Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 19)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=co{s}^{2}x+sinx+3$trên R.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=co{s}^{2}3x$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng

Cho hàm số $y=(x^2-4)\sqrt[3]{x^2}$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Chọn ngẫu nhiên 1 điểm có tọa độ (x;y) với x,y là các số nguyên, nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi X là biến cố: “x,y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố X là

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x-1}$. Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên (hoành độ và tung độ là những số nguyên)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. AD//BC, AD=2BC=2a. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trong khoảng 

Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường đại học, trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ A, 5 thành viên từ câu lạc bộ B và 7 thành viên từ câu lạc bộ C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?

Tìm điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)={\log }_{\sqrt{3}}\sqrt{2x+1}-6{\log }_{\frac{1}{3}}\left(3-x\right)-12{\log }_8{\left(x-1\right)}^3$

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=2x+1$ trên R. Biết hàm số $y=F\left(x\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$. Đồ thị của hàm số $y=F\left(x\right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Cho khối đa diện (H) có các đỉnh là tâm các mặt bên của một hình lập phương có cạnh bằng 4. Xét hình nón tròn xoay (N) đi qua tất cả các đỉnh của đa diện (H), đỉnh và tâm đáy của (N) lần lượt là hai đỉnh của đa diện (H) nằm trên hai mặt bên đối lập nhau của hình lập phương (hình vẽ). Thể tích V của khối nón tròn xoay (N) bằng

Cho số thực x thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log 5a-3\log b+4\log c$$\left(a,b,c\in R\right)$. Hãy biểu diễn x theo a,b,c

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030. Biết rằng công thức tính số dân sau N năm là $M.e^{Nr}$, trong đó M là số dân hiện tại, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm

Nghiệm của bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x}$. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y’ tại điểm x=1 là

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình $s\left(t\right)=e^{t^2+3}+2t.e^{3t+1} \left(km\right)$. Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu