳng MP và $C_{1} N$ bằng

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị nhỏ nhất của hàm $y = e^{x^{2} - 2 x}$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

A. 1

B. e

C. $\frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{1}{e}$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} . \ln x}{x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. a - b = -19

B. $a^{2} + b^{2} = 1$

C. $\frac{a}{116} + \frac{b}{135} = 2$

D. 135a = 116b

Xem đáp án

Câu 28:

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{{(\sqrt{2})}^{x}}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB.

A. $S = \frac{1}{\ln 2}$

B. $S = \frac{1}{{(\ln 2)}^{2}}$

C. $S = \frac{1}{{(\ln 2)}^{3}}$

D. $S = \frac{1}{{(\ln 2)}^{4}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{\log_{2} (m x)}{\log_{2} (x + 1)} = 2$ có nghiệm duy nhất

A. m < 0

B. m > 4

C. $m < 0 \cup m = 4$

D. $m < 0 \cup m \geq 4$

Xem đáp án

Câu 30:

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2019, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{5}{21}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Xem đáp án

Câu 31:

ội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

A. $\frac{296}{435}$

B. $\frac{269}{435}$

C. $\frac{296}{457}$

D. $\frac{269}{457}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x), x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của biểu thức $2^{m} + \log_{9} M$ bằng

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng $a^{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện GMNP bằng

A. $\frac{a^{3}}{24}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = 2$ , các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bằng

A. $\frac{32 π}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} π}{3}$

D. $\frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Đường thẳng $x = t (0 < t < 2)$ chia (H) thành hai phần có diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_{1} = 3 S_{2}$

A. $t = \log_{3} 5$

B. $t = \log_{3} 2$

C. $t = \log_{2} 35$

D. $t = \log_{3} 7$

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình dưới đây có nghiệm thực ?
$m + \cos x \sqrt{\cos^{2} x + 2} + 2 \cos x + (\cos x + m) \sqrt{{(\cos x + m)}^{2} + 2} = 0$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}; d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) sao cho $d_{1}, d_{2}$ nằm về hai phía của (P) và (P) cách đều .

A. $(P) : 4 x + 5 y + 3 z - 4 = 0$

B. $(P) : x + 3 y + z + 8 = 0$

C. $(P) : 4 x + 5 y - 3 z + 4 = 0$

D. $(P) : x + 3 y + z - 8 = 0$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $m \geq 4$

B. $m \leq - \frac{1}{4}$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.

Xem đáp án

Câu 40:

Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng $(P) : 3 x + 12 y - 3 z - 5 = 0, (Q) : 3 x - 4 y + 9 z + 7 = 0$ và đồng thời cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 1}{3}, d_{2} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ có phương trình là

A. $\frac{x + 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

B. $\frac{x - 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{4}$

D. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho 3 hàm số $y = f (x), y = f [f (x)], y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ . Đường thẳng $x = 1$ cắt $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M, của $(C_{2})$ tại N và của $(C_{3})$ tại P lần lượt là $y = 3 x + 2, y = 12 x - 5 v à y = a x + b$ . Tổng $a + b$ bằng

A. 8

B. 7

C. 9

D. -1

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $|z - i| = 2 v à |z + 3 i| + 2 |z - 4 - i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng $a + b$ bằng

A. $\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

B. $\frac{1 + 2 \sqrt{13}}{17}$

C. $\frac{5 + 10 \sqrt{13}}{17}$

D. $\frac{5 - 10 \sqrt{13}}{17}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxzy, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 2 z + 10 = 0$ và cho mặt phẳng $(P) : x - y + \sqrt{2} z - 7 = 0$ . Giả sử $M \in (P), N \in (S)$ sao cho MN song song với đường thẳng $\frac{x - 5}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{\sqrt{2}}$ . Khoảng cách giữa hai điểm M, N lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. $8 - \sqrt{2}$

B. $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

D. $6 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n + 1} = 3 u_{n} - 2 u_{n - 1} v à u_{1} = \log_{2} 5, u_{2} = \log_{2} 10$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1024 + \log_{2} \frac{5}{2}$ bằng

A. n = 11

B. n = 12

C. n = 13

D. n = 15

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

A. a

B. $\frac{7 a}{6}$

C. $\frac{6 a}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho ba hàm số $y = f (x), y = g (x), y = h (x)$ . Đồ thị của ba hàm số $y = f' (x), y = g' (x), y = h' (x)$ được cho như hình vẽ.
Hàm số $k (x) = f (x + 7) + g (5 x + 1) - h (4 x + \frac{3}{x})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{5}{8}; + \infty)$

B. $(\frac{3}{8}; 1)$

C. $(- \frac{3}{8}; 1)$

D. $(- \frac{5}{8}; 0)$

Xem đáp án

Câu 48:

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ $m + 1$ , thứ $n + 1$ , thứ $p + 1$ là 3 số dương a, b, c. Tính $T = a^{b - c} . b^{c - a} . c^{a - b}$

A. T = 1

B. T = 2

C. T = 128

D. T = 81

Xem đáp án

Câu 49:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, điểm C nằm trên nửa đường tròn này sao cho góc BAC bằng $30 °$ , đồng thời cho nửa đường tròn đường kính AD (xem hình vẽ). Tính thểt ích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB, biết rằng $A B = 2 A D$ và nửa hình tròn đường kính AB có diện tích bằng $32 π$ .

A. $V = \frac{874}{3} π$

B. $V = \frac{847}{3} π$

C. $V = \frac{784}{3} π$

D. $V = 438 π$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $[- 2; 2]$ như hình vẽ. Hỏi phương trình $\sqrt{|f (x + 2)| + 3} = \sqrt[3]{f^{2} (x) - 2 f (x) + 9}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2; 2]$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%