Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 5)

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi n là số rmặt phẳng đối xứng của hình lập phương. Tìm n.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^2+3(1-2i)z-4+6i=0$.

Đồ thị của hàm số $y=x^3-8x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Biết $a<b<c$, ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=8$ và ${\int }_b^{c}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó giá trị của tích phân ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^3+3x^2+12x-5$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{\left(x+5\right)}{x}dx$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=ln\left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định D = R

Một hình trục có chiều cao bằng 6cm nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5cm (như hình vẽ). Thể tích khối trụ này bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ trên đoạn [2;4].

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao $h=r\sqrt{3}$ Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng $30°$. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5). Diện tích tam giác ABC là:

Tính tổng $S={\left(C_{10}^0\right)}^2+{\left(C_{10}^1\right)}^2+{\left(C_{10}^2\right)}^2+...+{\left(C_{10}^{10}\right)}^2$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=1+2t\\ z=3-2t\end{array}\right.$ và $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\text{'}\\ y=1+t\text{'}\\ z=-3+2t\text{'}\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm $I=\int ta{n}^{2}xdx$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z-7=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+8}{4}=\frac{z}{-1}$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

Nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2\left(3^x-2\right)<0$ là:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+3$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|\le 2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?