Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 25)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}\left(2;3\right)$ có phương trình tham số là

Cho hình cầu đường kính $2a\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là

Số đỉnh của hình bát diện đều là:

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=x^3+x+1$.

Đạo hàm của hàm số $y=ln(1-x^2)$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức$z=3-4i$được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=-5, d=2$. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3}, P\left(B\right)=\frac{1}{4}$. Tính $P\left(A\cup B\right)$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R/{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab

Tính đạo hàm cùa hàm số $y=7^{2x}–log2\left(5x\right)$.

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h’\left(t\right)=3a{t}^2+bt$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150m^3$. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $1100m^3$. Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):4x+23y+5z-44=0$; $\left(Q\right):4x+my+5z+1-n=0$. Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_5=18 và 4S_n=S2n$. Tìm số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai d của cấp số cộng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right):y=x^3+2x^2$ tại điểm M(1;3) là: