30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 8)

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của điểm M.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

Cho các số dương a, b, c. Tính $S={\log }_2\frac{a}{b}+{\log }_2\frac{b}{c}+{\log }_2\frac{c}{a}$

Cho hàm $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right], f\left(0\right)=\mathrm{\pi }, {\int }_0^{\mathrm{\pi }}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=3\mathrm{\pi }$. Tính $f\left(\mathrm{\pi }\right)$

Tọa độ tậm của mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-10x+2y+26z+170=0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-1$ là 

Đường thẳng đi qua $M\left(2;0;-3\right)$ và song song với đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}$ có phương trình là

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${\log }_{0,3}\left(3x-8\right)>{\log }_{0,3}\left(x^2-4\right)$ là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+5=0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_1+2z_2$

Hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ? 

Thể tích của khối nón có chiều cao $a\sqrt{3}$, độ dài đường sinh 2a bằng

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ biết $AB=a, AD=2a, AC\text{'}=a\sqrt{14}$.

Cho hàm $f\left(x\right)=x\ln x$. Nghiệm của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ là

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\left(m-1\right)x+m}{3x+m^2}$ nhận đường thẳng $y=2$ làm tiệm cận ngang

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{a}{{\left(x+1\right)}^3}+b.x.e^x$, biết $f\text{'}\left(0\right)=-22$ và ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=5$. Tính $S=a+b$

Cho biết ${\int }_1^3\frac{dx}{e^x-1}=a\ln \left(e^2+e+1\right)-2b$ với a, b là các số nguyên. Tính $K = a+b$

Mặt phẳng đi qua điểm $A\left(1;1;1\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $x+y-z=0, x-y+z-1=0$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}$ và cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-2z+9=0$. Tọa độ giao điểm của d và (P) là